一种基于主成分分析的桥梁安全预警控制图方法及装置与流程

本发明涉及机器学习安全预警，尤其涉及的是一种基于主成分分析的桥梁安全预警控制图方法及装置。

背景技术：

1、桥梁结构由于其本身和所处环境的复杂性以及结构安全分析的特殊性，目前有多种结构安全分析方法：

2、(1)基于模型的结构安全分析，基本模型的桥梁结构安全分析理论均来源于力学学科，其分析过程严重依赖于结构的精确理论模型和确定的系统激励；但是对于部分老旧桥梁，存在着资料的严重缺失和桥梁结构参数在运行过程中的不断变化等问题，而且桥梁结构健康监测中随机环境激励存在着未知性，使得结构精确模型的建立以及基于模型的结构安全分析十分困难。

3、(2)基于神经网络的结构安全分析，神经网络在处理非线性问题时具有优良的性能，但在实际应用上常常遇到缺乏完备的训练样本的问题，而且无法在结构响应和安全状态之间建立有效的因果联系。

4、(3)基于统计分析的分析方法，对于一些尺寸巨大、结构复杂的桥梁，统计分析通常所采用的指标易被环境噪声淹没或对局部损伤不敏感，而且很少将桥梁结构安全分析与环境特性(如温度)有效地联系起来，其分析效果还无法满足工程要求。

5、因此，现有技术还有待改进。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术缺陷，本发明提供一种基于主成分分析的桥梁安全预警控制图方法及装置，以解决现有的桥梁结构安全分析方法的分析精度低的问题。

2、本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：

3、第一方面，本发明提供基于主成分分析的桥梁安全预警控制图方法，包括：

4、获取桥梁所有的结构状态信息数据，并通过多元指数加权移动平均模型对所获取的结构状态信息数据进行润滑处理，得到润滑后的结构状态信息数据；

5、根据累计贡献率确定桥梁结构的主元个数，并采用主成分分析方法对所述润滑后的结构状态信息数据进行降维处理，得到降维后的结构状态信息数据；

6、基于所述降维后的结构状态信息数据，采用霍特林统计量和平方预测误差统计量建立桥梁结构控制图；

7、根据所述桥梁结构控制图确定桥梁结构的预警限，并根据所述预警限对桥梁结构安全的实时监测信息进行评估及报警。

8、在本发明的一种实现方式中，所述获取桥梁所有的结构状态信息数据，并通过多元指数加权移动平均模型对所获取的结构状态信息数据进行润滑处理，包括：

9、获取所述桥梁所有的结构状态信息数据，并对所获取的结构状态信息数据进行标准化处理，得到标准化后的矩阵：

10、

11、式中，xij为原始数据矩阵的第i行第j列元素；为所述原始数据矩阵第j列的数据均值，为第j维上的数据标准差，m为样本总数量；

12、确定平滑系数，通过所述多元指数加权移动平均模型对所述标准化后的矩阵进行润滑处理。

13、在本发明的一种实现方式中，所述通过所述多元指数加权移动平均模型对所述标准化后的矩阵进行润滑处理，包括：

14、利用所述多元指数加权移动平均模型中的平滑系数矩阵r，对所述标准化后的矩阵进行润滑：

15、xn＝rxn+(i-r)xn-1

16、式中：r为平滑系数矩阵，所述平滑系数矩阵与数据维数相同且为对角矩阵，对角元素为平滑系数rii(0＜rii≤1,i＝1,2,…,p)，i为单位矩阵，xn为第n组的监测数据向量，p为样本数据的维度数。

17、在本发明的一种实现方式中，所述根据累计贡献率确定桥梁结构的主元个数，并采用主成分分析方法对所述润滑后的结构状态信息数据进行降维处理，包括：

18、根据特征值占比计算所述累计贡献率；

19、根据所述累计贡献率，以预设比例为界确定所述桥梁结构的主元个数；

20、采用所述主成分分析方法对所述润滑后的矩阵进行降维处理。

21、在本发明的一种实现方式中，所述采用所述主成分分析方法对所述润滑后的矩阵进行降维处理，包括：

22、对所述润滑后的矩阵求取协方差矩阵∑：

23、

24、式中：原数据集为按行排列的数据集；m为样本总数量；xi为行向量，表示第i组样本数据，t表示矩阵的转置；

25、计算所述协方差矩阵的特征值以及特征向量，并将所述特征值按大小排序，取最小值k并使k满足前k个特征值之和大于特征值总和的85％：

26、

27、式中：k为最终确定的主元个数，n为样本数据的维度数；

28、λ为协方差矩阵的特征值；

29、将前k个最大的特征值所对应的特征向量作为列向量，按照特征值从大到小的顺序将特征向量从左到右排列，组成特征向量矩阵p：

30、y＝xp

31、将原始数据转换至k个特征向量构建的新空间中；其中，x为按行排列的原始数据矩阵，y为原始数据矩阵经过主成分映射降维后的新的数据矩阵。

32、在本发明的一种实现方式中，所述根据所述桥梁结构控制图确定桥梁结构的预警限，并根据所述预警限对桥梁结构安全的实时监测信息进行评估及报警，包括：

33、根据预设训练数据分别计算所述霍特林统计量和所述平方预测误差统计量所对应的阈值限，确定所述预警限；

34、以所述预警限作为判据对所述桥梁结构安全的实时监测信息数据进行评估并报警。

35、在本发明的一种实现方式中，所述霍特林统计量和所述平方预测误差统计量所对应的阈值限的计算为：

36、

37、

38、式中：t2为根据样本数据计算所得的霍特林统计量，xnew为一组新的测试数据向量，p为特征向量矩阵，λ为协方差矩阵∑的前k个较大特征值依降序排列而成的对角阵，λ-1表示λ矩阵的逆，t表示矩阵的转置；

39、tα为所述霍特林统计量t2的阈值限，fα(k，m-k)是服从第一自由度k，第二自由度m-k的f分布，k为最终确定的主元个数，m为样本数量；

40、

41、

42、

43、

44、式中：qα为所述平方预测误差统计量spe的阈值限，cα为标准正态分布的置信极限；

45、α为置信度，h0、θ1、θ2、θ3为spe计算过程中的参数，n为样本数据的维度数，i为单位矩阵；

46、xnew为一组新的测试数据向量，t表示其转置。

47、第二方面，本发明提供一种基于主成分分析的桥梁安全预警控制图装置，包括：

48、数据润滑处理模块，用于获取桥梁所有的结构状态信息数据，并通过多元指数加权移动平均模型对所获取的结构状态信息数据进行润滑处理，得到润滑后的结构状态信息数据；

49、数据降维处理模块，用于根据累计贡献率确定桥梁结构的主元个数，并采用主成分分析方法对所述润滑后的结构状态信息数据进行降维处理，得到降维后的结构状态信息数据；

50、桥梁结构控制图模块，用于基于所述降维后的结构状态信息数据，采用霍特林统计量和平方预测误差统计量建立桥梁结构控制图；

51、评估及报警模块，用于根据所述桥梁结构控制图确定桥梁结构的预警限，并根据所述预警限对桥梁结构安全的实时监测信息进行评估及报警。

52、第三方面，本发明提供一种终端，包括：处理器以及存储器，所述存储器存储有基于主成分分析的桥梁安全预警控制图程序，所述基于主成分分析的桥梁安全预警控制图程序被所述处理器执行时用于实现如第一方面所述的基于主成分分析的桥梁安全预警控制图方法的操作。

53、第四方面，本发明还提供一种介质，所述介质为计算机可读存储介质，所述介质存储有基于主成分分析的桥梁安全预警控制图程序，所述基于主成分分析的桥梁安全预警控制图程序被处理器执行时用于实现如第一方面所述的基于主成分分析的桥梁安全预警控制图方法的操作。

54、本发明采用上述技术方案具有以下效果：

55、本发明通过对桥梁结构的监测数据进行统计分析，从中提取有关结构安全的特征信息，基于提取的特征信息利用霍特林统计量和平方预测误差统计量建立桥梁结构控制图，以此挖掘结构性能的演变规律，实现桥梁结构安全的有效分析，使得分析过程不需要结构的精确模型和已知激励，具有广泛的通用性；本发明基于主成分分析方法分析桥梁安全，并且通过控制图进行预警，提高了桥梁结构安全分析的分析精度。