量子潮流计算修正方程的分阶计算方法、系统和存储介质

本发明涉及量子计算和电网潮流计算，尤其是一种量子潮流计算修正方程的分阶计算方法、系统和存储介质。

背景技术：

1、量子计算作为一种新型的计算方式，在海量信息存储和并行计算方面展现出其独有的优势，已被证明在若干问题上具有相对于经典计算的极大优势。在电力系统领域中，潮流计算的修正方程组可等效为线性方程组ax=b（a为已知的矩阵，x为未知的列向量，b为已知的列向量），故可将其输入到量子计算机，并依据hhl算法的原理构建量子线路，进而实现修正方程组求解的指数级加速。同时，该潮流计算的方法也被称作量子潮流计算。

2、量子计算能够利用量子叠加、量子纠缠等资源进行信息编码和处理，计算的基本单元为量子比特。由于量子计算独特的计算方式，量子计算机中的矩阵和向量运算需为2m（m为整数，且m≥1）阶。但对于量子潮流计算修正方程所包含的矩阵a和向量b，并非所有的计算场景都能满足此条件，进而导致修正方程组无法输入到量子计算机并使用hhl算法实现求解；同时，对于满足此条件且计算规模较大的计算场景，现阶段的量子计算机无法满足其所需的量子硬件资源（量子比特数目、量子电路深度等），进而导致修正方程组无法输入或者无法高精度求解。

3、对于不满足量子计算输入条件的修正方程组，如若单纯地将修正方程组所包含的矩阵a和向量b升阶为2m，即便现阶段量子计算机能够满足升阶后修正方程组求解的量子硬件需求，但这会使得量子硬件资源过度占用和浪费；同时，此操作也会使矩阵的奇异程度增加，进而导致计算的精度下降和计算的时间增长。现阶段处于并长期处于“中等规模含噪声量子”处理器时代，量子硬件仍有较大的发展空间，为满足现阶段量子潮流计算的需求，需提出一种方法对修正方程组所包含的矩阵a和向量b进行分阶，在保证计算结果精度的前提下，利用有限的量子资源完成修正方程组的量子计算。

技术实现思路

1、为了克服上述现有技术中现有的电网潮流计算中修正方程的升阶方法将导致量子硬件资源过度占用和浪费的缺陷，本发明提出了一种量子潮流计算修正方程的分阶计算方法，将量子潮流计算修正方程的矩阵和向量进行最优分阶，降低了量子潮流计算对量子硬件资源的需求。

2、本发明提出的一种量子潮流计算修正方程的分阶计算方法，包括以下步骤：

3、s1、获取量子潮流计算的修正方程a(0)×x(0)=b(0)；a(0)为描述电网已知状态的节点矩阵，b(0)为不平衡量，x(0)为待求解的量；设置参数m，构建分阶比特it的取值范围[it(min),it(max)]，1≤it(min)<it(max)≤it(min)+log2m；

4、s2、对a(0)、x(0)和b(0)进行升阶，a(0)升阶为a(1)，x(0)升阶为x(1)，b(0)升阶为b(1)；a(1)为m×2it(min)阶的方阵矩阵，x(1)和b(1)均为m×2it(min)阶的列向量；

5、s3、构造矩阵p，令p×a(1)=a(2)，a(2)为与a(1)同阶的方阵矩阵，且a(2)划分为m个位于对角线上的初始子矩阵，初始子矩阵为2it(min)阶的方阵矩阵；a(2)中初始子矩阵以外元素均为0；

6、s4、构建列向量b(2)=p×b(1)，将b2转换为m个2it(min)阶的初始子列向量，将x1转换为m个2it(min)阶的初始子列向量；

7、s5、令a(2)中第n行第n列的初始子矩阵记作a(1,n)，b(2)中第n个初始子列向量记作b(1,n)，x(1)中第n个初始子列向量记作x(1,n)，令初始子修正方程a(1,n)×x(1,n)=b(1,n)在求解过程中使用的总量子比特数记作q(1,n)；n为序数，且1≤n≤m；

8、s6、令it遍历其取值区间[it(min)+1,it(max)]，构建子矩阵a(it-it(min)+1,n)及其对应的子列向量b(it-it(min)+1,n)和x(it-it(min)+1,n)，n为序数，1≤n≤m-2it-it(min)+1；

9、s7、构建各it值对应的子修正方程组{a(it-it(min)+1,n)×x(it-it(min)+1,n)=b(it-it(min)+1,n)|1≤n≤m-2it-it(min)+1}；将可合并和替代对应的初始子修正方程组的子修正方程作为目标子修正方程，在it∈[it(min)+1,it(max)]的区间上，获取的所有的目标子修正方程添加到待求解集合中；it=it(min)时，获取所有未被目标子修正方程合并和替代的初始子修正方程添加到待求解集合中；

10、s8、对待求解集合中的各方程进行量子求解，将求解结果依据初始子列向量x(1,1), ……, x(1,m)的顺序进行排序、输出。

11、优选地，步骤s7具体包括以下分步骤：

12、s71、构建各it值对应的子修正方程组{a(it-it(min)+1,n)×x(it-it(min)+1,n)=b(it-it(min)+1,n)|1≤n≤m-2it-it(min)+1}；

13、s72、针对各子修正方程，获取在量子计算机中利用hhl算法求解所需使用的总量子比特数；令it对应的子修正方程组中第n个子修正方程计算所需总量子比特数记作q(it-it(min)+1,n)；

14、s73、判断子修正方程a(it-it(min)+1,n)×x(it-it(min)+1,n)=b(it-it(min)+1,n)是否为目标子修正方程，目标子修正方程为可合并和替代对应的初始子修正方程组的子修正方程；n初始值为1；是，则执行步骤s74；否，则执行步骤s75；

15、s74、设置步长step=2it-it(min)-1和子修正方程的检验范围[n1,n2]，n1≤n≤n2；判断检验范围内否仅有一个目标子修正方程；是，则执行步骤s75；否，则在检验范围内筛选所有能够合并和替代对应的初始子修正方程组的子修正方程作为初筛子修正方程，选择子矩阵条件数最小的初筛子修正方程作为目标子修正方程，然后执行步骤s75；

16、检验范围[n1,n2]表示对子修正方程集合{a(it-it(min)+1,n)×x(it-it(min)+1,n)=b(it-it(min)+1,n)|n1≤n≤n2}中的每一个子修正方程，判断是否能够合并和替代其对应的初始子修正方程组；

17、s75、令n更新为n+1，判断是否满足n>m-2it-it(min)+1；否，则返回步骤s73；是，则输出it对应的所有目标子修正方程；

18、s76、遍历it∈[it(min)+1,it(max)]，执行s71-s75，将获取的所有的目标子修正方程添加到待求解集合中；令it=it(min)时，执行s71-s75，获取所有未被目标子修正方程合并和替代的初始子修正方程添加到待求解集合中。

19、优选地，当子修正方程a(it-it(min)+1,n)×x(it-it(min)+1,n)=b(it-it(min)+1,n)满足以下条件公式，则判断其为目标子修正方程；

20、条件公式为：

21、q(it-it(min)+1,n)=[∑g∈[n,n-1+2it-it(min)]q(1,g)]/2it-it(min)

22、q(1,g)表示a(1,g)×x(1,g)=b(1,g)在求解过程中使用的总量子比特数，n≤g≤n-1+2it-it(min)，1≤n≤m-2it-it(min)+1;a(1,g)为a(2)中第g行第g列的初始子矩阵，b(1,g)为b(2)中第g个初始子列向量，x(1,g)为x(1)中第g个初始子列向量。

23、优选地，s74中，n1和n2取值策略如下：

24、如果n-setp≤0，检验范围为[1, n+step]，即n1=1，n2=n+step；

25、如果n+setp≥m-2it-it(min)+1，检验范围为[n-step, m-2it-it(min)+1]，即n1=n-step，n2=m-2it-it(min)+1；

26、如果n-setp>0且n+setp<m-2it-it(min)+1，检验范围为[n-step, n+step]，即n1=n-step，n2=n+step。

27、优选地，i/2it(min)为整数时，m=i/2it(min)；i/2it(min)为非整数时，m为i/2it(min)取整后加1；i为量子潮流计算修正方程的阶数。

28、优选地，a(1)为由a(0)扩阶形成的方阵矩阵，a(1)中对角线上的扩展元素设置为a(0)的最后一个非零对角元素的值，a(1)中非对角线上的扩展元素均设置为0；b(1)为由b(0)扩阶形成的列向量，b(1)所扩元素为随机数。

29、优选地，令a(r,k)表示a(1)中第r行第k列的元素，b'(r,1)为b(2)中第r个元素，x1(r)表示x(1)中第r个元素；

30、

31、b(1,n)=[b'((n-1)×2it(min)+1,1)，b'((n-1)×2it(min)+2,1)，……，b'(n×2it(min),1)]t

32、x(1,n)=[x1((n-1)×2it(min)+1)，x1 ((n-1)×2it(min)+2)，……，x1(n×2it(min))]t

33、其中，(n-1)×2it(min)+1≤r≤n×2it(min)，(n-1)×2it(min)+1≤k≤n×2it(min)，1≤n≤m。

34、优选的，s6中的初始子矩阵和初始列向量定义如下：

35、

36、b(it-it(min)+1,n)=[b(1,n)，b(1,n+1)，……，b(1,n+2it-it(min)-1)]t

37、x(it-it(min)+1,n)=[x(1,n)，x(1,n+1)，……，x(1,n+2it-it(min)-1)]t

38、其中，a(1,n)为初始子矩阵，b(1,n)和x(1,n)均为初始子列向量。

39、本发明还提出了一种量子潮流计算修正方程的分阶计算系统和存储介质，为上述的量子潮流计算修正方程的分阶计算方法提供了载体。

40、本发明提出的一种量子潮流计算修正方程的分阶计算系统，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器与存储器连接，处理器用于执行所述计算机程序，以实现所述的量子潮流计算修正方程的分阶计算方法。

41、本发明提出的一种存储介质，存储有计算机程序，计算机程序被执行时，用于实现所述的量子潮流计算修正方程的分阶计算方法。

42、本发明的优点在于：

43、（1）本发明提出的一种量子潮流计算修正方程的分阶计算方法，利用线性代数理论处理量子潮流计算修正方程及其所包含的矩阵和向量，能够将量子潮流计算修正方程的矩阵和向量进行最优分阶，利用较少的量子比特资源便可完成大规模的量子潮流计算，降低了量子潮流计算对量子硬件资源的需求，减少了对量子硬件资源的占有和浪费，推动了量子计算在潮流计算上的推广应用。本发明提出的一种量子潮流计算修正方程的分阶计算方法，还可推广到其他利用量子计算机和量子算法求解且需向量子计算机输入矩阵与向量的经典问题。

44、（2）本发明中的扩阶操作充分考虑了量子计算的计算形式以及现有量子资源的限制，矩阵和向量所扩阶数较少，能有效减少对量子计算机存储空间的占有和浪费，同时扩阶的元素充分考虑hhl算法特点，使扩阶操作不会对矩阵的奇异性产生影响。

45、（3）本发明所提的分阶操作，通过将原问题进行重构和分阶，能够实现阶数不为2m（m为整数，且m≥1）阶的量子潮流修正方程的计算， 提升了现阶段有限的量子硬件资源的使用率，进一步推广了量子潮流计算的使用范围。

46、（4）本发明中构建子修正方程，将初始子修正方程进行合并和替代，减少了计算的总次数，进一步提升了现阶段有限的量子硬件资源的使用率，同时在合并和替代方案的选择中，充分考虑了hhl算法的特点，选择条件数较小的合并方案，以防止计算误差的增加。