应力集中部位裂纹自由表面处应力强度因子的计算方法与流程

本发明属于高压及超高压容器的设计开发处理及失效评定领域，具体涉及一种应力集中部位裂纹自由表面处应力强度因子的计算方法。

背景技术：

1、高压及超高压容器的应力集中部位，是在制造及使用运行过程中最易损伤的地方，更是最易出现表面裂纹缺陷的区域，通常表现为半椭圆形或半圆形裂纹；gb/t 34019—2017《超高压容器》中明确表述的开孔处裂纹（b型）和盲底裂纹（d型），便是此类应力集中部位中出现的典型裂纹。在高压及超高压容器的设计开发处理及失效评定过程中，需要准确地计算出裂纹尖端的应力强度因子，因为它在含裂纹压力容器剩余强度评定和裂纹扩展剩余寿命计算中是不可或缺的关键参数；尤其对于某些特定裂纹，评定过程中更需重点考察自由表面处以及最深点处应力强度因子的值。因而，在实际工程应用中，找到一种简洁又能保证计算精度的应力集中部位裂纹自由表面和最深点其中之一处的应力强度因子的计算方法，显得尤为重要。

2、当前，裂纹尖端的应力强度因子的计算方法主要有数学分析法、有限元法、边界配置法及光弹性法等，其中以有限元法居多。对于高压及超高压容器典型裂纹应力强度因子的计算，asme bpvc.ⅷ.3-2021《alternativerules for construction of high pressurevessels》中的非强制性附录d和gb 34019—2017《超高压容器》中的附录f中都有所提及，两个业内常见标准也都给出了a型裂纹（筒体内壁轴-径向裂纹）的详细计算步骤，即：将应力分布数据进行拟合后，再根据拟合系数及裂纹形状等，进而计算出相应的应力强度因子值。但，对于开孔处裂纹（b型）和盲底裂纹（d型），标准仅是提到可以参照a型裂纹计算方法得出，而并未见具体计算流程。

3、然而，实际高压及超高压容器应力集中部位的应力分布特点为：应力梯度变换大，且衰减由快变慢，即应力起初会随着从裂纹表面所测得距离的加大呈“快速下降”趋势，到一定的距离后再呈“平稳下降”趋势。因此，如果惯性地按照传统的a型裂纹计算方法，由于上述大幅度变化的应力梯度因素影响，其应力分布数据往往无法进行合适的拟合，或者拟合出来的曲线与实际数据相差甚远，随之导致应力集中部位自由表面处应力强度因子的计算结果必然会和实际值有较大偏差，从而无法作为评定过程中的准确判据。当然，此时可以换用数值分析方法对含裂纹结构进行专门的断裂力学分析，但计算过程会很繁琐且收敛难度大，造成的计算成本很高，这也是目前极少采用这类断裂力学分析的主因之一。因而，是否能研发出一种针对应力集中部位裂纹自由表面处应力强度因子计算方法，为本领域近年来所亟待解决的技术难题。

技术实现思路

1、本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种应力集中部位裂纹自由表面处应力强度因子的计算方法，本发明有效提升了应力分布数据的拟合精度，进而确保了计算结果的准确性；同时，计算方法也非常高效简洁，工程计算中的实用性高。

2、为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

3、应力集中部位裂纹自由表面处应力强度因子的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

4、s1.根据容器结构及载荷参数，对应力集中部位进行弹性应力分析；

5、s2.根据分析的结果，提取出垂直于裂纹所在平面的应力分布数据；

6、s3.把应力分布数据进行离散化，获得离散化数据，各段离散化数据分别进行多项式求解，获得相应段离散化数据的应力分布函数；

7、s4.进行裂纹形状系数的计算；

8、s5.进行裂纹自由表面处应力强度因子的计算。

9、优选的，步骤s3中，每三组彼此相邻的应力分布数据形成一段离散化数据，各相邻段离散化数据之间彼此衔接，以保证连续性；

10、具体包括以下子步骤：

11、s31.按下式求取第 i段离散化数据的多项式系数 a0 i 、a1 i及 a2 i：

12、

13、

14、式中：

15、为步骤s2中所提取的应力分布数据中第组对应的应力值，单位 mpa；

16、为步骤s2中所提取的应力分布数据中第组对应的应力值，单位 mpa；

17、为步骤s2中所提取的应力分布数据中第组对应的应力值，单位 mpa；

18、为步骤s2中所提取的应力分布数据中第组对应的深度值，单位 mm；

19、为步骤s2中所提取的应力分布数据中第组对应的深度值，单位 mm；

20、为步骤s2中所提取的应力分布数据中第组对应的深度值，单位 mm；

21、s32.以下式进行第 i段离散化数据的应力分布函数 y i (x)的求解：

22、

23、式中：

24、 x为裂纹自由表面起所测得的距离，也即深度，为变量，，单位 mm；

25、 n为离散化的总段数。

26、优选的，步骤s5包括以下子步骤：

27、s51.进行分应力强度因子 ki,0 ～ki,4的计算：

28、

29、

30、式中：

31、为椭圆形裂纹深度值，为常量，单位 mm；

32、s52.以下式计算裂纹自由表面处应力强度因子：

33、

34、式中：

35、 pi为容器的内压力，单位 mpa；

36、 q为裂纹形状系数；

37、 m1b ～m4b均为中间系数，计算公式如下：

38、

39、 g0 ～g3均为裂纹自由表面处系数，按gb 34019—2017《超高压容器》中的表f.2取值，在表f.2所给出值之间的取插值。

40、优选的，步骤s4中，以下式计算裂纹形状系数 q：

41、

42、式中：

43、为椭圆形裂纹长度值，单位mm；

44、为椭圆形裂纹深度值与椭圆形裂纹长度值的比值。

45、优选的，步骤s1中，对应力集中部位进行弹性应力分析时，通过ansys分析软件，采用数值计算方法进行线弹性应力分析得出。

46、优选的，步骤s2中，使用ansys分析软件沿裂纹扩展方向定义路径，提取出沿该路径上的应力分布数据，即得到所需的垂直于裂纹所在平面的应力分布数据。

47、本发明的有益效果在于：

48、1）计算结果精度高。本发明所提的计算方法，是把应力集中部位的应力分布数据进行多段离散化分别求解，用多段的离散化数据进行高精度表征，进而最终计算出裂纹自由表面处应力强度因子值。如此，也就保证了应力分布数据的拟合精度，克服了现有方法计算精度不足的缺点。

49、2）计算方法快速简洁。本发明所提的计算方法，不需要采用数值分析方法对含裂纹结构进行专门的断裂力学分析，仅在弹性应力分析的基础之上进行代数计算即可。计算过程简洁快速，也保证了工程计算中的实用性。