非线性交联动力学模型的构建方法与硫化仿真方法、系统

本发明属于材料交联动力学，具体涉及一种非线性交联动力学模型的构建方法与硫化仿真方法、系统。

背景技术：

1、橡胶具有高弹性、大变形和良好的阻尼特性等独特性能，已成为工程应用中不可或缺的材料。作为橡胶生产的最后一步和关键步骤，硫化过程对获得使高质量橡胶制品起着决定性作用。在此过程中，线性大分子交联形成三维网络结构，即未硫化橡胶化合物变成具有足够物理和机械性能的硫化橡胶固体。橡胶性能(刚度、强度、伸长率、撕裂、滞后、疲劳等)在很大程度上取决于硫化过程中的交联密度，而且变化趋势并不总是正向的。需要强调的是，橡胶制品在不同使用场景下的性能指标体系是不同的，因此，研究人员和工程师需要仔细调节和优化硫化过程的参数，以实现目标特性。然而，由于橡胶导热率低，温度不均匀从而导致的硫化状态不均匀现象在厚橡胶制品中非常明显。橡胶厂采用多次试错法来确定合适的硫化条件，这种方法耗时耗力，限制了橡胶产品制造的优化升级。为解决这一问题，利用有限元分析法对硫化过程进行建模，并根据交联动力学模型预测硫化程度。交联动力学模型是用于描述硫化程度与温度和时间之间关系的数学模型，是准确计算和预测硫化程度的基础。

2、广泛使用的交联动力学模型可分为两大类。第一类称为自催化模型。关于描述交联动力学反应的自催化模型很多，比如说k-s模型，修正k-s模型等被广泛应用，无论是k-s模型还是修正k-s模型，当时间趋向于无穷大时，其硫化程度趋向于1，且以上两个方程均为硫化程度随着时间的增加而增加，因此这类模型无法应用在会发生返原现象的硫化过程中。另一类是han模型及其相关衍生模型。han模型认为，大分子链之间存在强稳定交联键和弱不稳定交联键。弱的不稳定交联键一旦断裂，就无法继续参与硫化反应，从而导致扭矩下降现象。然而，从han模型在非等温条件下的表达式包含多个函数及多个积分，所以应用在非等温条件下是非常复杂的，计算成本是十分高昂的。将han模型应用于非等温硫化过程较为复杂，限制了该模型在橡胶工业和工程领域的应用。基于han模型的衍生模型也不能很好地解决这一问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种非线性交联动力学模型的构建方法。

2、本发明是通过以下技术方案实现的：一种非线性交联动力学模型的构建方法，包括以下步骤：

3、将整个硫化过程划分为多阶段，包括诱导期、硫化期与返原期，所述诱导期为开始硫化到分界硫化程度α0的阶段，所述硫化期为从分界硫化程度α0到硫化程度最高值的阶段，所述返原阶段为硫化程度从硫化程度最高值开始下降的阶段；

4、建立分阶段模型：所述分阶段模型包括分别对应所述诱导期、硫化期与返原期的子模型。

5、进一步的，所述诱导期的子模型是硫化程度与硫化时间的线性模型，表达式如下：

6、α＝α0/ti×t

7、式中，α表示硫化程度，t表示时间，α0表示分界硫化程度，ti表示从开始硫化达到分界硫化程度α0所需的时间。

8、进一步的，所述硫化期的子模型的表达式为：

9、

10、或者，所述硫化期的子模型的表达式为：

11、

12、式中，α表示硫化程度，t表示时间，α0表示分界硫化程度，ti表示从开始硫化达到分界硫化程度α0所需的时间，tp表示从开始硫化到达硫化程度最高值所需的时间，k1、n1均表示硫化阶段的温度参数，b表示硫化程度最高值。

13、进一步的，所述返原阶段的子模型的表达式如下：

14、

15、式中，α表示硫化程度，t表示时间，tp表示从开始硫化到达硫化程度最高值所需的时间，k2、n2均表示返原阶段的温度参数。

16、进一步的，所述诱导期子模型与返原期子模型结合不同的硫化期的子模型，组成两组分阶段模型，根据实验获得的硫化程度-时间曲线分别拟合两组分阶段模型，得到各组分阶段模型的模型参数；根据模型评估标准优选分阶段模型。

17、进一步的，所述模型评估标准包括以下准则：①能够对多温度下的所述硫化程度-时间曲线进行拟合，且各温度下的拟合曲线所对应的分阶段模型的决定系数r2相对较高，采用拟合曲线与所述硫化程度-时间曲线的相关性作为所述决定系数r2；②拟合得到的各个模型参数与温度具有一定的关系；③工程应用时计算时间成本较低。

18、进一步的，所述模型评估标准还包括以下准则：所述分界硫化程度α0的取值范围为[0.01，0.1]。

19、本发明还提供一种硫化仿真方法，采用本发明的非线性交联动力学模型的构建方法获得的非线性交联动力学模型对等温硫化过程或非等温硫化过程进行仿真。

20、进一步的，对非等温硫化过程进行仿真时，通过包括诱导因子与硫化因子在内的判据确定非等温硫化过程的等效硫化阶段，从而计算任一时刻的硫化状态；

21、所述诱导因子与硫化因子的表达式分别如下：

22、

23、

24、式中，t表示时间，t表示硫化温度，为等效诱导期，且为等效硫化期，为等效返原期。

25、进一步的，通过硫化偏置程度的来更准确的表达硫化状态：

26、在等温硫化过程中，硫化偏置程度如下：

27、

28、式中，t表示时间，tp表示从开始硫化到达硫化程度最高值所需的时间，在非等温硫化过程中，硫化偏置程度如下：

29、

30、式中，表示硫化因子。

31、本发明还一种硫化仿真系统，包括有限元分析软件以及根据权利要求8所述的硫化仿真方法编写的uvarm和usdfld子程序。

32、与现有技术相比，本发明的有益效果包括：

33、1、本发明针对整个硫化过程中的硫化程度曲线建立两个分段的连续的非线性的交联动力学模型，与现有的交联动力学模型相比，其既能很好地表达在硫化过程中常常出现的返原现象，又能应用在等温和非等温的硫化仿真过程中，填补了行业空白。

34、2、本发明把整个硫化过程分为三段，分别为诱导阶段、硫化阶段、返原阶段，三段采用不同的表达式，从而对会发生返原现象的胶料硫化过程实现整体的全面的表达。本发明提出的交联动力学模型是现有技术中未曾有过的，对现有的模型资源起到补充作用。

35、3、本发明通过决定系数r2评价拟合模型的拟合精度，以判断两种模型的适用性，拟合精度能达到0.995以上，进一步提高了对硫化过程中各个阶段的描述能力。

36、4、通过编写子程序实现将本发明构建的交联动力学模型在商用有限元分析软件中的应用，大大提高了硫化过程中橡胶材料的仿真精度，为橡胶材料及其制品的高精度非线性有限元仿真精度的提升提供支撑。

技术特征：

1.一种非线性交联动力学模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的非线性交联动力学模型的构建方法，其特征在于，

3.根据权利要求2所述的非线性交联动力学模型的构建方法，其特征在于，所述硫化期的子模型的表达式为：

4.根据权利要求3所述的非线性交联动力学模型的构建方法，其特征在于，所述返原阶段的子模型的表达式如下：

5.根据权利要求4所述的非线性交联动力学模型的构建方法，其特征在于，所述诱导期子模型与返原期子模型结合不同的硫化期的子模型，组成两组分阶段模型，根据实验获得的硫化程度-时间曲线分别拟合两组分阶段模型，得到各组分阶段模型的模型参数；

6.根据权利要求5所述的非线性交联动力学模型的构建方法，其特征在于，所述分界硫化程度α0的取值范围为[0.01，0.1]。

7.一种硫化仿真方法，其特征在于，采用如权利要求1～6任一所述的非线性交联动力学模型的构建方法获得的非线性交联动力学模型对等温硫化过程或非等温硫化过程进行仿真。

8.根据权利要求7所述的硫化仿真方法，其特征在于，对非等温硫化过程进行仿真时，通过包括诱导因子与硫化因子在内的判据确定非等温硫化过程的等效硫化阶段，从而计算任一时刻的硫化状态；

9.根据权利要求7所述的硫化仿真方法，其特征在于，通过硫化偏置程度的来更准确的表达硫化状态：

10.一种硫化仿真系统，其特征在于，包括有限元分析软件以及根据权利要求7所述的硫化仿真方法编写的uvarm和usdfld子程序。

技术总结
本发明属于材料交联动力学技术领域，公开了一种非线性交联动力学模型的构建方法与硫化仿真方法、系统，将整个硫化过程划分为多阶段，包括诱导期、硫化期与返原期，所述诱导期为开始硫化到分界硫化程度α<subgt;0</subgt;的阶段，所述硫化期为从分界硫化程度α<subgt;0</subgt;到硫化程度最高值的阶段，所述返原阶段为硫化程度从最高值开始下降的阶段；建立分阶段模型：所述分阶段模型包括分别对应所述诱导期、硫化期与返原期的子模型。本发明针对整个硫化过程中的硫化程度曲线建立两个分段的连续的非线性的交联动力学模型，与现有的交联动力学模型相比，既能很好地表达在硫化过程中常常出现的返原现象，又能应用在等温和非等温的硫化仿真过程中，填补了行业空白。

技术研发人员：李凡珠,陈美美,沈子旭,李晓林,张立群
受保护的技术使用者：北京化工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/1