一种考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-UHPC界面抗剪承载力计算方法

本发明涉及钢-uhpc组合结构界面承载力评价方法，具体是一种考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算方法。

背景技术：

1、近年来，钢-uhpc(超高性能混凝土)组合结构，特别是正交各向异性钢-uhpc复合桥面在我国得到广泛应用。与普通钢-混凝土界面相比，栓钉连接的钢-uhpc界面的剪切刚度和强度显著增强。然而现行的设计规范所推荐的公式预测栓钉连接的钢-uhpc界面的抗剪承载力结果低了10％-50％，尽管已经开展了大量工作来研究栓钉直径、长径比和uhpc板厚度等因素对栓钉连接钢-uhpc界面剪切行为的影响，但对钢-uhpc组合结构的剪切行为增强机理并没有得到很好的理解和分析。

2、栓钉连接的钢-uhpc组合结构抗剪承载力的增强机制得到广泛关注。近年来，一些学者将抗剪承载力的增强归因于栓钉底部焊环的存在，并针对栓钉底部焊环对抗剪承载力的影响开展了大量研究，部分学者考虑了焊环对抗剪承载力的贡献并给出了新的抗剪承载力评估公式，这些评估公式提高了栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力预测的准确性，然而部分系数仍是基于试验数据拟合来的经验系数；还有一些学者提出了uhpc楔形块概念来解释栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力增强机理，认为在栓钉根部前方会形成uhpc楔形块，以抵抗一部分剪力并增加抗剪承载力，并推导了考虑楔形块作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载计算方法，然而uhpc楔形块的积极作用必须通过其与钢板界面间的粘结和摩擦进行传递。为此，一些学者认为钢-uhpc界面间的摩擦作用是导致其抗剪承载力提高的根本原因。目前，一些学者通过试验证实了钢-uhpc界面摩擦力的积极效果，但目前尚缺乏相应的理论计算模型，尚没有考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力的计算方法。

3、为此，本发明提出一种考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算方法，其得到的计算表达式简单、物理意义明确，能有效提高栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算精度。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算方法，能快速、准确的考虑界面摩擦作用对栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力进行计算。

2、为有效解决上述技术问题，本发明采取的技术方案如下：

3、一种考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算方法，包括以下步骤：

4、(1)构建栓钉根部剪力在uhpc中传递的三维力流线模型并推导数学方程。假定剪力p0在栓钉根部半椭圆面内均匀分布，定义半椭圆面沿栓钉栓杆方向的长轴为a、垂直栓钉栓杆方向的短轴为b；根据圣维南原理，认为剪力p0仅在栓钉前端h(h为栓钉的等效作用宽度)距离内的uhpc中不均匀传递，h距离之外集中力p0在uhpc中均匀传递，假定栓钉剪力p0在其前端h处半椭圆面内均匀分布，该半椭圆面沿栓钉栓杆方向的轴径为h、垂直栓钉栓杆方向的轴径为bh/a。据此建立栓钉剪力p0在其前端uhpc中传递的三维力流线模型，具体过程如下：

5、首先，定义栓钉栓杆方向为三维坐标系z轴、栓钉根部剪力方向为三维坐标系x轴、两轴交点垂线为y轴。根据边界条件，得到xoz平面内任意二维力流线的数学表达式为公式(1)：

6、

7、式中zh，i为xoz平面中任意力流线在x＝h处的z轴坐标。

8、然后，将上述二维力流线沿栓钉跟前yoz平面中的半椭圆路径扫掠即可得到栓钉剪力p0在其前端uhpc中传递的三维力流面模型，三维力流面任意断面为半椭圆，其长短轴比值为a/b保持不变。

9、在x＝h截面处任取一点m，其坐标(h，yh，zh)，假定其所在的半椭圆的长短轴分别为ah和bh，则有bh＝ahb/a，带入椭圆方程有公式(2)：

10、

11、由上式可以得到m点所在半椭圆沿z轴方向轴径的表达式为公式(3)：

12、

13、将上式带入公式(1)即可得到与m点对应的三维力流面沿x轴任意断面处半椭圆长轴的计算表达式为公式(4)：

14、

15、进一步可以得到与m点对应的三维力流面的表达式为公式(5)：

16、

17、同时通过m点和x轴的平面方程表达式为公式(6)：

18、yhz-zhy＝0

19、过m点的三维力流线方程可以通过三维力流面与过m点和x轴的平面交线进行确定，联立公式(4)、(5)、(6)可得任意一点m(h，yh，zh)的三维力流线方程的表达式为公式(7)：

20、

21、根据力流线的物理意义可知，沿钢-uhpc界面横向应力与力流线的曲率成正比，推导到钢板与uhpc界面的横向应力，其表达式为公式(8)：

22、

23、式中σt(x)是钢-uhpc界面横向应力分布，gcd为x＝h处半椭圆面的压应力，其表达式为公式(9)：

24、

25、将公式(9)带入公式(8)，得到钢-uhpc界面横向应力，其表达式为公式(10)：

26、

27、式中yh可由公式(7)中的y与x表达。

28、(3)通过双重积分推导钢-uhpc界面界面膨胀压力和界面摩擦力计算公式。对沿钢-uhpc界面间的横向压应力积分得到界面压力，结合界面间的摩擦系数计算钢-uhpc组合结构界面摩擦力，界面摩擦力与栓钉自身抗剪切力共同构成抗剪承载力。

29、分析钢-uhpc界面横向应力表达式，可以发现仅当0＜x＜h/3时，钢-uhpc界面横向应力为压应力。因此，在0＜x＜h/3的范围内，对公式(10)进行双重积分可以得到钢-uhpc界面膨胀压力，其表达式为公式(11)：

30、

31、式中fn为钢-uhpc界面膨胀压力。

32、钢-uhpc组合结构界面摩擦力为界面摩擦系数与界面膨胀压力的积，其表达式为公式(12)：

33、

34、式中μ钢-uhpc界面的摩擦系数。

35、(4)考虑界面摩擦力推导栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算公式。钢-uhpc组合结构界面剪力由栓钉和界面摩擦力共同承担，其抗剪承载力计算时需要考虑两者的贡献。假定栓钉可承担的最大界面剪力p0，u，此时界面摩擦力计算表达式为公式(13)：

36、

37、考虑界面摩擦效应的栓钉连接钢-uhpc组合结构界面抗剪承载力vu计算表达式为公式(14)：

38、

39、本发明的有益效果为：本发明提供一种考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算方法，构建三维力流线模型来描述栓钉根部剪力在其前端uhpc中的传递特征并推导了三维力流线模型的数学方程；根据力流线物理意义推导了钢-uhpc界面横向应力分布公式，进而采用双重积分得到钢-uhpc界面界面膨胀压力和界面摩擦力计算公式；最后建立了考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算方法。本发明提出的考虑界面摩擦作用的栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算方法，优势在于其计算表达式简单、物理意义明确，能有效提高栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力计算精度，为栓钉连接钢-uhpc界面抗剪承载力的精细化计算评价提供了理论依据，可广泛应用于工程实际。