基于斜Haar类正交变换的图像去噪方法、设备及介质

本发明涉及图像数据处理领域，尤其涉及一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法、设备及介质。

背景技术：

1、正交变换可将时域信号转换为频域形式进行分析和利用，广泛应用于信号处理、图像处理、数字通信、信息安全和隐私保护等领域。常用的正交变换包括快速傅立叶变换(fft)、离散余弦变换(dct)、离散小波变换(dwt)、快速沃尔什变换(fwt)等，其中离散傅立叶变换(dft)可以将有限长度的信号改变为具有不同频率的正弦波的叠加。如果展开的函数是实的和偶数的，那么它的傅立叶级数展开只包含余弦项。也就是说，离散余弦变换(dct)实际上是dft的一种特殊形式。为了显著降低dft的计算复杂度，得到了以fft形式的快速算法。然而，因为dft、fft和dct的基是全局的，其应用受到一定的限制。为了弥补这一缺陷，提出了短时傅立叶变换(stft)。可是stft的窗口宽度是固定的，不能在一个stft中改变，因此stft仍然无法满足非平稳信号的频率要求。通过平移和缩放，短小衰减的小波基取代了无限长三角函数基，由此生成的小波变换因具有局部定位能力和多分辨率特性，可以成功有效地分析、处理信号。根据小波分析的金字塔分解，不同小波对应不同的分解策略。哈尔(haar)函数是最简单的小波，haar正交矩阵的行表示不同尺度和时间的haar小波，haar小波不参与高频部分的进一步分解。沃尔什(walsh)函数对应于haar小波包，walsh正交矩阵的行表示不同的walsh函数，这意味着可根据不同的策略将要分析的信号低频和高频部分进行充分彻底分解。介于haar和walsh正交矩阵之间，存在着haar类正交矩阵(htom)，如her、ter矩阵和其它介于前者之间的正交矩阵，这类矩阵对高频部分进行部分分解，但haar、walsh和htom中的方波不能平滑地处理信号。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，本发明提供了一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法、设备及存储介质，一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，主要包括以下步骤：

2、s1、获取像素矩阵x大小为m×n的含噪图像；

3、s2、对像素矩阵x进行斜haar类正交变换，得到变换图像系数矩阵b，具体步骤为：

4、s21、通过斜变异运算递归生成斜haar类正交矩阵shn；

5、s22、利用斜haar类正交矩阵对含噪图像的像素矩阵x进行斜haar类正交变换，得到变换系数矩阵b：

6、

7、其中，为shn的逆矩阵；

8、s3、将变换图像系数矩阵b的部分元素替换为0，得到压缩图像矩阵b1；

9、s4、将压缩图像矩阵b1通过斜haar类正交逆变换还原，得到去噪图像矩阵y；

10、s5、改变斜变异参数获得斜haar类正交变换的不同形式，重复步骤s2～s4获得去噪图像，评估去噪图像质量。

11、进一步地，斜haar类正交矩阵通过组合haar类正交矩阵和斜基向量，递归生成，并且仅通过改变参数s、r中的任意一个值，就可以在同一程序中方便产生不同的斜haar类正交矩阵，s、r都是整数且满足s>1，0≤r<s。

12、进一步地，haar类正交矩阵haar矩阵、walsh矩阵、her矩阵、ter矩阵、介于haar、walsh矩阵之间的以前从未报道过的其它正交矩阵；其中，haar矩阵、walsh矩阵通过斜变异运算分别变为斜haar矩阵和斜矩阵。

13、进一步地，斜变异运算递归生成斜haar类正交矩阵的递归过程如下：

14、

15、k＝2s,r＝2s-r,n＝krm，均表示矩阵的阶数，m为自然数，表示krm-i阶斜haar类变异矩阵，表示krm-i阶haar类变异矩阵，为kroneck乘积，表示ri阶单位矩阵，mk表示k阶walsh矩阵。

16、这里表示krm-i阶haar类变异矩阵,它具有如下分解形式或快速算法。

17、

18、表示2s-j阶复制矩阵均匀插在krm-i2-j阶单位矩阵中，这样一来，

19、

20、

21、

22、

23、

24、j＝0,1,2,…,s-r-2,s-r-1，diag{}为对角矩阵。

25、k阶walsh矩阵mk快速算法如下：

26、

27、这里ik/2表示k/2阶单位矩阵,fk为k阶walsh矩阵的复制矩阵，是一个二阶haar矩阵。

28、进一步地，步骤s3具体为：

29、将变换图像的系数矩阵中的元素从小到大排序，将变换系数矩阵b中对应排序在设定百分比前面的较小元素替换为0，保持其它系数不变，得到压缩图像矩阵b1。

30、进一步地，替换参数过程中设定百分比为90％。

31、进一步地，图像还原的过程为：

32、

33、y为与原始图像相似的去噪后的图像，b1为压缩图像。

34、进一步地，图像质量的评估指标为峰值信噪比，计算公式为：

35、

36、

37、其中pnsr表示峰值信噪比，d2表示方差，m×n表示图像大小。

38、一种存储介质，所述存储介质存储指令及数据用于实现一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法。

39、一种计算机设备，包括：处理器及所述存储介质；所述处理器加载并执行所述存储介质中的指令及数据用于实现一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法。

40、本发明提供的技术方案带来的有益效果是：本发明通过获取像素矩阵大小为m×n的含噪图像、对像素矩阵进行斜haar类正交变换，得到变换图像系数矩阵、通过斜变异运算递归生成斜haar类正交矩阵、将变换图像系数矩阵的部分元素替换为0，得到压缩图像矩阵、将压缩图像矩阵通过斜haar类正交逆变换还原，得到去噪图像矩阵、改变斜变异参数获得斜haar类正交变换的不同形式，重复步骤获得去噪图像，评估去噪图像质量，将斜haar类正交变换应用于标准图像的去噪，得到了满意的效果，此外，只需改变两个参数中的任意一个值，就可以在同一程序代码中方便灵活地生成具有快速算法的不同的shtot，具有选择多样性。

技术特征：

1.一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，其特征在于，具体步骤包括：

2.如权利要求1所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，其特征在于，所述斜haar类正交矩阵通过组合haar类正交矩阵和斜基向量，递归生成，并且仅通过改变斜变异参数s、r中的任意一个值，即在同一程序中产生不同的斜haar类正交矩阵，s、r都是整数且满足s>1，0≤r<s。

3.如权利要求2所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，其特征在于，所述haar类正交矩阵包括haar矩阵、walsh矩阵、her矩阵、ter矩阵、以前从未报道过的介于haar、walsh矩阵之间的其它正交矩阵。

4.如权利要求3所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，其特征在于，斜变异运算递归生成斜haar类正交矩阵的递归过程如下：

5.如权利要求4所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，其特征在于，步骤s3具体为：

6.如权利要求5所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，其特征在于，替换参数过程中设定百分比为90％。

7.如权利要求6所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，其特征在于，压缩图像矩阵b1通过斜haar类正交逆变换还原的过程为：

8.如权利要求7所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法，其特征在于，图像质量的评估指标为峰值信噪比，计算公式为：

9.一种存储介质，其特征在于：所述存储介质存储指令及数据用于实现权利要求1～8任一项所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法。

10.一种计算机设备，其特征在于：包括：处理器及存储介质；所述处理器加载并执行存储介质中的指令及数据用于实现权利要求1～8任一项所述的一种基于斜haar类正交变换的图像去噪方法。

技术总结
本发明提供了一种基于斜Haar类正交变换的图像去噪方法、设备及介质，其方法包括：获取像素矩阵大小为m×n的含噪图像、对像素矩阵进行斜Haar类正交变换，得到变换图像系数矩阵、将变换图像系数矩阵的部分元素替换为0，得到压缩图像矩阵、将压缩图像矩阵通过斜Haar类正交逆变换还原，得到去噪图像矩阵、改变斜变异参数获得斜Haar类正交变换的不同形式，重复步骤获得去噪图像，评估图像质量；设备及介质用来实现方法。本发明的有益效果是：将斜Haar类正交变换应用于标准图像的去噪，取得了满意的效果且具有正交变换本身性质带来的选择多样性。

技术研发人员：向秀桥,尚建嘎
受保护的技术使用者：中国地质大学（武汉）
技术研发日：
技术公布日：2024/2/25