一种永磁电机的磁场解析计算方法

本发明涉及一种永磁电机的磁场解析计算方法，属于永磁电机。

背景技术：

1、内置式永磁电机具有效率高、功率密度高和调速范围宽等优点，广泛应用于工业和家用电器中，尤其是电动汽车领域。spoke型内置式永磁电机具有良好的磁通聚集效应，可以提供更优异的性能，因此受到了电机研究人员的广泛关注。

2、对于spoke型内置式永磁电机的设计和优化都非常重要。然而，由于其转子结构复杂，相当长的计算时间仍然是spoke型内置式永磁电机设计的主要问题之一。虽然有限元分析已经广泛应用于电机设计领域，但对于spoke型内置式永磁电机的设计和优化是需要不断迭代以改变电机尺寸，有限元模型需要花费更多的计算时间，大大阻碍了spoke型内置式永磁电机的设计和优化进程。而现有的解析模型对简单结构的永磁电机的磁场计算具有可行性，但对于spoke型转子，并不具有通用性，从而影响了解析算法在永磁电机设计领域的应用。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：提供一种永磁电机的磁场解析计算方法，在保证计算精度的同时，加快spoke型内置式永磁电机磁场的计算速度。

2、本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

3、一种永磁电机的磁场解析计算方法，包括如下步骤：

4、步骤1，将长方形spoke永磁体等效为多个扇形永磁体的组合，计算每个扇形永磁体的内外半径和圆心角度，建立spoke内置式永磁电机等效模型；

5、步骤2，建立spoke内置式永磁电机等效模型的二维解析模型，基于二维解析模型将spoke内置式永磁电机划分为定子齿槽区域、定子齿尖/槽开口区域、气隙区域、转子槽开口区域、扇形永磁体区域以及转子气隙区域；

6、步骤3，建立定子齿槽区域、定子齿尖/槽开口区域、气隙区域、转子槽开口区域、扇形永磁体区域以及转子气隙区域矢量磁位满足的泊松方程或拉普拉斯方程；

7、步骤4，基于步骤3，根据连续边界条件和纽曼边界条件，计算得到各区域的谐波系数和矢量磁位；

8、步骤5，根据矢量磁位和磁通密度的关系，获得气隙区域的磁通密度分布。

9、作为本发明的一种优选方案，所述步骤1的具体过程如下：

10、将长方形spoke永磁体等效成l个扇形永磁体的组合，每个扇形永磁体的厚度为：

11、

12、其中，wfan为每个扇形永磁体的厚度，rout、rin分别为长方形spoke永磁体的外半径、内半径；

13、第l个扇形永磁体的外半径内半径和极弧角度αl分别为：

14、

15、

16、

17、第l个扇形永磁体的面积为：

18、

19、长方形spoke永磁体的面积sc为：

20、sc＝wpm·hpm

21、其中，wpm和hpm分别为长方形spoke永磁体的宽度和长度。

22、作为本发明的一种优选方案，所述步骤2中，沿径向半径方向，将永磁电机依次划分为转子气隙区域、l个扇形永磁体区域、转子槽开口区域、气隙区域、定子齿尖/槽开口区域和定子齿槽区域；具体划分方式为：将转子内半径包含的区域划分为转子气隙区域，将长方形spoke永磁体等效后的l个扇形永磁体区域沿半径方向依次划分为第1～l个扇形永磁体区域，最靠近转子气隙区域的扇形永磁体区域为第1个扇形永磁体区域，将第l个扇形永磁体外半径与转子外径之间的区域划分为转子槽开口区域，将转子外径与定子内径之间的区域划分为气隙区域；将定子内径与定子槽顶半径之间的区域划分为定子齿尖/槽开口区域；将定子槽顶半径与定子槽底半径之间的区域划分为定子齿槽区域。

23、作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程如下：

24、1)建立定子齿槽区域矢量磁位满足的泊松方程：

25、

26、其通解为：

27、

28、其中，为定子齿槽区域的矢量磁位，λl+4和wl+4分别为vl+4的对角特征值矩阵和特征向量矩阵，n为最高空间谐波次数，为定子齿槽区域的切向磁导率系数矩阵，为定子齿槽区域的径向磁导率系数矩阵，r为径向半径，rl+3和rl+4分别为定子齿槽区域的内、外半径，j为虚数单位，θ为圆周角度，al+4和bl+4为定子齿槽区域的谐波系数；f为定子齿槽区域的特解，i为单位对角矩阵，jz为电流密度，通过下式计算得到：

29、

30、

31、

32、

33、其中，n为谐波次数，qs为定子槽数，d为槽内绕组的宽度，θss为槽宽，αi为槽开口的角位置，ji,1为定子槽内左侧的电流密度，ji,2为定子槽内右侧的电流密度，nc为绕组匝数，s为定子槽内绕组表面积，和均为三相电流与定子槽之间连接矩阵的转置；

34、2)建立定子齿尖/槽开口区域矢量磁位满足的拉普拉斯方程：

35、

36、其通解为：

37、

38、其中，λl+3和wl+3分别是vl+3的对角特征值矩阵和特征向量矩阵，rl+2和rl+3分别为定子齿尖/槽开口区域的内、外半径，为定子齿尖/槽开口区域的切向磁导率系数矩阵，为定子齿尖/槽开口区域的径向磁导率系数矩阵，al+3和bl+3为定子齿尖/槽开口区域的谐波系数；

39、3)建立气隙区域矢量磁位满足的拉普拉斯方程：

40、

41、其通解为：

42、

43、其中，λl+2和wl+2分别是vl+2的对角特征值矩阵和特征向量矩阵，rl+1和rl+2分别为气隙区域的内、外半径，为气隙区域的切向磁导率系数矩阵，为气隙区域的径向磁导率系数矩阵，al+2和bl+2为气隙区域的谐波系数；

44、4)建立转子槽开口区域矢量磁位满足的拉普拉斯方程：

45、

46、其通解为：

47、

48、其中，λl+1和wl+1分别是vl+1的对角特征值矩阵和特征向量矩阵，rl和rl+1分别为转子槽开口区域的内、外半径，为转子槽开口区域的切向磁导率系数矩阵，为转子槽开口区域的径向磁导率系数矩阵，al+1和bl+1为转子槽开口区域的谐波系数；

49、5)建立第l个扇形永磁体区域矢量磁位满足的泊松方程为：

50、

51、其通解为：

52、

53、其中，μ0为真空磁导率，λl和wl分别是vl的对角特征值矩阵和特征向量矩阵，rl-1和rl分别为第l个扇形永磁体的内、外半径，为第l个扇形永磁体区域的切向磁导率系数矩阵，为第l个扇形永磁体区域的径向磁导率系数矩阵，al+1和bl+1为第l个扇形永磁体区域的谐波系数，gl为第l个扇形永磁体区域的特解，其形式为和分别为第l个扇形永磁体区域的磁化矢量m的切向和径向分量，对于切向磁化的永磁体，通过下式计算得到：

54、

55、

56、其中，p为极对数，br为剩磁密度，为第l个扇形永磁体的极弧系数；

57、6)建立转子气隙区域矢量磁位满足的拉普拉斯方程：

58、

59、其通解为：

60、

61、其中，λ1＝|kθ|，r0为转子内半径，a1为转子气隙区域的谐波系数。

62、作为本发明的一种优选方案，所述步骤5中：

63、气隙区域的径向磁通密度和切向磁通密度与矢量磁位的关系为：

64、

65、

66、即：

67、

68、

69、本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

70、1、本发明将长方形永磁体用多块扇形永磁体的组合代替，以方便在极坐标系下对永磁体进行建模和计算。然后在极坐标系下建立spoke型内置式永磁电机的二维解析模型，求解该模型，获得各计算区域的矢量磁位，进而得到气隙磁通密度。本发明提出的用于spoke型内置式永磁电机气隙磁场解析的计算方法，在保证计算精度的同时，加快了spoke型内置式永磁电机气隙磁场的计算速度。

71、2、本发明所提的spoke型内置式永磁电机的磁场解析计算方法适用于任意槽极配合，任意参数的长方形spoke型永磁电机的气隙磁场计算，可以应用于spoke型内置式永磁电机的设计和优化领域。