基于改进稀疏分量分析的欠定模态参数识别方法、计算机设备及存储介质

本发明涉及结构健康监测领域，具体涉及一种基于改进稀疏分量分析的欠定模态参数识别方法、计算机设备及存储介质。

背景技术：

1、桥梁结构健康监测(structural health monitoring，shm)旨在对桥梁工程结构在建造和服役中的承载受力情况、损伤演化规律进行全生命周期的监测，为结构状态评估和预警、设计理论和模型验证、传感器及结构控制装置等方面的研究提供了重要的技术支持。shm领域中的模态分析旨在利用观测动力响应数据来识别结构的动力特性参数，如频率、阻尼比和模态振型等，然后开展结构有限元模型修正、结构状态评估和损伤识别等工作。运营模态分析(operational modal analysis，oma)能在无需人为施加荷载激励、无需中断交通的情况下对环境激励下的结构进行模态分析，已经成为了模态分析领域的主流方法。

2、shm领域的发展日新月异，对oma提出了自动化、智能化等新要求——要求oma方法既能够自动地对环境激励下的结构进行模态参数识别，又能智能地克服噪声、虚假模态和密集模态等因素的干扰。对于传统的oma方法，如频域分解法(frequency domaindecomposition，fdd)、特征系统实现算法(eigensystem realization algorithm，era)和随机子空间识别(stochastic subspace identification，ssi)等，在应用过程中存在一定局限：其一，在稳定图分析等环节中需要有专家参与稳定极点的选取等工作；其二，为了证明模态识别结果的可靠性，需要借助有限元分析结果进行验证。上述问题不仅引入了主观误差因素，还降低了oma的效率和自动化水平。随着对oma研究的不断深入，涌现出越来越多的模态分析方法。其中，语音识别领域中的盲源分离方法(blind source separation，bss)凭借其模型简单、实施快速以及自动化程度高等特点优势，有效推动了关于结构模态参数自动、智能识别算法的研究。

3、基于盲源分离(bss)的运营模态识别方法的基本原理是：在仅已知观测信号的情况下，通过独立性、稀疏性等判别标准对单阶模态响应进行分离，同时求解模态振型矩阵，进而分别识别各阶模态参数。根据传感器数(n)和激活模态阶次数(m)之间的数量关系，可将bss问题划分为超定问题、正定问题和欠定问题。当前用于运营模态识别的盲源分离技术主要有：独立分量分析、二阶盲识别和稀疏分量分析等。

4、1、独立分量分析方法(independent component analysis，ica)

5、独立分量分析(ica)是盲源分离的核心技术，其基本原理是：在源信号及其混合矩阵均未知的情况下，对混合信号矢量进行分析，取各独立矢量之间统计相关性最小的结果作为源信号分离结果，进而求解源信号的混合矩阵。通常各源信号的概率密度分布是未知的，为此，学者们提出了一系列关于各源信号间独立性的度量标准，如互信息、信息熵和非高斯性等，用来进行源信号的分离。

6、2、二阶盲识别方法(second-order blind identification，sobi)

7、sobi方法需要假设源信号间在空间上不相关，而在时间上相关，然后利用根据时间序列数据构建的协方差矩阵进行模态参数识别。与ica相比，sobi方法无需观测信号的高阶统计信息，而且具有更好的噪声鲁棒性。

8、3、稀疏分量分析方法(sparse component analysis，sca)

9、随着桥梁的跨度和结构复杂程度的不断增加，需要布设足够多的传感器来获取完整的结构模态信息，而且模态试验中传感器的数量会受到成本的限制，因此，在对结构实施运营模态分析时，常会遇到激活模态阶次数大于传感器数的欠定工况。对欠定工况下的观测信号进行模态分析时容易发生信息缺失或病态矩阵等问题。因此，有必要对欠定工况下的运营模态参数识别方法进行研究。

10、sca是求解欠定模态识别问题的一种主流方法，其基本原理是将观测信号转换到时频域或其他稀疏域，进而利用观测信号在稀疏域中表现出的稀疏性对源信号进行分离。基于sca的模态参数识别方法的主要步骤为：观测信号的稀疏变换、单源点检测、模态振型矩阵估计和模态响应源信号重构。首先，采用短时傅里叶变换等稀疏变换方法将信号转换到时频域中，使其表现出稀疏特性；单源点检测则是利用信号点在时频域中的稀疏性和线性聚类特性识别各阶模态对应的信号点；接着，通过归一化和聚类算法利用单源点求解各阶模态的振型方向，完成模态振型矩阵估计；然后，采用基于l1范数最小化的稀疏恢复算法来重构模态响应；最后通过单模态识别算法对各阶模态响应进行模态参数识别。其中，源信号的恢复效果取决于模态振型矩阵估计的质量。因此，模态振型矩阵估计是sca方法的重点的研究环节之一。模态振型矩阵的确定通常采用聚类算法，包括划分式聚类方法、层次式聚类方法、基于密度的聚类方法以及基于网格的聚类方法。

11、随着关于ica方法的研究的不断推进，学者们发现ica存在一些问题。一方面，ica在密集模态、欠定问题和中高阻尼结构等工况下的适用性差。这是因为在ica的假设下，只允许至多存在一个满足高斯分布的源信号，然而，在上述工况中模态响应源信号不再满足ica的独立性假设，进而导致ica方法的模态参数识别结果较差。

12、虽然sobi方法无需观测信号的高阶统计信息，但是在中高阻尼结构、非平稳激励、强噪声干扰、密集模态或欠定问题等工况下，传统sobi的模态参数识别效果不理想。

13、研究表明，sca方法存在两个主要问题。其一是模态响应源信号重构的效率问题。大部分sca方法均采用基于l1范数最小化的稀疏恢复算法来重构模态响应，此类算法虽然精度高，但是在运行过程中需要穷尽所有可能的模态振型组合，尤其是在待测模态阶数大于观测信号数的欠定盲源分离问题中，计算量会随着待测模态阶次增大而激增，导致计算效率降低。其二是sca在噪声工况和密集模态工况下适用性差的问题。与ica和sobi相比，虽然sca具有处理非平稳激励的能力和欠定工况适用性，但是在遇到低能量模态工况时，容易受噪声和时滞的影响，而且在密集模态工况下(尤其是在地震激励作用下)，sca的模态参数识别结果容易出现较大误差。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的技术问题，本发明的目的是：提供一种基于改进稀疏分量分析的欠定模态参数识别方法、计算机设备及存储介质，利用稀疏分量分析方法实现了单阶模态响应的分离，并通过单模态识别方法对单阶模态响应进行模态参数识别，利用稀疏分量分析对欠定工况的适用性以及算法较低的参数化程度，实现了欠定工况(传感器数量少于激活模态阶数)下的运营模态自动化分析；同时针对稀疏分量分析方法的存在的计算效率低的问题和噪声、时滞工况适用性差等问题进行了改进，使得该方法识别精度较高，改善了其鲁棒性和适用性。本方法无需专业人士介入，即使缺乏专业知识背景的人士也能够使用，能够在结构动力学工程中广泛应用。

2、本发明的第一个目的在于提供一种基于改进稀疏分量分析的欠定模态参数识别方法。

3、本发明的第二个目的在于提供一种计算机设备。

4、本发明的第三个目的在于提供一种存储介质。

5、为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

6、一种基于改进稀疏分量分析的欠定模态参数识别方法，包括如下步骤，

7、(1)输入：环境激励下的结构动力响应；

8、(2)采用短时傅里叶变换将响应数据转换至时频域；

9、(3)利用自回归模型进行功率谱分析，并通过峰值检测识别峰值点位置和模态阶次；

10、(4)对时频系数进行模运算，以消除异相数据的影响，再利用频域峰值点对单源点进行定位；然后剔除低能量点，再利用余弦距离判定法筛选出位于同一聚类直线上的点，得到与各阶模态响应对应的单源点；

11、(5)根据单源点检测结果，生成各阶模态响应的时频掩码，重构各阶模态响应；同时，对各阶模态响应点作归一化处理，并采用k-means聚类方法求解各聚类方向，进而构造模态振型矩阵；

12、(6)通过短时傅里叶变换的逆变换将各阶模态响应转换到时域，进而应用基于单自由度拟合技术的单模态识别方法，求解各阶模态的固有频率和阻尼比；

13、(7)输出：模态频率、阻尼比和模态振型。

14、作为一种优选，步骤(3)为：首先根据模型预测误差求解自回归模型的最优阶次p，通过yule-walker方法求解p阶自回归模型的参数，完成p阶自回归模型的建立；然后应用p阶自回归模型拟合时序过程并生成功率谱；最后采用峰值拾取算法识别模态阶次和峰值的频带位置。

15、作为一种优选，峰值拾取算法为基于极大值和极小值搜索算法进行峰值拾取，若某点左右两侧数值均小于或大于该点数值，则被标记为峰值点或谷值点。

16、作为一种优选，采用billauer开发的基于极大值和极小值搜索算法进行峰值拾取。

17、作为一种优选，在通过自回归谱分析求解的功率谱中根据功率谱峰值频带位置读取对应的频率值，用于评估峰值点位置的识别精度。

18、作为一种优选，步骤(4)为：a.通过模运算消除噪声和时滞等干扰；b.剔除低能量点；c.根据余弦距离判别式筛选单源点。

19、作为一种优选，引入自回归谱分析方法模运算、基于余弦距离判定的单源点检测方法和时频掩码技术，对传统的稀疏分量分析方法进行改进，旨在提高稀疏分量分析方法在进行模态参数识别时的噪声鲁棒性和时滞工况适用性。

20、一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现一种基于改进稀疏分量分析的欠定模态参数识别方法。

21、一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现一种基于改进稀疏分量分析的欠定模态参数识别方法。

22、本发明的原理是：引入自回归(auto-regressive，ar)谱分析方法、模运算、基于余弦距离判定的单源点检测方法和时频掩码技术，对传统的稀疏分量分析方法(sparsecomponent analysis，sca)进行改进，旨在提高sca方法在进行模态参数识别时的噪声鲁棒性和时滞工况适用性。

23、1.采用基于自回归谱分析的方法进行模态阶次识别和频域峰值频带识别，以提高频域分辨率、噪声鲁棒性和运算效率；现状的方法常采用基于短时傅里叶变换的功率谱进行模态阶次识别，功率谱不够平滑，易受噪声干扰，而且运算占用内存较大。

24、2.采用基于余弦距离检测的方法完成单源点检测，包括1)通过模运算消除时滞和噪声等对观测信号在时频域中的线性聚类特性的干扰；2)通过低能量点剔除进一步消除低能量噪声的干扰；3)通过功率谱峰值点定位各阶模态响应值点，并采用基于余弦距离判别式的方法提取各阶模态对应的单源点。

25、3.采用基于时频掩码的方法进行模态响应重构(或分离)，使得模态响应重构效率大大提升。

26、本发明具有如下优点：

27、1、由于采用了基于ar谱分析的模态阶次识别方法，通过ar模型对输入信号进行预测并生成功率谱，功率谱分辨率更高、更加平滑和稳定，使得模态阶次识别更加高效，噪声鲁棒性更强。

28、2、引入了基于余弦距离检测的单源点检测方法，通过模运算、低能量点剔除消除了噪声和时滞等的干扰，提升了方法整体的鲁棒性和适用性。

29、3、采用基于时频掩码的方法进行模态响应重构，无需像基于l1范数最小化的线性优化程序那样需要穷举模态振型方向组合的可能性，使得该步骤的效率显著提升。