一种预测不同温度金属疲劳寿命关系的方法与流程

本发明涉及一种预测不同温度金属疲劳寿命关系的方法，属于疲劳寿命预测领域。

背景技术：

1、疲劳破坏问题是工程结构中的重要问题，疲劳破坏是指在远低于材料强度极限、屈服极限的交变应力作用下，材料产生了裂纹萌生、扩展后最终突然发生断裂破坏现象。在航空航天、建筑、汽车、船舶等领域中，由于材料疲劳破坏而引发的大型事故数不胜数，疲劳破坏给人们的生命财产安全造成了巨大的损失。任何材料都会产生疲劳破坏，要避免疲劳破坏，需要在设计工程结构与部件的时候需要充分考虑材料受到疲劳破坏的时限，疲劳寿命的定义是在循环加载下，产生疲劳破坏的应力循环数或应变循环数。目前对疲劳寿命的预测还是通过应力-寿命(s-n)曲线。即在疲劳试验中材料在不同应力环境下进行测试来得出材料疲劳破坏过程中所经历的应力循环次数，然后通过应力疲劳模型处理疲劳试验所得的寿命数据。

2、目前确定零件疲劳寿命的方法主要有两种：试验法和分析法。试验法直接通过与实际情况相同或相似的试验来获取所需要的疲劳数据。这种方法虽然可靠但昂贵且费时，故可行性不高。另一种方法是试验与统计经验相结合的方法。这种方法着眼于利用已有的标准试验结果，依照经验性的当量原则或修正办法，对实际情况的疲劳指标进行估算。然而，如果要对千差万别的实际情况进行完备的修正，势必要进行大量的统计试验，这往往是不现实的。因此对疲劳裂纹形成寿命问题的研究，具有较大的理论和实际工程意义。如何通过有限的试验数据有效地确定材料疲劳性能是学术界和工程界一直关注的热点问题。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于难以预测高温下的金属疲劳寿命，应用此方法可以较好的预测高温下金属疲劳寿命，具有实际的工程意义。

2、为实现本发明的目的，所采用的技术方案是：一种预测不同温度金属疲劳寿命关系的方法，该方法包括以下步骤：

3、(1)进行扭转疲劳试验或使用已有的疲劳寿命数据库得到不同温度下金属疲劳寿命数据；

4、(2)对已有不同温度下的金属疲劳寿命数据进行归一化处理，拟合出不同温度下的金属s-n曲线，综合分析不同疲劳模型对不同温度下的金属疲劳数据的预测效果，找出最优模型；

5、(3)使用kohout提出的基于basquin方程的疲劳强度随温度变化的公式对得到的不同温度下的金属s-n曲线进行基于室温下的金属s-n曲线进行修正，得到不同温度下的温度敏感系数c随温度变化的线性关系，由此可以拟合出各温度下的金属s-n曲线，达到预测不同温度金属疲劳寿命的目的。

6、所述金属s-n曲线模型包括模型、basquin模型、三参数傅惠民模型。

7、所述模型表示为指数函数形式：

8、

9、式中e是自然对数的底，m和c同样是由试验确定的两个常数；上式表示在给定应力比r的条件下最大应力smax与疲劳寿命lgn之间的指数函数关系，将上式两端取对数，可得

10、msmaxlge+lgn＝lgc                  (2)

11、移项可得：

12、lgn＝lgc-mlgesmax                  (3)

13、通过基于最小二乘的方法寻找数据点间的最佳直线，得到该最佳直线的斜率和截距，进而计算出lgc与m的值，然后求出c值，得到幂函数形式的表达式(3)，然后等式两边进行变换，变换为纵坐标为应力且横坐标为寿命的表达式，绘制于坐标系中，在应力-疲劳寿命坐标系中得到s-n曲线，s-n曲线一般是通过中值寿命得到的存活率为p＝50％的s-n曲线。

14、所述basquin模型公式表达为幂函数形式：

15、

16、基于对数正态分布的三参数模型表达为幂函数形式:

17、(s-s0)mn＝c                     (5)式子(5)取对数可得

18、mlgsa+lgn＝lgc                   (6)

19、移项可得：

20、lgn＝lgc-mlgsa                   (7)

21、在进行数据处理时，需用直线段拟合各数据点，由于各数据点并不绝对位于一条直线上，不可能找出一通过所有数据点的直线，这里采用最小二乘法寻找数据点间的最佳直线，得到该最佳直线的斜率和截距，进而计算出lgc与m的值，然后求出c值，得出幂函数形式的s-n曲线表达式。

22、所述基于对数正态分布的三参数傅惠民模型可表达为幂函数形式

23、(s-s0)mn＝c         (8)

24、该模型中有m、c、s0三个需要通过试验获取的参数，求解这三个参数的方法是先通过线性相关系数优化的方法(二分法)求得s0，同样基于最小二乘的方法求出式(8)中的参数m和参数c，然后等式两边进行变换，变换为纵坐标为应力且横坐标为寿命的表达式，绘制于坐标系中，在应力-疲劳寿命坐标系中得到s-n曲线，通过s-n曲线观察寿命分布情况以及进行寿命预测。

25、所述金属s-n曲线模型评价指标包括标准差、判定系数、相对误差、分散带、贝叶斯信息判据。

26、所述金属s-n曲线模型评价方法：标准差es表明数据点偏离平均值的程度，其定义为：

27、

28、判定系数r是对疲劳寿命预测和拟合的评价指标，判定系数r越接近1，表明拟合出的疲劳曲线越接近实际情况。

29、

30、预测寿命与观测寿命的相对误差定义为

31、

32、实验数据的相关能力可用分散带(表明预测寿命和观测寿命的偏离程度)来表示，分散带通常定义为预测寿命与观测寿命的比值或观测寿命与预测寿命的比值之中的最大值，即：

33、sb＝max(nob/npre,npre/nob)     (12)

34、在判据中利用两项来表示：一项是对实验数据进行统计学中似然估计来预估模型的预测能力，另一项则用来做模型中参数数量的惩罚机制，其目的就是为了选择参数数目较少的简单判据，贝叶斯信息准则的计算公式如下：

35、

36、所述步骤(3)中疲劳强度随温度变化的公式为：

37、

38、其中σmax为最大疲劳应力，nf为失效循环次数，a和b为材料常数，分别为正和负，在对数-对数坐标系下，函数表示一条直线，即:

39、logσmax(nf)＝loga+blognf   (15)

40、通过式(15)结合则可以考虑上述所有特征得到式(16)

41、logσmax(nf，t)＝loga*+blognf+clogt        (16)

42、其中a*、c也是材料常数，c也被称为温度敏感参数，可以由式(17)的方程定义：

43、

44、根据式(17)可得：

45、

46、如果式(16)、(17)方程对某参考温度t0有效，则可以将式(18)改写为

47、

48、该方程的形式可以变为

49、

50、根据不同温度梯度下的金属疲劳寿命，可以取室温为参考温度t0，首先拟合其他温度下的试验数据曲线，然后再根据温度修正公式(20)分别拟合其他温度下基于室温修正的公式，求出其他温度下的温度敏感参数c，如此可以得到其他温度下基于室温下的温度修正曲线。

51、本发明有益效果

52、本发明对比了成熟的s-n曲线模型，基于现有的疲劳试验数据，通过使用kohout提出的基于basquin方程的温度修正公式进行基于室温下的s-n曲线进行修正，得到不同温度下的温度敏感系数c随温度变化的关系，由此可以拟合出各温度下的s-n曲线，达到预测不同温度下金属疲劳寿命的目的。