一种基于三维曲面积分的矿山压力数据分析方法与流程

本发明涉及矿山压力分析，具体提供一种基于三维曲面积分的矿山压力数据分析方法。

背景技术：

1、地下的煤层和岩层，在未采动之前，处于应力平衡状态，采掘工程使其应力重新分布，在采掘空间周围岩体内形成一种促使围岩自己采掘空间运动的力，这种力就称为矿山压力。

2、工作面现场矿山压力监测是分析矿山压力规律常用的实践手段。但是由于地层条件限制，采面所处位置有较大差异，给工作面来压大小和来压位置带来高度的不确定性，造成来压步距的不一致，致使矿压规律分析难度加大。目前，矿压监测系统只能提供矿压监测曲线，来压规律不能实现程序的自动化分析，且矿山压力监测数据量极大，每个支架需要获取数万个数据，人工分析不仅工作量大，而且准确率和效率非常低。

3、在实际矿山压力数据采集过程中很难做到规则化取点，采样获得的空间数据一般都是离散点，同一区域内其他未知点的取值情况需要采用空间数据插值的方法进行推测和估计来达到规则化网格分布的目的，克里金算法是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计的一种方法，该方法不仅考虑待估点位置与已知数据位置的相互关系，还考虑变量的空间相关性，与距离反比加权法相比，具有减弱从聚效应、严格对称性和屏蔽效应的优点。克里金插值现在有多种方法，我们采用的是广泛使用的普通克里金插值方法对获得的实测数据进行处理插值。普通的克里金算法重构的曲面是连续的，没有显著的凸起或凹陷部分，与实际的地质层结构较为吻合，能够反映其布局结构。kriging算法不仅误差小而且能够较为准确的反映分布结构，并且可以将数据处理后通过曲面模型来可视化我们的处理结果。

技术实现思路

1、本发明的技术任务是针对上述存在的问题，提供一种基于三维曲面积分的矿山压力数据分析方法。

2、本发明技术方案，一种基于三维曲面积分的矿山压力数据分析方法，所述方法通过以综采面进尺作为分析主线，以单架单循环为最小数据分析单元，以顶板压力、底板比压组建上下三维曲面，以支架编号、进尺组建二维坐标，构建三维曲线积分模型对矿压实测数据进行分析，创建区域来压面积系数与压力均值系数对来压状况进行表达。

3、以解决矿压局部分析难与整体状态判断难的问题。

4、更进一步的，所谓来压面积系数是指来压区域投影面积与所有投影面积平均值的比值，计算公式如下：

5、其中：

6、ci是指第i个来压区域的面积系数

7、si,sj是指第i，j个来压区域的投影面积。

8、来压面积系数表达了综采面顶板运动的强度，来压面积系数越大，证明本次来压强度越大。来压面积系数的取值范围0～+∞，一般大于1.1面积系数是相对较大的来压区域。

9、更进一步的，所谓来压压力均值系数是指来压区域压力均值与所有来压区域压力均值的平均值的比值，计算公式如下：

10、其中：

11、vi是指第i个来压区域的压力均值系数

12、avgi,avgj是指第i，j个来压区域的压力均值。

13、来压压力均值系数表达了综采面顶板运动的强度，压力均值系数越大，证明本次来压强度越大。压力均值系数的取值范围0～+∞，一般大于1.1压力均值系数是相对较大的来压区域。

14、更进一步的，所述方法运用统计学中论述的方法对矿压数据的数量表现，包括数据的规模、水平、速度、结构比例、数据之间的联系进行分析，对实时矿压数据进行了均值、方差、标准差、中位数、众数、峰度、偏度、置信区间等参数进行分析，利用统计学规律寻找矿压数据之间的内在关系。

15、更进一步的，所述方法的实现过程包括：

16、1)将变化的综采面矿压数据构成的数据进行采集；

17、2)等距离采集综采面倾斜方向压力数据(也就是液压支架的支架间隔相等，比如间隔5架即：采集第5，10，15，20…)；

18、3)综采面矿压数据分析以进刀为基本参照点(也就是在数据分析中，必须设定以哪一个支架的进刀标识作为整个综采面进刀的基本参照)；

19、4)以一特定值为参考判定矿压显现；

20、5)矿压显现分析以最小进刀区间在50刀以上一定的数据作为对照区间。

21、更进一步的，所述方法基于三维曲面积分矿山压力算法包括步骤如下：

22、在可求面积的有界闭区域d上的非负连续函数以曲面z(x,y)为顶，区域d为底的柱体体积为v；

23、将曲面z(x,y)投影到xoy面，记为区域d，对区域d做分割t，即把d分成n个小区域σi，i＝1,2,...,n，记δσi为该区域的面积；

24、根据这个区域分割对应的将曲顶柱体进行分割，分成n个小曲顶柱体vi，i＝1,2,...,n；

25、因为曲面的连续性，当分割的σi的直径很小时，z(x,y)在每个σi上变化不大，因此可在σi上任取一点(ξi,ηi)对应的z(ξi,ηi)作为该曲顶柱体在这个区域的σi高；

26、于是，以σi为底，z(ξi,ηi)为高的小平顶柱体体积为δvi＝z(ξi,ηi)δσi；

27、当分割||t||＝max{di}→0时，可看作曲顶柱体的体积vi值近似等于平顶柱体的体积δvi，其中，di表示区域σi的直径；

28、把区域d内的所有分割σi对应的平顶柱体的体积相加近似得到曲顶柱体的体积v，有：

29、

30、更进一步的，所述方法采用克里金算法对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计，不仅考虑待估点位置与已知数据位置的相互关系，还考虑变量的空间相关性，与距离反比加权法相比，具有减弱从聚效应、严格对称性和屏蔽效应的优点。

31、本方法采用普通克里金插值方法对获得的实测数据进行处理插值。普通的克里金算法重构的曲面是连续的，没有显著的凸起或凹陷部分，与实际的地质层结构较为吻合，能够反映其布局结构。

32、更进一步的，所述方法的三维曲面克里金插值算法包括步骤如下：

33、采用线性、无偏和最小方差估计，对每个采样点赋予一定的权系数，然后用加权平均法对未知量进行估计；

34、设x是研究区域v内任一点，zv(x)是该点的测量值，研究区域内共有n个实测点，即x1,x2,...,xi,...,xn，对于任意实测值zv(x)，其估计值是通过影响区域范围内的n个有效样本值zv(xi)(i＝1,2,...,n)的线性组合表示，即：

35、

36、其中，λi为第i个位置处的已知样本点z(xi)的权重系数，是各已知样本点z(xi)在估计插值点时的影响度或贡献度，权重系数λi不仅取决于数据点之间的距离、位置，还取决于所有采样点的整体空间排列，求解权重系数λi是克里金插值算法的关键问题所在，需要满足两个条件无偏性和估计方差最小，以此来保证待插点处的估计值与真实值之间的误差达到最小，λi值是通过推导变差函数，建立并求解克里金方程组得到的。

37、更进一步的，若区域变化量zv(x)满足二阶平稳假设和本征假设，其数学期为m，协方差c(h)及变异函数γ(h)存在，即满足e[zv(x)]＝m，c(h)＝e(z(x)z(x+h))-m2，

38、在求取权重系数λi时必须满足：

39、1)使的估计无偏，即偏差的数学期望：

40、

41、将式(5.31)代入式(5.32)有：

42、

43、从而得到关系式：

44、

45、2)使的估计最优，即估计值和实际样本点z(xi)之差的平方和达到最小，即在权重系数一定时满足公式：

46、

47、将(5.33)式代入(5.34)式并采用拉格朗日乘数法进行计算，则有以下的目标函数：

48、

49、对公式(5.35)中所有的λi和μ依次进行一阶偏导数求解并令其为0，则得到n+1个方程：

50、

51、因区域变化量满足二阶平稳假设有e(z(xi)z(xj))＝c(xi,xj)+m2的关系，代入上式得到n+1个线性方程组，即克里金方程组：

52、

53、将(5.37)写成矩阵的形式，有：

54、其中通过计算矩阵求出权重系数λi。

55、更进一步的，所述方法在平稳条件下协方差和变异函数满足关系c(h)＝c(0)-γ(h)，克里金方程组可用以下公式表示：

56、

57、相应的求出权重系数λi。

58、与现有技术相比，本发明一种基于三维曲面积分的矿山压力数据分析方法具有以下突出的有益效果：

59、本发明方法是一个纯运筹学中的优化求解方法，项目把割平面分支取面的概念用到三维曲面积分的模型中。设定一个割平面，让割平面一侧曲面向割平面投影，计算其投影面积、数据均值、方差、标准差、中位数、相关系数、偏度、峰度以及置信区间。通过割平面实现矿压数据的分支定界。