一种曲面铣削球头铣刀磨损空间分布预测方法与流程

本发明涉及曲面加工球头铣刀磨损分布及其预测，涉及一种曲面铣削球头铣刀磨损空间分布预测方法。

背景技术：

1、目前，在机械加工领域，曲面切削加工常采用整体硬质合金球头铣刀，对于如叶轮叶片等自由度和加工精度要求较高的曲面，加工过程则必须在五轴机床上进行。为获得较为稳定的加工质量，整个加工过程中球头铣刀的磨损位置相对固定，直至刀具达到寿命，仍有其他未参与切削或未长时间参与切削的切削刃部分仍保持锋利，刀具利用率不高。开放式数控系统是智能制造时代的必然趋势，加工过程实时可控程度较高的情况下，其他部分锋利的切削刃在其他型面加工中可能仍然可用，其判断依据在于不同曲面加工及其所能产生的刀具磨损分布形态有关。

2、目前，关于不同曲面的刀具磨损分布无相关研究。显然，刀具路径和刀具姿态是影响刀具磨损位置和状态的关键因素，从而影响残余应力等其它更深层次。加工过程中，刀具姿态和刀具路径相互配合以达到加工效果，是不可分割的，但对于加工过程，它们各自有不同的影响特点。以刀具磨损分布研究为研究目的，探讨刀具路径和刀具姿态对磨损分布的影响，对合理发挥刀具服役性能，提高加工效，率获得更好的加工质量均有重要意义。

技术实现思路

1、本发明解决的技术问题：本发明提供一种曲面铣削球头铣刀磨损空间分布预测方法，以刀具磨损分布研究为研究目的，探讨刀具路径和刀具姿态对磨损分布的影响，对合理发挥刀具服役性能，提高加工效，率获得更好的加工质量均有重要意义。

2、本发明的技术方案：

3、一种曲面铣削球头铣刀磨损空间分布预测方法，包括以下步骤：

4、步骤1：归纳典型刀具路径及其特点，采用离散法将典型刀具路径量化表示为两种基本切削单元，同时基于微分几何表示出任意的被加工曲面，建立典型刀具路径与被加工曲面的数学联系；

5、步骤2：在曲面的加工中，将球头铣刀姿态进行数学表示，在刀具路径的影响下，对两种基本切削单元的形态和姿态进行定量描述；

6、步骤3：建立球头铣刀在任意刀具路径和被加工曲面下的刀具切削刃磨损分布模型；

7、步骤4：在任意刀具路径下，对球头铣刀切削刃磨损进行累积；

8、步骤5：根据不同铣削路径对典型曲面进行铣削，对球头铣刀磨损分布情况进行验证。

9、进一步，步骤1中，将典型刀具路径通过离散、归纳为直线铣削和拐角铣削两种基本切削单元，对被加工曲面的任意性进行数学定量化描述，建立典型刀具路径在任一点相对原始坐标系的转角ωx与任意被加工曲面的主曲率kn之间的数学联系。

10、进一步，典型刀具路径在任一点x相对原始坐标系的转角ωx与任意被加工曲面的主曲率kn之间的数学联系为：

11、

12、其中，原始坐标系为机床坐标系，e、f、g是曲面的第一基本形式系数，l、m、n是曲面的第二基本形式系数。

13、进一步，ωx＝60·ρ⊥·f·t(rad)，ρ⊥为刀具轨迹在加工曲面上的正投影在该点的瞬时曲率，f为瞬时进给速度，t为瞬时进给时间；

14、ρ0为刀位点曲线在点x的瞬时曲率，r是球头铣刀的球头半径，ωz为在被加工曲面上点x的法向量与z轴的夹角；

15、得到典型刀具路径在任一点x相对原始坐标系的转角ωx与任意被加工曲面的主曲率kn之间的数学联系后，进一步计算刀位点曲线投影线的实时曲率ρsr；

16、

17、其中，ωn为点x所在刀位点曲线主法向量与曲面法向量夹角。

18、进一步，步骤2，具体是使用球坐标系，分别用被加工曲面上点x所在刀具路径曲线的主法向量与曲面法向量夹角ωn和曲面上点x法向量与z轴的夹角位ωz将刀具姿态完整描述，基于刀具姿态，将刀具路径对切削单元形态和姿态的影响进行几何描述。

19、进一步，步骤2具体包括以下步骤：

20、步骤2.1：将曲面加工中的刀具姿态进行数学表示，在刀具路径的影响下，使用球坐标系，将刀位点轨迹投影到被加工表面与刀触点轨迹重合后，设刀具路径曲线r(x,y,z)＝r(t)，当曲率不为0时，由伏雷内标架计算空间曲线的主法向量m和曲面法向量n；

21、

22、其中，r′、r″分别是刀具路径曲线r的一阶导数，和二阶倒数；

23、步骤2.2计算被加工曲面上点x所在刀具路径曲线的主法向量与曲面法向量夹角ωn和曲面上点x法向量与z轴的夹角位ωz：

24、

25、

26、其中，s为任意被加工曲面方程s(x,y,z)，向量m为伏雷内标架计算空间曲线的主法向量，向量n为曲面法向量；

27、步骤2.3：在刀位点曲线在点x的瞬时曲率ρ0的影响下，沿刀具路径方向的基本切削单元形态随路径变化，首先对直线铣削单元的形态进行描述，在基于直线铣削单元的形态描述扩展出拐角铣削单元；

28、ωx等于零时，刀具沿直线进给，当刀具沿刀具路径进入拐角时，切削单元左肩点与刀轴中线的垂直距离rleft、右肩点与刀轴中线的垂直距离rright和最低点与刀轴中线的垂直距离rbelow发生偏转，切削形态也发生改变，偏转对切削单元形态的影响由rleft、rright和rbelow以及偏转角和曲率表示，其中，rleft、rright和rbelow表达式如下：

29、

30、

31、

32、其中，ap为切削深度，p是球头铣刀切削时的节距，即切削刃上一点转过一周，刀具沿刀具轨迹前进的距离。

33、进一步，步骤2具体还包括步骤2.4：将切削单元顶点标记为a、b、c、d、e、f，并计算直线铣削单元的弧长和弦长；

34、其中直线铣削单元的弧长通过以下公式计算：

35、

36、直线铣削单元的弧长通过以下公式计算：

37、

38、n为主轴转速，z刀具刃数，x1、x2、x3为切削宽度分段点坐标。

39、进一步，步骤3依据刀具姿态对切削单元的影响对单元进行分区，基于切削刃不同位置切削做工不同，采用分段函数的形式建立球头铣刀在任意刀具路径和被加工曲面下的切削刃磨损分布模型为：

40、

41、其中，kf为切削力与切削厚度正相关系数，ae为切削厚度，为切削宽度不同的同时切削刃旋转切过的弧长，dy为切削刃微元。

42、进一步，步骤4具体是：基于曲面上的点x的切削单元形态和姿态的描述，通过计算得到被加工曲面上点x的刀具磨损分布，最终的刀具磨损是沿刀具路径上不断变化的磨损分布的叠加效果，将被加工曲面上的磨损累积离散为有限的矩阵点，并将其标记坐标，形成三维空间磨损矩阵，通过叠加遍历矩阵次序和方式的不同，实现不同、甚至任意刀具路径下的磨损累积表示。

43、本发明的有益效果：本发明提供一种曲面铣削球头铣刀磨损空间分布预测方法，以刀具磨损分布研究为研究目的，探讨刀具路径和刀具姿态对磨损分布的影响，对合理发挥刀具服役性能，提高加工效，率获得更好的加工质量均有重要意义。