一种多通道脑电波信号的重建方法、系统和存储介质

本发明涉及数据处理，具体属于一种多通道脑电波信号的重建方法、系统和存储介质。

背景技术：

1、脑电图信号是生物电信号中的一种，它是大脑皮层神经元在接收外部信息时激活产生的树突电流信号。这种信号不能伪装，所以可以用于脑部疾病的诊断、情绪识别和身份识别。在现代医学的实际发展中，为了获得和分析人体的脑电图信号，经常使用脑电图仪等设备来监测和记录脑电图活动。这些技术和设备已广泛应用于神经科学研究、生理反馈治疗等领域，特别是在癫痫、痴呆、阿尔茨海默病等脑部疾病的诊断中。

2、为了使检测数据更加准确可靠，便携式脑电图仪的监测一般是多通道、长期采集脑电图数据，数据量非常大，会导致传输所需的能量太高，无法应用于实际应用场景。压缩感知理论可以有效解决这个问题。该理论基于信号的稀疏性，通过线性投影来观察信号，并采用非均匀随机采样。压缩感知同时进行采样和数据压缩，避免了大量冗余信息的收集，降低了数据的复杂性，提高了数据的可压缩性。

3、先验知识在信号压缩感知重建中起着极其重要的作用。传统的稀疏合成模型利用稀疏性先验，该先验假设信号在某些变换域中是稀疏的。同时稀疏分析模型假设原始信号乘以分析算子的结果是稀疏的，并且它已经被证明比稀疏模型更适合于多通道脑电信号的重建。

4、近年来，低阶先验知识作为一种有用的先验被广泛应用于多通道脑电信号中，并用于挖掘多通道信号之间的相关性。根据矩阵秩的奇异值分解过程，低秩正则化不仅约束了每列(单通道信号)的稀疏性，还约束了每行的稀疏性(多通道信号之间的相关性)。最新研究表明，在统一的框架内利用同时稀疏性和通道相关性可以获得更准确的重建结果。

5、然而，单通道脑电图信号在原始时域中既不稀疏，在变换域中也不稀疏，导致整个多通道脑电图信号的稀疏度较低。目前几乎所有的压缩传感算法都忽略了这一问题，都是通过挖掘通道信号整体的稀疏性或相关性进行重建，因此它们在实际的应用中获得的重建结果不够优秀。

技术实现思路

1、发明目的：本发明的目的是提供一种多通道脑电波信号的重建方法、系统和存储介质，克服了现有技术的不足，不仅准确挖掘满足低秩约束的群组矩阵，又利用交替方向乘子法有效求解产生的非凸优化模型，进而高质量地重建信号。

2、技术方案：本发明所述的一种多通道脑电波信号的重建方法，具体包括以下步骤：

3、s1：构建信号重建子问题模型，其表达式为：

4、

5、其中r(·)表示按照顺序将所有列放入一个列向量中，rank(·)表示计算矩阵的秩，λ为正则化参数，添加辅助参数{a，b}，a表示同时稀疏系数，bi表示构造的满足低秩正则化约束的第i个二维群组矩阵，模型重新表示为：

6、

7、将其转化为拉格朗日形式，其表达式为：

8、

9、

10、其中f1、f2和gi为拉格朗日乘子，β1、β2和β3为正则化参数，||·||f为f范数，o为同时稀疏矩阵，范数计算所有元素绝对值的p次方的和；

11、s2：选用交替方向乘子法将s1中的问题转化为x、a和b这三个子问题，分别进行迭代求解；

12、s3：利用测量矩阵、观测值和上一轮迭代获得的参数值ak和bk，输入信号重建子问题模型进行求解，获得重建的估计信号xk+1；

13、s4：对重建的估计信号xk+1加上同时稀疏性约束，利用同时稀疏分析算子和估计信号，计算同时稀疏系数，约束系数中非零元素个数，获得改进后的同时稀疏系数ak+1；

14、s5：对重建的估计信号xk+1按照每一列进行分块，得到块xk+1的总数量和每个块的具体位置；

15、s6：对s5中每个所述的块xk+1按照相似性原则在全局信号中寻找相似块，得到多个二维群组矩阵

16、s7：对每个s6中所述的二维群组矩阵进行低秩正则化约束得到多个满足低秩约束的二维群组矩阵选择加权schatten-p范数作为矩阵秩的非凸替代，利用加权奇异值阈值方法重新估计每个二维群组矩阵

17、s8：若则输出最终重建的脑电波信号xk+1，否则输入k＝k+2并跳转到s3，重复s3至s7。

18、作为优选，所述s2中x、a和b这三个子问题的模型为：

19、

20、

21、

22、作为优选，所述重建的估计信号xk+1∈rn×c，n和c分别表示每个通道信号的长度和通道数，重建的估计信号xk+1的解析解为：

23、

24、作为优选，所述s4中改进后的同时稀疏系数ak+1的表达式为：

25、

26、其中r(·)表示按照顺序将所有列放入一个列向量中，a子问题是一个非凸优化问题，通过迭代加权方法进行计算，令t+1次迭代的结果为

27、

28、其中是根据上次迭代的结果ak+1，t计算出来的权值ai是向量r(a)的第i值，ak+1，t+1模型存在一个解析解为：

29、

30、当ak+1，t+1满足收敛条件时，令ak+1＝ak+1，t+1。

31、作为优选，所述s5具体为：对重建的估计信号xk+1按照相同的原则对每一列进行不重叠分块，设置第i块的大小得到块的总个数和每个分块的具体位置。

32、作为优选，所述s6具体为：对每个块利用非局部相似性，在所有块中寻找k个最相似的分块，满足相似性条件其中ε0为阈值，构造出多个二维群组矩阵：

33、

34、其中pi为提取矩阵，d为块的维数。

35、作为优选，所述s7中对每个二维群组矩阵进行低秩正则化约束得到的满足低秩约束的二维群组矩阵的表达式为：

36、

37、作为优选，所述s7中选择加权schatten-p范数作为矩阵秩的非凸替代，p在[0，1]之间取值，则

38、

39、其中δj(bj)表示第i个二维群组矩阵bi的第i个奇异值，wj为对应的权值，通过加权奇异值收缩方法求解，bk+1，c表示第c次迭代的结果，第c+1次的结果表示为：

40、

41、其中uδvt是的奇异值分解，δj(bk+1，c)是bk+1，c的第i个奇异值，当bk+1，c+1满足收敛条件，令bk+1＝bk+1，c+1。

42、有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：

43、本发明不仅准确挖掘满足低秩约束的群组矩阵，又利用交替方向乘子法有效求解产生的非凸优化模型，明显提升了重建信号的峰值信噪比(psnr)，提高了重建信号的质量，这对于多通道脑电波信号的压缩传输和重建就具有重要的实际意义。

技术特征：

1.一种多通道脑电波信号的重建方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种多通道脑电波信号的重建方法，其特征在于：所述s2中x、a和b这三个子问题的模型为：

3.根据权利要求1所述的一种多通道脑电波信号的重建方法，其特征在于：所述重建的估计信号xk+1∈rn×c,n和c分别表示每个通道信号的长度和通道数，重建的估计信号xk+1的解析解为：

4.根据权利要求1所述的一种多通道脑电波信号的重建方法，其特征在于：所述s4中改进后的同时稀疏系数ak+1的表达式为：

5.根据权利要求1所述的一种多通道脑电波信号的重建方法，其特征在于：所述s5具体为：对重建的估计信号xk+1按照相同的原则对每一列进行不重叠分块，设置第i块的大小得到块的总个数和每个分块的具体位置。

6.根据权利要求1所述的一种多通道脑电波信号的重建方法，其特征在于：所述s6具体为：对每个块利用非局部相似性，在所有块中寻找k个最相似的分块，满足相似性条件其中ε0为阈值，构造出多个二维群组矩阵：

7.根据权利要求1所述的一种多通道脑电波信号的重建方法，其特征在于：所述s7中对每个二维群组矩阵进行低秩正则化约束，得到的满足低秩约束的二维群组矩阵的表达式为：

8.根据权利要求1所述的一种多通道脑电波信号的重建方法，其特征在于：所述s7中选择加权schatten-p范数作为矩阵秩的非凸替代，p在[0,1]之间取值，则

9.一种多通道脑电波信号的重建系统，其特征在于：所述系统包括网络接口、存储器和处理器，其中：

10.一种计算机存储介质，其特征在于：所述计算机存储介质存储有一种多通道脑电波信号的重建方法，所述一种多通道脑电波信号的重建方法被至少一个处理器执行时实现权利要求1-8中任一项所述的多通道脑电波信号的重建方法。

技术总结
本发明公开了一种多通道脑电波信号的重建方法、系统和存储介质，包括以下步骤：构建信号重建子问题模型，获得重建信号；对重建信号加上同时稀疏性约束，利用同时稀疏分析算子和估计信号，获得改进后的同时稀疏系数；对估计信号按照每一列进行分块，得到块的总数量和每个块的具体位置；对每个所述二维群组矩阵进行低秩正则化约束，利用加权奇异值阈值方法重新估计每个二维群组矩阵；重复步骤，输出最终重建的脑电波信号。本发明克服了现有技术的不足，不仅准确挖掘满足低秩约束的群组矩阵，又利用交替方向乘子法有效求解产生的非凸优化模型，进而高质量地重建信号。

技术研发人员：封磊,朱俊,黄丽丽
受保护的技术使用者：金陵科技学院
技术研发日：
技术公布日：2024/3/21