一种高阶网络相簇同步能力刻画方法及装置

本发明属于高阶网络相簇同步，具体涉及一种高阶网络相簇同步能力刻画方法及装置。

背景技术：

1、复杂网络是一种将复杂系统中的元素抽象为节点，元素间的关系抽象成边的结构模型。复杂网络是建模研究自然界中各类同步现象最常用的工具之一，传统的复杂网络的研究主要关注网络中个体间的成对相互作用，这中方法在描述只涉及两个个体互动的简单系统时效果显著，然而实际系统远比简单系统复杂得多，除了二元关系外，还涉及多个节点间的高阶互动。高阶网络的出现弥补了在这一类复杂系统中传统网络难以描述某些群体行为涌现现象的弊端，已经广泛应用于各类复杂系统的结构描述中，例如，将神经元建模为节点，使用高阶网络对神经元之间的集体活动建模为高阶网络结构，例如单纯复形，可以有效地建模和预测神经元放电同步等各类复杂行为。

2、相簇同步是一种特殊的同步现象，其中两个或多个振荡系统在系统内部相位保持一致，而系统之间则具有固定的相位差。相簇同步现象广泛存在于神经网络中，例如注意力任务中，不同区域的脑功能网络通常会出现两种相反的反应模式，呈现出相簇同步特点。因此对高阶网络相簇同步能力的描述，对于理解脑网络结构与功能直接的联系，以及真实系统中相簇同步现象的机制都具有重要意义，使用高阶网络虽然可以对相簇现象进行有效建模，但不同高阶网络的相簇同步能力的描述仅能通过仿真模拟的方式进行验证，而无法进行有效的量化比较。例如现有的一种方式是通过比较高阶网络的二阶序参量来比较相簇同步能力，首先，二阶序参量未涉及网络结构与功能之间的联系，更重要的是序参量的计算需要基于复杂的动力学模拟结果，计算复杂度高，耗费时间长，且在规模较大的高阶网络中还对计算机硬件性能有较高要求，耗费大量时间与算力资源。

3、此为现有技术的不足，因此，针对现有技术中的上述缺陷，提供一种高阶网络相簇同步能力刻画方法及装置，是非常有必要的。

技术实现思路

1、针对现有技术的上述通过二阶序参量比较不同高阶网络相簇同步能力的方式未涉及网络结构与功能关系，且耗费时间与算力资源的缺陷，本发明提供一种高阶网络相簇同步能力刻画方法及装置，以解决上述技术问题。

2、第一方面，本发明提供一种高阶网络相簇同步能力刻画方法，包括如下步骤：

3、s1.将目标高阶网络建模为单纯复形网络，并计算出目标高阶网络中一阶度序列和二阶度序列；

4、s2.根据目标高阶网络的一阶度序列和二阶度序列计算各节点的第一关联比，并根据各节点的第一关联比计算目标高阶网络的第二关联比；

5、s3.根据第一关联比对同一目标高阶网络的各节点的相簇同步能力进行比较，以及根据第二关联比对各目标高阶网络的相簇同步能力进行比较。

6、进一步地，步骤s1具体步骤如下：

7、s11.获取目标高阶网络内的各节点的交互信息；

8、s12.根据各节点的交互信息添加高阶单纯形结构，完成目标高阶网络的单纯复形网络建模；

9、s13.将目标高阶网络中各节点逐个进行定位，并将各定位节点相关的边的数量作为目标高阶网络的一阶度序列，以及将各定位节点相关的二阶单纯形数量作为目标高阶网络的二阶度序列。

10、进一步地，步骤s13具体步骤如下：

11、s131.定位目标高阶网络中的节点，作为定位节点；

12、s132.查找目标高阶网络中定位节点相关的边，统计边的数量并填入一阶度序列相应位置；

13、s133.查找目标高阶网络中定位节点相关的作为二阶单纯形的三角形，统计三角形的数量并填入二阶度序列相应位置；

14、s134.判断目标高阶网络中节点是否定位完毕；

15、若是，进入步骤s2；

16、若否，定位目标高阶网络中下一个节点，返回步骤s132。

17、进一步地，步骤s2具体步骤如下：

18、s21.获取目标高阶网络的一阶度序列及二阶度序列；

19、s22.将目标高阶网络中各节点逐个进行定位，计算定位节点相关的二阶单纯形重边与一阶度序列中不含二阶单纯形的边的差，结合定位节点的一阶边的数量计算定位节点的关联比，将定位节点的关联比标记为第一关联比；

20、s23.对目标高阶网络中各节点第一关联比求平均值，将该平均值作为目标高阶网络的关联比，并将目标高阶网络的关联比标记为第二关联比。

21、进一步地，步骤s22具体步骤如下：

22、s221.定位目标高阶网络中的节点，作为定位节点；

23、s222.查找定位节点的一阶度序列与二阶度序列，计算二阶度序列的两倍与一阶度序列的差，即为定位节点相关的二阶单纯形重边与一阶度序列中不含二阶单纯形的边的差；

24、s223.将计算得到的差值与一阶边数量的比值作为定位节点的关联比；

25、s224.判断目标高阶网络中节点是否定位完毕；

26、若是，进入步骤s23；

27、若否，定位目标高阶网络中下一个节点，返回步骤s222。

28、进一步地，步骤s3具体步骤如下：

29、s31.对目标高阶网络中各节点的第一关联比进行排序；

30、s32.判定目标高阶网络中第一关联比高的节点的高阶重边占比大，相簇同步能力强；

31、s33.获取各类型目标高阶网络的第二关联比，并进行排序；

32、s34.判定第二关联比高的目标高阶网络的相簇同步能力强。

33、第二方面，本发明提供一种高阶网络相簇同步能力刻画装置，包括：

34、单纯复形网络构建模块，用于将目标高阶网络建模为单纯复形网络，并计算出目标高阶网络中一阶度序列和二阶度序列；

35、节点及网络关联比计算模块，用于根据目标高阶网络的一阶度序列和二阶度序列计算各节点的第一关联比，并根据各节点的第一关联比计算目标高阶网络的第二关联比；

36、相簇同步能力评价模块，用于根据第一关联比对同一目标高阶网络的各节点的相簇同步能力进行比较，以及根据第二关联比对各目标高阶网络的相簇同步能力进行比较。

37、进一步地，单纯复形网络构建模块包括：

38、交互信息获取单元，用于获取目标高阶网络内的各节点的交互信息；

39、网络建模单元，用于根据各节点的交互信息添加高阶单纯形结构，完成目标高阶网络的单纯复形网络建模；

40、一阶度及二阶度序列查找单元，用于将目标高阶网络中各节点逐个进行定位，并统计各定位节点相关的边的数量作为网络的一阶度序列，以及统计各定位节点相关的二阶单纯形数量作为网络的二阶度序列。

41、进一步地，节点及网络关联比计算模块包括：

42、一阶度及二阶度序列获取单元，用于获取目标高阶网络的一阶度序列及二阶度序列；

43、节点关联比计算单元，用于将目标高阶网络中各节点逐个进行定位，利用一、二阶度计算定位节点相关的二阶单纯形重边以及一阶边中不含二阶单纯形的边的差，并根据定位节点的一阶边数量计算定位节点的关联比，将定位节点的关联比标记为第一关联比；

44、网络关联比计算单元，用于对目标高阶网络中各节点第一关联比求平均值，将该平均值作为目标高阶网络的关联比，并将目标高阶网络的关联比标记为第二关联比。

45、进一步地，相簇同步能力评价模块包括：

46、节点关联比排序单元，用于对目标高阶网络中各节点的第一关联比进行排序；

47、节点相簇同步能力刻画单元，用于判定目标高阶网络中第一关联比高的节点的高阶重边占比大，相簇同步能力强；

48、网络关联比排序单元，用于获取各类型目标高阶网络的第二关联比，并进行排序；

49、网络相簇同步能力刻画单元，用于判定第二关联比高的目标高阶网络的相簇同步能力强。

50、本发明的有益效果在于：

51、本发明提供的高阶网络相簇同步能力刻画方法及装置，通过基于二阶单纯形及边的关联比，对高阶网络中高阶作用与成对相互作用的相对影响力及其对高阶网络同步的影响进行量化和分析。

52、本发明实现高阶网络中各节点整个网络的相簇同步能力计算，有效结合了网络结构与功能之间的联系，避免了序参量计算复杂度高、动力学仿真耗费时间长、对计算机性能要求高的弊端。

53、此外，本发明设计原理可靠，结构简单，具有非常广泛的应用前景。

54、由此可见，本发明与现有技术相比，具有突出的实质性特点和显著的进步，其实施的有益效果也是显而易见的。