一种大采高“台阶岩梁”失稳时支架阻力的计算方法与流程

本发明涉及一种大采高“台阶岩梁”失稳时支架阻力的计算方法，属于煤炭开采领域。

背景技术：

1、大采高、特大采高综采技术以其资源回收率高、含矸率低、安全高效等技术优势得到普遍认可，在内蒙古、陕西、山西、宁夏回族自治区等矿区的厚煤层开采中应用广泛。随着煤层一次采出厚度的增加，顶板活动空间明显加大，最终形成了由多岩层组成的“台阶岩梁”式等效直接顶结构，“台阶岩梁”之上的岩层形成“砌体梁”平衡结构，即综采顶板形成“台阶岩梁-砌体梁”结构。由于“台阶岩梁”厚度较大，支架承担该部分载荷增加，当支架支撑能力不足时，“台阶岩梁”在煤壁处发生组合断裂，失稳时“台阶岩梁”形成的载荷和“砌体梁”失稳形成的动载仅由支架承担，导致工作面发生大面积压架事故。“台阶岩梁”与支架共同参与对基本顶失稳载荷的承担，对支架的作用已不仅仅只是载荷，因此有必要对大采高“台阶岩梁”进行分析，探讨其的破断失稳机理，分析其对上覆岩层结构形成的作用及在支架与围岩相互作用中的影响。基于顶板运动特征提出确定大采高综采工作面液压支架工作阻力的方法。

2、国内外学者针对大采高条件下工作面来压时的覆岩破断特征、来压机理及围岩-支架关系等内容进行了深入的研究。于斌研究指出特厚煤层综放开采近场关键层为“竖o-x”破断的“悬臂梁+砌体梁”结构，“悬臂梁”结构破断运动的关键层层数越多,对支架安全越不利。王金华提出了特厚煤层综放开采顶煤体“三带”结构模型,给出了各分带厚度的确定方法。韩军指出抚顺矿区巨厚煤层软弱覆岩条件下覆岩破坏高度与采出厚度呈线性正相关,覆岩破坏高度为采出厚度的8.4倍。弓培林建立大采高综采采场的顶板控制力学模型，将大采高直接顶划分为3种类型。闫少宏总结了大采高综放开采围岩活动规律的研究重点，探讨了围岩活动规律与特种综放支架研发。赵毅鑫通过数值模拟得出裂隙发育高度与采高和工作面推进距离拟合公式。李化敏构建了“上位砌体梁-下位倒台阶组合悬臂结构”结构模型，探讨了支架工作阻力确定方法。黄庆享基于大采高等效直接顶垮落充填特征，建立了浅埋煤层大采高“斜台阶岩梁”结构模型,给出了支架工作阻力的计算公式。周金龙指出等效直接顶静载是大采高支架压力的主要部分，采高相同时支护阻力随等效直接顶厚度增加明显增大。文志杰大采高采场的覆岩结构及运动规律,修正了大采高下直接顶及基本顶概念。郭卫彬，刘长友得到了大采高坚硬直接顶关键层的悬顶长度的计算方法及其影响因素。闫少宏、于雷构建了大采高工作面顶板的“组合悬臂梁-砌体梁”的结构模型，解释了工作面的大、小周期来压现象，得到了支架工作阻力下限值解析计算式。杜峰，白海波指出采高6.5m直接顶厚度大于15m时,形成的“半拱”式平衡结构有规律的破断失稳是薄基岩综放工作面矿压显现的根源。王家臣构建了大采高工作面顶板的动载失稳模型，得到了支架工作阻力计算公式。孔德中、杨胜利构建了大采高工作面“煤壁-支架-顶板”的力学模型，提出了基于煤壁稳定性控制的支架工作阻力确定方法。刘长友指出特厚煤层关键层顶板的单层垮断或多层同步失稳将对应不同的工作面支架阻力，并给出了工作面支架阻力分析步骤与计算式。张向阳分析了弱黏结顶板综放工作面覆岩结构动态演化机制，给出了支架工作阻力计算方法。黄鹏提出基于控顶效果及大采高综放工作面支架来压超限比例的工作阻力反演优化法。

3、以上研究成果对大采高顶板破断来压机理及支护阻力等进行了深入的分析，但是开采实践表明现有理论仍然不能完全指导厚煤层的开采，灾害事故依旧频发，不能完全满足企业生产需求。主要缺点如下：

4、(1)已有研究成果主要是对于对于“台阶岩梁-砌体梁”结构失稳过程分析和模拟，但是失稳机理的力学分析模型较少涉及。

5、(2)现有研究成果很少涉及“台阶岩梁-砌体梁”结构失稳时“台阶岩梁”和“砌体梁”相互作用关系、荷载传递情况等内容进行分析和探讨。

6、(3)已有成果主要是将“台阶岩梁”失稳认为是整体破断，未考虑岩梁在形成过程中自身损伤特征对其破断的影响作用。因此必要对“台阶岩梁”破断失稳特征、失稳机理，及其在支架与围岩相互作用关系中的影响进一步研究。

7、(4)现有研究成果在计算支架工作阻力时往往将“台阶岩梁-砌体梁”结构作为整体计算其对支架的作用力大小，较少考虑其失稳过程中对支架的作用。因此需要构建模型进行深入讨论。

8、综上所述，现有技术存在大采高工作面“台阶岩梁-砌体梁”结构失稳来压时支架工作阻力的研究不能完全指导开采的问题。鉴于此，提出本发明。

技术实现思路

1、针对浅埋煤层大采高工作面“台阶岩梁-砌体梁”结构失稳来压时支架工作阻力不能满足生产实践的上述问题，本发明提供一种大采高“台阶岩梁”破断失稳时支架阻力的计算方法，将“台阶岩梁”中各岩层视为带边裂纹的岩梁，在外荷载作用下裂纹扩展贯通，通过断裂力学中研究裂纹的方法来研究“台阶岩梁”的垮落及支护条件，支架工作阻力通过断裂力学方法计算得到，得到的结果更加准确。

2、本发明主要是通过以下技术方案实现的：

3、一种大采高“台阶岩梁”破断失稳时支架阻力的计算方法，所述支架工作阻力r的计算公式为：

4、

5、式中，c为支架支撑力作用点与煤壁的距离；r1为岩层荷载，需通过“台阶岩梁”中各岩层进行迭代计算；h1为第1层“台阶岩梁”厚度，单位m；l1为第一层“台阶岩梁”长度，单位m；fσ、fτ、fm是计算应力强度因子的相关系数；a为边裂纹长度，单位m；q1为基本顶岩梁承受的上覆岩层荷载(需通过“台阶岩梁”各岩层进行迭代计算)，单位mpa；λ为裂纹扩展的压剪比系数；kc为岩石的断裂韧性，单位mn/m3/2；β为裂纹倾角，单位°。

6、fτ、fm、fσ分别由以下公式计算得到，其他参数均由实际测量及理论计算获得，

7、

8、

9、

10、进一步的，上述支架工作阻力r的确定方法为：

11、在外界复杂载荷的作用下，将“台阶岩梁”岩层简化为带任意倾角边裂缝的岩梁结构，当工作面推进到某一位置(岩梁破断步距)时，裂纹在外荷载作用下扩展和贯通。裂纹扩展和贯通过程就是岩梁的回转失稳过程。为了方便计算，根据“台阶岩梁”的几何特征，将模型各岩块简化为矩形，建立简化后的“台阶岩梁”力学模型，对其潜在不稳定岩梁中第i个岩层进行受力分析。“台阶岩梁”结构所受荷载包括上位“砌体梁”或“台阶岩梁”结构荷载ri和下部的支架或“台阶岩梁”支撑力qzi。由于在大采高条件下，梁端矸石难以对“台阶岩梁”形成支撑作用，因此矸石的支撑作用不作考虑。由于岩层裂缝是受到复杂荷载作用下的复合型裂纹，非单纯的i，ii或iii型裂纹，通常理解为压剪裂纹。裂缝尖端应力强度因子直接计算难度较大，因此将“台阶岩梁”的岩层视为带裂纹的有限板模型。

12、将“台阶岩梁”结构视为带含边斜裂纹的有限板模型，由于“台阶岩梁”不受水平应力作用，在分析裂缝受力时，只考虑剪应力和弯矩的作用，因此将其分解为剪应力和弯矩这两个基本荷载作用下的裂纹扩展模型进行计算(见图4)。模型中将上覆岩层荷载分解成集中力q和弯矩m，r与“台阶岩梁”重力qxi和下部岩梁或支架的支撑作用力qzi的合力形成对“台阶岩梁”边裂纹的剪切作用。

13、针对“台阶岩梁”的第i层岩梁，其剪应力引起的应力强度因子计算如下

14、

15、其中

16、弯矩引起的应力强度因子

17、

18、σ为y＝h/2时的σx值，将带入(3)式得：

19、

20、其中

21、岩梁裂纹尖端的应力强度因子是以上两种简单荷载作用下的应力强度因子的叠加，则任一岩层的应力强度因子可以表示为：

22、

23、在这里设qxi为第i层岩梁岩块重力，kn；hi，li分别为第i层岩梁岩块厚度和岩块长度，m；β为裂纹倾角，(°)；ri为上位岩层的附加载荷，kn；xi为附加载荷rj距岩层破断点的距离，m。

24、岩石及混凝土材料的断裂情况下的判据可表示为：

25、λ∑ki+|∑kii|＝kc   (5)

26、其中，λ为压剪比系数；kc为岩石的断裂韧性。

27、结合“砌体梁”结构分析模型，将(4)带入(5)式可得“台阶岩梁”岩层的破断条件如下：

28、

29、由式(6)理论分析结果对“台阶岩梁”任意岩层进行荷载分析，可以得到任意一岩梁失稳时该岩层对下一岩层的荷载作用力大小。具体如下：

30、

31、则与“砌体梁”相接触的第一层岩梁对i-1层岩层的作用力可以表示为：

32、

33、“砌体梁”结构的荷载可表示为：

34、

35、式中，qa为岩块a的重力及其上控制的岩层荷载之和，kn；h、l为砌体梁岩体厚度与垮落步距，m；t为水平挤压力，kn；α为裂隙倾角，(°)；s1为岩块a的下沉量，m；fab为块体a和b之间的摩擦力；fa'b为块体a和b之间的摩擦力，qb为岩块b的重力与上覆岩层荷载之和，kn；k为采空区矸石刚度，kn/m；s2为采空区矸石压缩量其中kp1为矸石碎胀系数，kp2为残余碎涨系数，m；f为岩块间的摩擦因数。

36、将(9)式代入(8)式可得第i层岩层受到的支撑反作用力大小

37、

38、荷载作用下“台阶岩梁”最上部岩层最先失稳，通过式(12)进行迭代计算可求得第i层岩层对第i-1层岩层的作用力ri-1，其是各岩层维持极限平衡所需的反力，通过ri-1的大小可以反映各个岩层的实际稳定情况。同理，通过迭代计算一直到与支架相接触岩层的作用力r1，对于第一层岩梁来说就是支架提供的工作阻力值。可以通过第一层岩层的迭代值r1(也就是支架工作阻力)来判断“台阶岩梁”的稳定性，确定支架需提供的工作阻力大小。

39、对与支架相接触的“台阶岩梁”岩层进行荷载分析，由式(12)理论分析结果进行迭代可以得到“台阶岩梁”失稳时，保障工作面稳定所需的支架工作阻力计算公式(此时xi＝c)：

40、

41、c为支架支撑力作用点与煤壁的距离。

42、r1需通过“台阶岩梁”各岩层进行迭代计算。

43、c、l1、β、a、λ、kc、h1、q1由实际测量及相关理论计算获得。

44、本发明将“台阶岩梁”中的各岩层视为带边裂纹的岩梁，在采动卸荷作用下裂纹扩展贯通，通过断裂力学中研究裂纹的方法来研究基本顶岩梁的失稳机理，支架工作阻力通过断裂力学方法计算得到，比利用材料力学推导得到的计算结果更加准确，能够更好的指导生产实践。