一种货运需求不确定下多式联运枢纽选址的鲁棒优化方法

本发明属于多式联运，尤其涉及一种货运需求不确定下多式联运枢纽选址的鲁棒优化方法。

背景技术：

1、多式联运是指运用两种或两种以上不同运输方式或运输工具，是全球各国公认的一种安全性高、运输效率高、运输成本低的现代运输服务组织方式。多式联运具有自身显著优势和政策的大力扶持，发展多式联运已经成为大势所趋。然而多式联运的优势想要得以充分发挥，离不开中转枢纽的联接与协调。中转枢纽可以实现各种运输方式(包括公路、铁路、水路等)之间的“无缝连接”，极大提高综合运输效率，促进综合运输系统的协调发展。因此，多式联运枢纽中转选址问题是多式联运物流网络理论研究中的重要一环。

2、然而在枢纽规划设计之初，往往会存在一些无法确定的因素。这些不确定因素的存在，可能会导致原来确定性模型的最优解失去其原本的优越性，甚至变得不可行。对于多式联运网络中，较为显著的不确定因素即货运需求的不确定。货运需求量受到区域经济发展水平、联运政策情况等因素的影响而不断波动，而货运需求量的大小又与货物运输、装卸搬运、仓储等多个物流环节都息息相关，因此其大小的波动直接影响枢纽选址问题。

技术实现思路

1、发明目的：本发明的目的在于提供一种货运需求不确定下多式联运枢纽选址的鲁棒优化方法。为了适应货运需求这一不确定性需求，本文将引入鲁棒优化的思想，在建模过程中考虑货运需求的不确定性，建立需求确定和需求不确定条件下的多式联运网络枢纽选址模型。以期为多式联运经营人提供一套科学合理的中转枢纽选址方案，更好的促进多式联运行业发展。

2、技术方案：本发明的一种货运需求不确定下多式联运枢纽选址的鲁棒优化方法，包括如下步骤：

3、步骤1、以公路、铁路和水运三种运输方式作为多式联运运输网络，以多式联运运输网络总成本最小为目标，综合考虑多式联运网络特点和影响成本的各项因素，建立确定情形下的多式联运枢纽选址鲁棒优化模型；

4、步骤2、基于多式联运枢纽选址鲁棒优化模型，考虑货运需求的不确定因素，假设货运需求的区间并调节多式联运枢纽选址鲁棒优化模型的保守度；

5、步骤3、对鲁棒优化模型的约束条件中含有货运需求这一不确定参数进行转化；

6、步骤4、对鲁棒优化模型的目标函数中含有货运需求这一不确定参数进行转化；

7、步骤5：建立基于不确定需求的多式联运枢纽选址鲁棒优化模型，并基于该模型，实现货运需求不确定下多式联运中转枢纽点的选址。

8、进一步的，步骤1具体为：综合考虑公路、铁路和水运三种运输方式，以多式联运运输网络总成本最小为目标，综合考虑多式联运网络特点和影响成本的各项因素，建立确定情形下的多式联运枢纽选址鲁棒优化模型，其目标函数和约束条件如下：

9、

10、s.t.

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、其中，s：运输方式集合，s∈s，其中s＝0表示公路运输，s＝1表示水路运输、s＝2表示铁路运输；n：城市节点集合，i,j,k,m∈n；n：枢纽个数；ck：枢纽k处货物的单位中转成本；起讫点i，j之间利用运输方式s的单位运输成本，其中表示当s＝0时的单位运输成本，即起讫点i，j之间利用公路运输方式的单位运输成本；起讫点i，j之间直达运输的单位运输成本；枢纽k，m之间通过运输方式s，由于规模经济产生的成本折扣系数；fk：枢纽k的建造成本；qij：起讫点i，j之间的流量；yk：备选节点k是否作为中转枢纽；起讫点i，j之间的货物流是否直接运输；起讫点i，j之间的货物流是否通过枢纽节点k，m并利用运输方式s运输；bk表示枢纽k的容量限制。

20、进一步的，步骤2具体为：考虑多式联运过程中，货运需求是不确定的因素，假设货运需求量处于一个区间内，即其中，为起讫点i，j之间的不确定的货运需求量，为起讫点i，j之间不确定的货运需求量的均值，为起讫点i，j之间货运需求的最大偏离值，

21、将多式联运运输过程中的货运需求拆分为三个部分，一部分一部分其余其中0≤ξ≤1，在总货运需求不变的情况下，将需求大部分设置为或最多有一个

22、引入γi来调节鲁棒优化模型的保守度，其中n表示枢纽个数；当γi为整数时，则表示有γi个需求点的货运需求都等于当γi不为整数时，则表示有[γi]个需求点的货运需求等于[γi]表示γi向下取整，而有一个此时ξ＝(γi-[γi])，即有一个为

23、进一步的，步骤3具体为：

24、对约束条件中含有货运需求这一不确定参数转化为：

25、

26、其中，为起讫点i，j之间不确定的货运需求量的均值。

27、

28、其中，t为货运需求偏离均值的点的集合，即在集合t中的点的需求变动范围是

29、当γi等于0时，所有需求点的需求均等于需求量均值即g(x,γi)＝0，约束等价于确定情形下的选址模型。当γi不为0时，存在偏离于均值的需求点。当γi取最大值时，此时所有的不确定元素均不为需求均值。当γi的值介于最大值和最小值之间变动时，模型的保守度也相应变动。当γi的值过小时，鲁棒优化模型保守性差，较大概率发生约束违背；而当γi的值过大时，计算结果过于保守。因此，可以通过调节γi的大小来控制模型的鲁棒性和实际最优解之间的平衡。

30、随后，我们引入辅助变量αi，其中则上述约束可转化为：

31、

32、又由于上式为非线性模型，不能直接求解，故对其进行对偶问题的转化：

33、目标函数为：

34、

35、约束条件为：

36、

37、

38、

39、由于上式为非线性模型，不能直接求解，故对其进行对偶问题的转化，约束条件最终可以转化为：

40、

41、

42、

43、。

44、

45、进一步的，步骤4具体为：

46、目标函数中的货运需求量也存在不确定性，因此对目标函数中含有货运需求这一不确定参数进行转化；

47、原问题目标函数为：

48、

49、对此，我们首先添加变量mk。则原目标函数可以表示为

50、

51、其中，

52、

53、与上述类似，约束可转化为：

54、

55、根据对偶理论进行转化，可转变为鲁棒对等式：

56、

57、

58、

59、

60、进一步的，步骤5具体为：

61、将目标函数中的转化为得出基于不确定需求的多式联运枢纽选址鲁棒优化模型如下：

62、

63、s.t.

64、

65、

66、

67、

68、

69、

70、

71、

72、

73、

74、

75、

76、

77、上述模型表示通过对目标函数和约束条件进行鲁棒优化的转化，建立起考虑货运需求不确定的铁/公/水联运的多式联运枢纽选址优化模型。

78、有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：

79、(1)在多式联运枢纽选址方面，以往的研究中大多数模型都是基于确定性因素构建的，较少考虑到不确定因素对模型的影响。而本发明充分考虑货运需求的不确定性这一因素，建立了基于不确定需求的多式联运枢纽选址鲁棒优化模型，更好的贴近实际多式联运网络，具有较好的鲁棒性。

80、(2)针对不确定性问题，研究通常使用随机规划的方法进行，在随机规划中必须获得不确定性因素的概率分布，然而在实际场景中获得准确的概率分布是极为困难的。因此，本发明所采用鲁棒优化进行不确定因素的转化，无需了解不确定性参数的分布情况，从而有效地避免了相关问题的出现。

81、(3)本发明结合多式联运运输网络特点，考虑运输、中转等各项成本和枢纽库存容量限制，建立多式联运运输网络总成本最小化为目标的多式联运枢纽选址模型。采用有界区间作为不确定货运需求的集合，创新采用同时对目标函数和约束条件进行鲁棒优化的转化，并通过控制不确定预算来规避参数的扰动，建立起考虑货运需求不确定的铁/公/水联运的多式联运枢纽选址的鲁棒优化模型。本发明进行验证分析，验证了本方法建立的模型的可实施性、可操作性，为多式联运经营人提供一套兼顾解的鲁棒性和期望成本支出的多式联运枢纽选址方案，具有重要意义。