一种非线性最优化特征匹配方法

本发明涉及模式识别与图像处理，尤其是一种非线性最优化特征匹配方法。

背景技术：

1、无人机遥感平台由于其灵活性、低成本和操作简单，正在成为获取高质量图像数据的主要途径之一，图像匹配技术可以弥补单一无人机图像覆盖范围小的不足，被广泛用于图像拼接和三维重建。

2、目前被广泛应用的有两类：一类算法包括sift、surf、orb、brisk等，采用基于线性高斯金字塔的多尺度分解方法来去除噪声和提取关键点，但高斯模糊会将图像的细节和噪声平滑到相同程度，从而降低关键点的定位精度。另一类是利用非线性扩散滤波的方法构建非线性尺度空间，自适应滤除噪声和低频信息的同时，保留图像轮廓的关键特征信息，典型的算法是kaze或akaze算法。

3、在申请号为“202211292748.4”，名称为“一种改进akaze特征的无人机影像匹配方法”的文件中，首先使用akaze算法构建非线性尺度空间来检测局部稳定特征，构建二进制描述符beblid对检测到的特征点进行描述，接着用暴力匹配法完成初步匹配，再用网格运动统计方法进行第一次粗差剔除，最后加入核线约束条件提纯内点，得到可靠匹配结果。其存在的问题是：特征检测阶段，使用akaze算法构建非线性尺度空间时仍采用原始封装的perona-malik非线性扩散模求解非线性偏微分方程，该扩散模型不能保证非线性扩散方程解的唯一性，意味着近似求解所得到的函数局部最优解并非全局最优解，这将导致该模型在数学上难以分析，从而降低特征检测器的灵敏度，且该扩散模型模型对强噪声极为敏感，若图像噪声附近的梯度值变化很大，在非线性滤波过程中，一些噪声可能被用作特征，从而降低特征匹配精度。数据提纯阶段，随机一致性采样算法(ransac)的计算最佳模型参数的最大迭代次数是未知的，计算时间会随着迭代次数的增加而大幅增长，若给定的数据集中存在过多异常数据点，如两幅具有深度不连续性的图像进行特征匹配，ransac算法还会存在无法收敛的情况，从而导致数据集提纯失败。

4、上述问题都在不同程度上制约了模式识别与图像处理技术的发展。

技术实现思路

1、为解决现有技术存在的特征检测抗噪性差、特征匹配精度降低、最佳转换模型计算时间会随着迭代次数的增加而大幅增长，数据集可能提纯失败的技术问题，本发明提供了一种非线性最优化特征匹配算法。

2、为达到上述目的，本发明的技术方案是：一种非线性最优化特征匹配方法，包括以下步骤：

3、步骤一、将输入图像数据集划分为基准图像与待匹配图像；

4、步骤二、引入charbonnier非线性扩散模型的akaze算法构造非线性尺度空间来进行特征检测与提取，设置扩散系数c与对比因子k；

5、步骤三、采用快速显性数学框架(fed)加速建立非线性尺度空间，执行n步扩散的m次循环；

6、步骤四、采用局部二进制描述符m-ldb，采用邻域的区域强度以及水平、垂直方向上梯度的均值信息来增加描述符的区分性，并划分多种大小不一的网格来进行特征点的描述；

7、步骤五、使用暴力匹配法对已构建的m-ldb特征描述符进行初步匹配，获得初始匹配集；

8、步骤六、计算基准图像的关键点与待匹配图像最近邻与次近邻特征点之间的欧式距离，剔除掉欧式距离比值t大于0.8的匹配对以获得次优匹配集；

9、步骤七、根据评价函数对次优匹配集进行质量降排序，获得假定生成集；

10、步骤八、使用渐进一致性采样算法(prosac)迭代k次，计算出假定生成集中具有最小误差的最佳转换模型，集合内点数量满足非随机性与极大性标准时停止迭代；

11、步骤九、将符合最佳转换模型的数据点视为内点即有效匹配，将不符合最佳转换模型的数据点视为外点即误匹配点，进行剔除，剔除后获得最优匹配集。

12、进一步的，上述步骤二中构建非线性尺度空间的具体过程如下：

13、非线性偏微分方程(1)描述为：

14、

15、其中，div和分别代表散度和梯度，(x,y)是图像的坐标值，时间t是尺度参数，c(x,y,t)为扩散系数：

16、

17、

18、将公式(6)的charbonnier非线性扩散模型参数引入到公式(2)的扩散系数c中可近似求解非线性偏微分方程(1)。

19、进一步的，上述步骤三中，利用fed加速非线性尺度空间建立时，fed可分为内外两个循环，给定输入图像数据与对比因子k后，使用m-1个外部循环，每个外循环包含n-1个内循环，其中m为经过非线性滤波后的图像总数，n为计算内循环所需的最短循环长度，循环周期为t可由不破坏显性格式稳定下的最大步长τmax决定。

20、进一步的，上述步骤三中，所述最大步长τmax为不破坏显示格式稳定性下的最大步长，当输入为二维图像时，考虑到方框大小是1个像素，不破坏显示格式稳定性下的最大步长τmax＝0.25。

21、初始步长源于盒式滤波的因式分解，每一步的步长是变化的，步长τj大小的计算过程如下：

22、

23、对应一次fed循环的停止时间θn为：

24、

25、进一步的，上述所述步骤六中，欧式距离比值t的计算公式为：

26、

27、用d1和d2分别表示影像中的最近邻和次近邻关键点，di表示目标图像中任意描述子的分量。

28、进一步的，上述步骤七中,使用增长函数g(t)来确定假定生成集的大小，假设存在一个大小为m的tn样本，从n个数据点中选出，根据评价函数进行排序，最佳评价的n个数据点的集合被表示为un，从un数据点集合中采样的点的集合表示为m，则增长函数g(t)可被定义为公式(12)。

29、g(t)＝min{n:tn′≥t} (12)

30、其中n表示取样数据点的总数，tn＇是取自采样点集合m的tn次采样点的所有元素的平均数，细括号代表取值大于或等于括号内的最小整数，确定增长函数g(t)后，第t个样本mt如公式(13)所示。

31、

32、其中是一个包含m-1个源自ug(t)-1的数据点集合，参数tn的值表示至少需要多少次采样，渐进一致性采样的效果能与随机一致性采样算法的效果保持一致。

33、进一步的，上述所述步骤八中，渐进一致性采样算法计算最佳模型参数的迭代次数k的计算如公式(14)所示。

34、

35、其中p为置信率，表示随机选取采样点数据是“内点”即有效数据点的概率，ε为内点所占的百分比，m为计算出模型参数所需要的最少样本数量。

36、进一步的，上述所述步骤八中，计算假定生成集中具有最小误差的最佳转换模型的具体步骤为：当假设生成集中内点数量满足非随机性与极大性标准时停止采样，此时通过获得的最大内点集可计算得出假定生成集中基准图像与待匹配图像之间单应变换矩阵h具有最小误差的最佳转换模型。

37、进一步的，上述步骤八中公式(14)的p设置为0.995。

38、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

39、(1)本发明在akaze算法构造非线性尺度空间时，将一种全新的charbonnier非线性扩散模型引入扩散系数当中以求解非线性偏微分方程，该扩散模型可根据图像梯度来控制扩散率，其能量泛函具备完全的函数凸性可保证非线性扩散过程的稳定性与全局单解性，同时该扩散模型具备更强大的图像边缘提取能力与抑制图像噪声能力，解决了原算法存在的图像细节损失和抗噪性差的问题。

40、(2)本发明利用暴力匹配与k最近邻算法相结合的方式可筛选掉大部分无特征匹配点以获取次优匹配集，根据随机一致性采样算法存在最大迭代次数无法确定和异常数据过多导致无法收敛的缺陷，从改进其采样方式角度出发，使用具备相似性排序的半随机采样的渐进一致性采样算法来更有效地迭代计算出给定数据集的最佳模型参数，并设计采样过程的终止标准，对数据集的提纯操作，剔除误匹配后获取最优匹配集。

41、(3)本发明采用的akaze(accelerate-kaze)算法构建一个非线性尺度空间，本质上是一个非线性扩散滤波的过程，可通过快速显式扩散的数学框架(fast explicitdiffusion，fed)加速非线性尺度空间的创建，进而解决了图像细节损失和边界模糊的高斯分解问题；图像特征匹配是指从不同视角、不同视角、不同传感器采集到的同一影像中找到同名特征点并进行准确匹配的过程，而基于特征的匹配步骤可概括为“特征检测、特征匹配、误匹配点消除”三大步骤，通过识别筛选得到数据集，高效且准确的保留数据信息；最优匹配集筛选是从离散的数据集中反复迭代计算，得到最能表现该数据集特征类型的数据模型即对数据集的提纯操作，最终获得最优匹配集。

42、本发明的算法，去噪效果更佳的同时能最大程度保留目标边缘信息，在求解非线性扩散方程时能保证非线性扩散方程解的唯一性以获得全局最优解，再将暴力匹配与k最近邻算法结合以筛选初始匹配集，后续使用渐进一致性采样算法进行数据集的提纯操作，剔除误匹配点获得最优匹配集，因此本发明具备更高的匹配精度和更好的鲁棒性，可有效推动模式识别与图像处理技术领域的发展。