基于物理信息神经网络的管道状态评估方法

本发明属于有压管道系统的状态评估，具体涉及一种基于物理信息神经网络的管道状态评估方法。

背景技术：

1、压力管道作为水资源和各种能源的运输载体，在城市给排水、跨流域调水、水电站引水、火电厂和核电站的循环冷却、石油和天然气的运输等方面发挥着举足轻重的作用。然而，受管道材料、年代、土壤类型等多种因素的影响，管道出现老化，并引发各种事故，严重威胁经济发展和公共安全。因此，亟需建立管道状况评估方法，为保证管道安全运行和优化维修方案提供理论支撑。

2、工业上最常见的管道状况评估方法主要包括：物理检查、基于信号的无损检测方法和基于流体瞬变的传感器方法。其中，物理检查方法通常具有侵入性、耗时并且会对路面造成破坏，而且只能获得局部地区的信息。基于信号的无损检测方法通常需要接触到管壁，并且信号受到明显衰减的影响，限制了它们的范围。而基于流体瞬变的传感器方法可以在不中断管道正常运行的情况下，几分钟内对每段管道进行快速筛选测试，以决定是否需要进行更多的侵入式测试。

3、近年来，随着智慧水务的发展，各种传感器被安装在管道上，用于信号的实时在线获取，这为利用基于流体瞬变的传感器方法进行管道状态评估提供了重要支撑。然而在实际管网中，由于传感器数量非常有限，所能获取的数据非常稀疏且存在一定的不确定性，这极大地限制了纯数据驱动的神经网络在管道状态评估中的应用。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于物理信息神经网络的管道状态评估方法，该方法能够有效克服其他管道状态评估方法中存在的破坏性和应用范围小以及纯数据驱动的神经网络在稀疏数据集上预测效果不理想的问题，该方法提高了有压管道状态评估的准确性与效率。

2、本发明所采用的技术方案是，基于物理信息神经网络的管道状态评估方法，包括以下步骤：

3、步骤1，数据采集：

4、步骤2，数据处理；

5、步骤3，物理信息神经网络的构建、训练及测试；

6、步骤4，利用瞬态波速估计剩余管道壁厚；

7、步骤5，利用剩余厚度估计管道剩余寿命。

8、本发明的特征还在于，

9、步骤1具体为：

10、首先，根据管道施工图和管道维修记录收集管道材料、管径、管长、壁厚管道特征参数；

11、其次，利用管道上安装的压力传感器采集瞬态流动过程中的压力运行数据，具体为：假设在管道和处各安装kd和ke个压力传感器，点称为观测点，点称为测试点，其中kd和ke分别表示用于获取训练数据集和测试数据集的压力传感器数量；利用压力传感器以δt为时间间隔，收集持续时间为t的整个瞬态过程中的压力实测数据，构成原始训练集和测试集：

12、

13、

14、其中，下标d和e分别表示该数据为训练点和测试点数据；和分别表示第i1个训练点在j时刻的空间位置、时间和压力，变量上方的横线表示该数据是原始测量数据；和分别表示第i2个测试点在j时刻的空间位置、时间和压力，变量上方的横线表示该数据是原始测量数据；上标i1表示第i1个训练点；上标i2表示第i2个测试点；上标j表示第j个时间点；m表示时间点总个数，满足t＝m·δt；

15、最后，建立配置点，具体为：用点表示配置点，需采集配置点处的时间和空间数据，构成配置点数据集其中和分别表示第i3个配置点在j时刻的空间位置和时间，kf表示配置点数量，下标f表示该数据为配置点数据。

16、步骤2具体为：

17、首先，用代表原始训练集数据和测试集数据中每一时刻随时间变化的原始压力信号，将分解成k个本征模态函数的和，即

18、

19、其中，k表示分解的总模态数；uk(t)表示第k个本征模态函数，定义为调幅调频信号，写为：

20、uk(t)＝ak(t)cos(φk(t))   (4)

21、其中ak(t)为瞬时振幅；φk(t)为瞬时相位，其导数ωk(t)＝φk′(t)为瞬时频率。

22、然后，对于每个模态uk(t)，通过hilbert变换构造解析信号，计算单边频谱；再根据fourier变换的位移特性将模态频谱移至基带；接着，通过h1高斯平滑估计带宽，获得以所有本征模态函数的谱宽之和最小为优化目标的约束优化问题：

23、

24、其中，δ(t)为狄拉克函数；*为卷积运算符；t为时间；{uk}＝{u1,…,uk}表示imf分量组成的集合；{ωk}＝{ω1,…,ωk}表示频率密度中心组成的集合；约束条件表示各模态的和等于原始信号；

25、为求解如式(5)所示的约束优化问题，引入二次惩罚参数α和拉格朗日乘子λ(t)，将其转化成无约束优化问题：

26、

27、其中α为惩罚参数；λ(t)是拉格朗日乘子；

28、最后，使用交替方向乘子法求解如式(6)所示的无约束优化问题，获得原始信号分解的k个本征模态函数分量，并采用求和法进行信号重构，获得降噪后的训练集和测试集：

29、

30、

31、其中，表示第i1个训练点在j时刻的降噪后压力，表示第i2个测试点在j时刻的降噪后压力。

32、步骤3中构建的物理信息神经网络由三部分构成：数据驱动部分，物理信息部分和损失函数；

33、其中，

34、①数据驱动部分

35、采用前馈神经网络作为神经网络结构，该神经网络包括输入层，隐藏层和输出层，各层之间采用全连接的方式进行传递；神经网络的训练采用正向传播和反向传播两步法；

36、②物理信息部分

37、采用以darcy-weisbach公式表示的拟恒定壁面剪切应力模型，建立有压管道一维瞬态分析方程如下：

38、

39、

40、其中，q为管道中的流量；h为压力；x为距离，以管道进口为原点，向下游为正；t为时间；β为纵坡；a为管道横截面积；a为水锤波速；g为重力加速度；d为管径；τω为壁面剪切应力；ρ为液体密度，f为darcy-weisbach系数。在本发明中，式(9)和式(10)中的q、h和a为未知变量；

41、根据方程(9)和(10)，定义物理方程的残差为：

42、

43、

44、③损失函数

45、物理信息神经网络的损失函数l由两部分组成，一部分为满足实际运行数据的数据损失，另一部分为满足物理信息的方程损失，即：

46、l＝ldata+wflpde   (13)

47、其中，wf表示物理方程的权重值，ldata表示数据损失项，其目的是保证观测点处神经网络预测值尽可能与实际观测值靠近，lpde表示方程损失项，数据和方程损失项计算公式分别为：

48、

49、

50、其中，θ是包含神经网络中所有权值和偏差的向量。

51、步骤3中，物理信息神经网络的训练过程具体为：

52、第一步：将训练点数据集的时空值和配置点数据集输入到神经网络中，利用正向传播，在输出层输出和其中，和分别表示利用神经网络预测的训练点处的压力和流量，和分别表示利用神经网络预测的配置点处的压力和流量，表示利用神经网络预测的水锤波速；

53、第二步：利用自动微分算法，计算配置点处神经网络预测的压力和流量在时间和空间上的偏导数将上述偏导数和带入到式(11)和式(12)中得到

54、

55、

56、其中，残差向量f＝(f1，f2)表示该物理信息神经网络对物理规律的遵从程度，残差值越小表示服从程度越高；

57、第三步：利用训练点处神经网络预测的压力和降噪后的实测压力根据公式(14)计算得到数据损失项ldata；将式(16)和式(17)代入公式(15)中计算得到方程损失项lpde；然后利用公式(13)计算得到总损失函数l；

58、第四步：使用反向传播规则计算总损失函数l相对于神经网络参数向量θ的梯度，利用adam算法和l-bfgs-b优化算法对神经网络参数θ进行迭代更新，直至总损失函数l小于所设阈值。

59、步骤3中，物理信息神经网络的测试过程具体为：

60、利用训练得到的物理信息神经网络模型对测试集数据进行预测，得到预测的管道水锤波速以及测试点处神经网络预测的压力和流量定义如下l2相对误差作为预测精度的衡量标准：

61、

62、步骤4具体为：瞬态波速与管道壁厚之间满足如下关系：

63、

64、其中，a表示水锤波速，ρ表示流体密度；kf表示流体的体积模量；d表示管道直径；e表示管壁厚度；e、μ分别为管材的杨氏模量和泊松比；

65、利用神经网络预测的水锤波速将其代入(19)式得到现阶段管道的管道剩余厚度

66、步骤5具体为：

67、根据管道剩余厚度采用如下公式计算管道剩余寿命：

68、

69、式中：tr为管道剩余寿命；为管道剩余厚度；tr为管道设计壁厚；vc为管道腐蚀速率。

70、本发明的有益效果是：

71、(1)本发明方法利用压力波进行管道寿命评估，不仅克服了物理检查、基于信号的无损检测方法等工业上最常见的管道状况评估方法存在的侵入性、耗时、破坏性以及应用范围小等缺点，而且可以在不中断服务的情况下，短时间内对每段管道进行测试，获取管道状态。

72、(2)本发明方法采用变分模态分解法对数据进行降噪处理，能够有效克服经验模态分解方法中存在的端点效应和模态分量混叠的问题，并且具有更加坚实的数学理论基础，可以降低复杂度高和非线性强的时间序列非平稳性。

73、(3)在现有压管道瞬变流分析领域已经存在了大量的物理模型，如果神经网络在训练过程中能够满足已有物理约束，就可以为稀疏数据提供更多的信息，改善稀疏数据下的神经网络预测精度。考虑使用物理信息神经网络(pinn)来进行有压管道状态评估。本发明方法采用的物理信息神经网络通过将物理方程引入神经网络训练过程，有效克服纯数据驱动的神经网络模型在训练数据稀疏时存在的预测精度低的问题，提升有压管道瞬变流模拟的精度。此外，物理信息神经网络在反问题中的卓越表现，为水锤方程中未知波速的反演提供了保障。