斜拉桥索力优化的改进算法

本发明涉及斜拉桥设计索力优化方法，尤其涉及一种斜拉桥索力优化的改进算法。

背景技术：

1、斜拉桥的设计需要给出一个合理成桥状态，在该成桥状态下，主塔和主梁的内力达到某一限制条件下的最优化。作为高次超静定结构，斜拉索可以看作结构的多余约束，斜拉桥合理成桥状态的实现与索力密切相关，索力的变化会对梁内部的力产生显著的影响。寻找到一组与合理成桥状态相对应的索力是斜拉桥设计计算的关键。

2、关于斜拉桥索力优化和合理成桥状态的确定，国内外学者进行了大量研究。辛克贵等采用最小弯曲能量法计算获得了大佛寺长江大桥在恒载作用下的合理成桥状态；姜增国等在研究斜拉桥最小弯曲应变能的过程中，提出了一种改进的粒子群算法。该算法基于粒子群算法的特性，并根据整体粒子群性能的优化水平自适应调整粒子的速度惯性；向中富等指出，在进行桥梁弯曲能量的计算时，若将结构刚度纳入考虑，可以更全面地描述梁段和索塔的应力状态。

3、虽然上述优化方法已经比较成熟，但仍存在迭代过程中需要调用数量庞大的有限元进行计算，这大大降低了优化效率。特别是在大跨径的斜拉桥结构上，将花费巨大的计算代价。

4、为此，我们提出斜拉桥索力优化的改进算法解决上述问题。

技术实现思路

1、本发明通过对传统牛顿法计算过程进行改进，以弯曲应变能作为索力的目标函数，利用三点中心差分公式近似代替目标函数在各点处的二阶倒数。与传统牛顿法相比，该方法对目标函数的可导性没有严格要求，并且不需要求解海森(hessian)矩阵，经过一定次数的迭代后即可获得合理的索力，计算简单，精度较高。

2、为解决上述技术问题，本发明提供的一种斜拉桥索力优化的改进算法，包括以下步骤：

3、s1、根据具体桥梁的设计图纸，使用有限元软件构建模型，其中斜拉索采用只受拉单元进行模拟，而其他部分则使用梁单元表示，斜拉索与桥塔以及主梁通过刚臂进行连接，以保证力的传递；

4、s2、在有限元分析软件中给每根吊索一个初始的索力，再将每根索力改变一个微小的量，通过有限元静力分析，得出一组新的弯矩值；

5、s3、通过s2中新的弯矩值代入弯曲应变能公式得到新的弯曲应变能，得出弯曲应变能的变化与索力变化的关系，即一阶导数的数值；

6、s4、将s1、s2和s3通过迭代法得出梯度，利用三点中心差分公式计算出的值作为二阶导数的数值，以求出牛顿法的hessian矩阵；

7、s5、根据改进后牛顿法的迭代公式即可求得弯曲应变能的最小值及其相应的索力值。

8、优选的，所述s1中使用的是midas civil有限元软件。

9、优选的，所述s1中使用有限元软件构建的模型中横隔板的重量通过节点荷载的方式施加，用于考虑其对结构受力的影响，且二期荷载以梁单元荷载的形式考虑。

10、优选的，所述s4中改进牛顿法的迭代公式，具体步骤为：首先初始化问题定义函数，并设置各参数，然后计算函数梯度，并判断梯度是否大于精度；

11、若梯度大于精度，则确定修正后的牛顿法迭代公式，通过三点中心差分公式确定近似的hessian矩阵；

12、若梯度未大于精度，则直接输出最优解，流程结束。

13、与相关技术相比较，本发明具有如下有益效果：

14、1、本发明提出了一种关于斜拉桥索力优化新的算法，基于对斜拉桥整体结构的几何关系分析，推导出了一个非线性方程组，采用改进的牛顿法求解非线性方程组，即可同时得到拉索的最优索力和最小弯曲应变能，力学概念清晰，求解简单。

15、2、本发明还给出了改进的牛顿法在传统牛顿法的基础上加以改进的原理，并推导了它的过程，并且给出了改进牛顿法解非线性方程组的算法过程，这便于更好地理解该算法原理，且算例表明，该方法计算出的最优索力满足该斜拉桥的合理成桥条件，计算精度较高。

技术特征：

1.一种斜拉桥索力优化的改进算法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求所述的斜拉桥索力优化的改进算法，其特征在于，所述s1中使用的是midas civil有限元软件。

3.根据权利要求2所述的斜拉桥索力优化的改进算法，其特征在于，所述s1中使用有限元软件构建的模型中横隔板的重量通过节点荷载的方式施加，用于考虑其对结构受力的影响，且二期荷载以梁单元荷载的形式考虑。

4.根据权利要求3所述的斜拉桥索力优化的改进算法，其特征在于，所述s4中改进牛顿法的迭代公式，具体步骤为：首先初始化问题定义函数，并设置各参数，然后计算函数梯度，并判断梯度是否大于精度；

技术总结
本发明公开了一种斜拉桥索力优化的改进算法，涉及索力优化方法技术领域，索力优化是斜拉桥计算中重要的一部分。根据斜拉桥的结构受力特点来确定目标优化分析，再用改进后的牛顿法来计算斜拉桥的目标优化。具体是根据斜拉桥的最小弯曲应变能为目标优化推导出一个非线性方程组，采用改进后的牛顿法对该非线性方程组进行优化，即可得到该斜拉桥的最小弯曲应变能。所求的最小弯曲应变能所对应的各拉索索力就是该桥合理成桥状态下的索力，以具体算例进行实证显示，该方法是有效的，能为一般的斜拉桥索力优化计算提供借鉴和参考，采用改进的牛顿法求解非线性方程组，即可同时得到拉索的最优索力和最小弯曲应变能，力学概念清晰，求解简单。

技术研发人员：高赞,李响
受保护的技术使用者：武汉科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/3/27