应用于联合补货与配送的优化方法和系统与流程

本公开涉及联合补货与配送，特别涉及一种应用于联合补货与配送的优化方法和系统。

背景技术：

1、联合补货问题(joint replenishment problem,jrp)是指多种产品通过分组采购策略分担订货费用来降低总成本。近年来一些学者在jrp基础上考虑供应链上的配送、选址等环节进行集成优化研究。联合补货与配送(joint replenishment-delivery,简称jrd)集成优化模型已被验证为np-hard问题；目前常用的求解方法为遗传算法、差分进化算法以及一些启发式方法。但随着问题规模增加，求解效率也需要随之提升，有必要设计新的高效求解方法。

技术实现思路

1、第一方面，本公开实施例提供了一种应用于联合补货与配送的优化方法，包括：

2、步骤s1、构建联合补货与配送模型，所述联合补货与配送模型的目标为联合补货与配送总成本最小化，所述联合补货与配送模型中的决策变量为商品补货的单位时间t、各商品的补货周期乘子和各商品的配送频率，其中第i个商品的补货周期乘子为ki，第i个商品的配送频率为fi，i∈[1，n]且为整数，n表示商品数量；

3、步骤s2、基于改进的算术优化算法来求解所述联合补货与配送模型得到对应的当前最优解，所述当前最优解包括各商品的补货周期乘子的最优值和各商品的配送频率的最优值；具体包括：

4、步骤s201、初始化所述改进的算术优化算法的参数；

5、步骤s202、生成包含p个个体的初始化种群，并作为第1次迭代处理所对应的原始种群，每个个体包括d个维度，d＝2*n，每个个体中的前n维分别表示n个商品的补货周期乘子，后n维分别表示n个商品的配送频率；

6、步骤s203、判断当前迭代次数iter是否大于最大迭代次数miter；

7、若判断出当前迭代次数iter大于最大迭代次数miter，则执行步骤s209；

8、若判断出当前迭代次数iter小于或等于最大迭代次数miter，则执行步骤s204；

9、步骤s204、数学优化加速阶段，确定第iter次迭代处理所对应数学优化加速系数moa(iter)；

10、步骤s205、比较预先生成的位于0到1之间的随机数r1与moa(iter)的大小，若r1＞moa(iter)，则进入探索探阶段基于乘除搜索法更新第iter次迭代处理的原始种群，以得到第iter次迭代处理的初步更新种群；若r1≤moa(iter)，则进入开发探阶段基于加减搜索法更新第iter次迭代处理的原始种群，以得到第iter次迭代处理的初步更新种群；

11、步骤s206、创建第iter次迭代处理所对应的新引入种群，所述新引入种群包括p个个体：

12、

13、其中，xanp,j(iter)表示第iter次迭代处理所对应的新引入种群中第p个个体的第j维的值，round()表示四舍五入取整函数，xap,j(iter)表示第iter次迭代处理的原始种群中第p个个体的第j维的值，rand(1)表示生成位于0到1之间的随机数，rr1表示位于0到2π之间的随机数，rr2表示位于0到2之间的随机数，rr3表示位于0和1之间的随机数，best(xaj)表示第iter次迭代处理的原始种群中最优适应度个体的第j维的值；p∈[1，p]且为整数，j∈[1，d]且为整数；

14、步骤s207、从第iter次迭代处理的初步更新种群和新引入种群所包括的2*p个个体中，选取适应度最小的前p个个体构成第iter次迭代处理所对应的最终更新种群；

15、步骤s208、将第iter次迭代处理所对应的最终更新种群作为第iter+1次迭代处理所对应的原始种群，并对当前迭代次数iter进行加1处理以进行更新，并再次执行步骤s203；

16、步骤s209、输出第miter次迭代所对应的最终更新种群中的最优适应度个体，得到当前最优解。

17、在一些实施例中，联合补货与配送总成本tc为：

18、tc＝cs,w+ch,w+co,w+ch,r

19、

20、

21、

22、

23、其中，cs,w代表订货成本、ch,w代表中心仓库库存成本、co,w代表配送成本、ch,r代表零售商库存成本；di表示第i个商品的年需求量(单位unit/year)，sw表示中心仓库发生订货行为产生的固定订货成本，siw为中心仓库订购第i个商品所产生的附加订货成本，sir代表第i个商品的配送成本，hiw表示中心仓库库存第i个商品的单位库存维持成本，代表零售商库存第i个商品的单位库存维持成本。

24、在一些实施例中，步骤s201包括：

25、步骤s2011、设定各商品的补货周期乘子的取值范围的上界和下界；

26、步骤s2012、设定各商品的配送频率的取值范围的上界和下界，其中第i个商品的补货周期乘子的上界为：

27、

28、其中，为步骤s2011中所设定的第i个商品的补货周期乘子的上界。

29、在一些实施例中，所述当前最优解还包括：商品补货的单位时间的最优值；

30、步骤s208包括：

31、步骤s2081、根据第miter次迭代所对应的最终更新种群中的最优适应度个体中得到，各商品的补货周期乘子的最优值和各商品的配送频率的最优值，其中第i个商品的配送频率的最优值为fi*，第i个商品的补货周期乘子的最优值为ki*；

32、步骤s2082、根据各商品的补货周期乘子的最优值和各商品的配送频率的最优值，确定出商品补货的单位时间的最优值t*：

33、

34、在一些实施例中，在步骤s205中，进入探索探阶段基于乘除搜索法更新第iter次迭代处理的原始种群，以得到第iter次迭代处理的初步更新种群的步骤，具体包括：

35、基于如下式子确定出初步更新种群所包括的p个个体：

36、

37、

38、其中，xamp,j(iter)表示第iter次迭代处理所对应的初步更新种群中第p个个体的第j维的值，mop(iter)表示第iter次迭代处理所对应数学优化概率系数，α为预设的敏感参数，lbj表示个体中第j维的下界，μ为取值在0到1之间的常数，r2为取值在0到1之间的随机数。

39、在一些实施例中，在步骤s205中，进入开发探阶段基于加减搜索法更新第iter次迭代处理的原始种群，以得到第iter次迭代处理的初步更新种群的步骤，具体包括：

40、基于如下式子确定出初步更新种群所包括的p个个体：

41、

42、其中，xamp,j(iter)表示第iter次迭代处理所对应的初步更新种群中第p个个体的第j维的值，mean(xaj)表示第iter次迭代处理的原始种群中所有个体的第j维的值的平均值。

43、在一些实施例中，在步骤s202中，基于如下式子确定出初始化种群所包括的p个个体；

44、xap,j(1)＝round(rand(1)×(ubj-lbj)+lbj)

45、其中，xap,j(1)表示初始化种群中第p个个体的第j维的值，ubj表示个体中第j维的上界，lbj表示个体中第j维的下界。

46、在一些实施例中，在步骤s204中，第iter次迭代处理所对应数学优化加速系数moa(iter)为：

47、

48、其中，miniter和maxiter分别是预设的加速函数的最小值和最大值。

49、第二方面，本公开实施例还提供了一种应用于联合补货与配送的优化系统，可用于实现如第一方面中提供的所述优化方法，所述优化系统包括：

50、构建模块，配置为构建联合补货与配送模型，所述联合补货与配送模型的目标为联合补货与配送总成本最小化，所述联合补货与配送模型中的决策变量为商品补货的单位时间t、各商品的补货周期乘子和各商品的配送频率，其中第i个商品的补货周期乘子为ki，第i个商品的配送频率为fi，i∈[1，n]且为整数，n表示商品数量；

51、算术优化模块，配置为基于改进的算术优化算法来求解所述联合补货与配送模型得到对应的当前最优解，所述当前最优解包括各商品的补货周期乘子的最优值和各商品的配送频率的最优值。

52、第三方面，本公开实施例还提供了一种电子设备，其中，包括：

53、一个或多个处理器；

54、存储器，用于存储一个或多个程序；

55、当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面中提供的所述优化方法。

56、本公开的技术方案具有如下有益技术效果：

57、1)缩小个体初始解的范围(对应步骤s2012)。通过将决策变量fi的上界设置为替代相关技术中设计为一个随机极大值，这样可以有效地缩小最优解的初始搜索范围，提升算法求解效率。

58、2)创新的种群更新方式(对应步骤s205)。通过设计了一种新的种群更新方式，可以提高改进算术优化算法的种群多样性。种群多样性是算法性能的关键因素之一，通过增加种群的多样性，可以提高算法的全局寻优能力。相比于相关技术，本发明的种群生成方式能够更好地探索问题空间，寻找更优解。

59、3)对aoa算法的更新种群进行进一步优化(对应步骤s206和步骤s207)。通过生成新的个体，可以更好地搜索最优解。通过进一步的搜索优化，并对一对一的选择操作调整为从所有个体中选择前50％的个体来作为下一代个体，可以进一步提高全局寻优能力，提高求解效果。