一种高压厚壁球壳内壁裂纹应力强度因子的计算方法与流程

本发明属于高压及超高压容器的设计开发处理及失效评定领域，具体涉及径比在1.2到2.0之间的一种高压厚壁球壳内壁裂纹应力强度因子的计算方法。

背景技术：

1、球壳指的是球形壳体，在压力容器应用领域中主要有球形封头和球形容器等。相比于圆筒形壳体，球形壳体主要有两大特点：①球形壳体各个方向受力相等，仅为相同直径、相同壁厚的圆筒形壳体环向应力的一半，球形壳体的计算壁厚可减薄到同一直径圆筒形壳体壁厚的一半；②相同容积下，以球形壳体表面积为最小。上述两大特点也使得在相同工作压力及容积下，以球形壳体的设计重量为最轻，因而，球形壳体多用于大容积高压甚至超高压容器设计方案中。

2、厚壁球形壳体一般采用压力容器专用钢板或锻板热冲压成形，并经多重热处理过程恢复材料性能；中间过程会使工件历经多次的塑性变形及产生有害的残余应力等，这些都使得球形壳体在制造及使用运行过程中易产生微小的表面裂纹缺陷进而扩展至外壁，从而导致压力容器破裂失效。球形壳体内壁表面裂纹通常可被认为是半椭圆形。从压力容器的损伤容限角度出发，需要准确地计算出裂纹前缘的应力强度因子，尤其是裂纹最深点及自由表面处的应力强度因子，因为它是含裂纹压力容器剩余强度评估和基于裂纹扩展的剩余寿命预测的关键参数。裂纹尖端应力强度因子的计算方法主要有数学分析法、有限元法、边界配置法及光弹性法等，目前针对各种裂纹大多学者以有限元法居多。有限元数值计算方法需要对含裂纹结构进行建模、加载和计算，工作量非常大，且求解精度受有限元网格影响较大，并不适用于工程领域。

3、对于高压容器的典型裂纹，asme bpvc.ⅷ.3-2021《高压容器另一建造规则》中的非强制性附录d和gb/t 34019—2017《超高压容器》中的附录f都有所提及，两套标准对a型裂纹（筒体内壁轴-径向裂纹）有详细的计算步骤。对于厚壁球壳内壁裂纹，也可参照a型裂纹的计算方法，即：①弹性分析得出垂直于裂纹所在平面的应力分布数据；②将应力分布数据进行相关的三次多项式拟合，求解拟合系数；③根据裂纹的实际形状，基于表格中给出的应力强度因子系数，得出裂纹最深点处和自由表面处的应力强度因子。因而，高压厚壁球壳内壁裂纹应力强度因子计算的关键之处在于，在沿球壳厚度方向上的应力分布数据的基础之上，求解出与之相关的三次多项式拟合系数。

4、然而，一方面，在弹性分析过程中，需要进行数理推导或用ansys进行计算分析；在求解三次多项式拟合系数过程中，还要用专用数学分析软件如maple、matlab、math cad和mathematica等进行最小二乘法求解。由此可见，这些计算过程都显得过于繁冗复杂，并不适合于工程中快速简洁的计算需要。另一方面，现有的计算方法一般仅考虑容器承受内压载荷的工况，但是实际工程中，还会遇到容器同时承受内外压载荷或承受外压载荷工况，例如深海环境下的球形容器或球形封头等；针对此种特殊情形，现在技术就显得不足了，亟待解决。

技术实现思路

1、本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种高压厚壁球壳内壁裂纹应力强度因子的计算方法；本发明实现了在容器同步承受内外压力载荷的工况下，容器内壁表面裂纹最深点处和/或自由表面处应力强度因子的简易快速计算需求，能满足目前的主流高压厚壁球壳计算场合所使用。

2、为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

3、一种高压厚壁球壳内壁裂纹应力强度因子的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

4、1）确定高压厚壁球壳的结构参数、裂纹形状参数及载荷工况；

5、2）按下式拟合获得垂直于高压厚壁球壳内壁裂纹所在平面的应力：

6、

7、式中：

8、 a i′为基准拟合系数， i为整数，且0≤ i≤3：

9、 x为裂纹自由表面起所测得的距离，为变量，单位 mm，且0≤ x≤ t；

10、 t为球壳的厚度，单位 mm；

11、3）计算基准拟合系数：

12、对于径比 k在1.2到2.0之间的高压厚壁球壳，由下式计算出基准拟合系数 a i′：

13、

14、式中：

15、 pi为内压载荷，单位 mpa；

16、 po为外压载荷，单位 mpa；

17、4）按下式计算出内壁裂纹形状下的实际拟合系数 a i：

18、

19、式中：

20、 a为裂纹深度，单位 mm；

21、5）进行内壁裂纹最深点处和/或自由表面处的形状系数的计算；

22、6）进行内壁裂纹最深点处和/或自由表面处的应力强度因子的计算。

23、优选的，步骤5）中的内壁裂纹的形状系数 q通过下式求得：

24、

25、式中：

26、 a为裂纹深度，单位 mm；

27、为裂纹长度，单位 mm；

28、 q y为塑性修正系数；

29、为设计温度下材料的屈服强度，单位 mpa；

30、 g0 ～g3均为系数。

31、优选的，步骤6）中的内壁裂纹最深点处和/或自由表面处的应力强度因子 ki通过以下公式求得：

32、

33、优选的，步骤1）中，高压厚壁球壳的结构参数包括：外半径 ro、内半径 ri、使用材质；裂纹的形状参数包括：裂纹深度 a、裂纹长度；载荷工况包括：内压载荷 pi、外压载荷 po、设计温度，并确定使用材质在设计温度下的屈服强度。

34、本发明的有益效果在于：

35、1、计算方法快速简洁。

36、本发明所提的计算方法，不需要借助于有限元计算软件及专业数学分析软件等便可得出计算结果；整体计算过程快速简洁，计算结果具有很高准确性，大大方便了工程中的应用计算。

37、2、载荷工况考虑全面。

38、本发明所提的计算方法，更多考虑到了超高压容器内外壁均承受压力载荷的工况，提高了工程中的适用性。此外，目前绝大多数高压厚壁球壳的径比均在1.2到2.0之间，即本发明可满足绝大多数高压厚壁球壳的计算需求，具备了载荷工况考虑全面和适用面广的优点。