一种微铣动态频率响应函数预测方法

本发明属于机械加工，涉及一种微铣动态频率响应函数预测方法，具体涉及一种不依赖于切削状态的微铣动态频率响应函数获取方法。

背景技术：

1、现有的动态频率响应函数获取方法，大致分为两类。第一类是模态阵型补偿的toma(transmissibility function-based operational modal analysis)法，该方法虽然克服了传统toma需要多个激励位置的要求，但是需要提前已知从刀尖点到主轴头的模态阵型，这对微铣削来说是难以实现的；第二类是以真实切削力作为激励，通过响应信号和激励信号的互功率谱除以激励信号的自功率谱得到交叉频响函，但是该方法需要基于稳定切削。因此，寻找适用于微铣的动态频率响应函数获取方法具有重要的理论和实际应用价值。

2、现有技术公开了一种基于模态阵型补偿的toma获取常规铣削动态频率响应函数的方法。该方法以真实切削力为激励，基于不同切削条件下模态阵型均保持一致的假设，获取主轴头位置处的加速度信号。在不同切削参数下，得到刀尖与布置在主轴头位置处的加速度之间的模态阵型补偿传递率矩阵，而后对模态阵型进行奇异值分解获得切削过程中的极点。模态阵型补偿的过程是基于获得的模态阵型比值得到的。常规铣削中模态阵型的比值很容易通过模态敲击实验获得，而这对于微铣削来说是很难实现的，因为微铣削刀的刀尖尺寸小难以施加激励。因此，该方法无法直接用于微铣过程。

3、现有技术还公开了一种稳定切削条件下基于rcsa的常规铣削动态频率响应函数获取方法。首先，建立切削力模型，并测量主轴头处的加速度信号，通过响应信号与激励信号的互功率谱除以激励信号的自功率谱获得刀尖至主轴头的交叉频率响应函数。其次，基于rcsa法推导了从交叉频响至刀尖频响的计算。该计算中涉及了未知的主轴刀柄子结构的频响和主轴-刀柄与刀具之间的连接特性。通过实验与计算结果的2范数最小确定了上述两个未知量，从而实现了铣削过程模态参数识别。然而，该方法是基于稳定切削进行的，微铣削稳定切削域小，稳定切削产生的能量较小，为了激励刀具模态，颤振切削不可避免。因此该方法无法用于微铣。

4、上述文献的典型特点是：所提出方法是针对常规铣削的，难以直接用于微铣削的动态频率响应函数的获取。微铣刀的刀具直径小，难以施加激励，且以切削力作为激励源切削颤振不可避免。因此，微铣削动态频率响应函数的获取应不依赖于切削状态。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：

2、针对现有切削过程模态参数预测方法只能基于稳定切削，导致其无法直接应用于微铣削加工过程的缺陷，本发明提出了一种适用于微铣削加工过程，不依赖于切削状态的微铣削动态频率响应函数预测方法。

3、预期的技术效果：本发明提供的微铣动态频率响应函数无论在切削颤振和切削稳定下都能够准确获得微铣过程中的频率响应函数。

4、为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

5、一种微铣动态频率响应函数预测方法，其特征在于，包括，

6、基于模态阵型不依赖于切削状态的假设，对微铣削刀上一点进行模态敲击实验，基于rcsa和梁理论获得主轴静止状态下的微铣刀刀尖的频率响应函数及其模态阵型；

7、进行不同转速下的切削实验并使用非接触式的激光传感器测量切削过程中的响应信号，并计算响应信号的倒频谱，将颤振分量和周期分量均看作离群点编辑倒频谱获得仅包含模态信息的倒频谱；

8、将编辑后的倒频谱返回时域并计算其自功率谱，基于polymax法获得切削过程极点；

9、基于静止模态阵型和过程极点获得微铣削的动态频率响应函数。

10、本发明进一步的技术方案：所述获得主轴静止状态下的微铣刀刀尖的频率响应函数及其模态阵型包括：

11、将主轴-刀柄-刀具系统划分为主轴-刀柄子结构b和刀具子结构a，刀尖频响函数表示为：

12、

13、式中，是子结构p，p＝a,b,c,ι,ν＝1,2，响应点为ι，激励点为ν，这两个点分别是两个子结构的端点的全自由度频响函数矩阵；

14、根据子结构连接节点处的力和位移的关系，主轴-刀柄-刀具系统中刀具上某一点的频响函数表示为：

15、

16、基于主轴-刀柄-刀具系统中刀具上某一点的频响函数，将微铣刀的刀尖频响函数表示为：

17、

18、微铣刀的刀尖频响函数根据模态叠加原理表示为：

19、

20、式中，是静止模态常数依赖于模态阵型，是静止极点。

21、本发明进一步的技术方案：所述计算响应信号的倒频谱具体为：

22、

23、式中，c(τ)是响应信号的倒频谱，是傅里叶逆变换算子，y(f)是响应信号的傅里叶变换，p(f)是脉冲信号的傅里叶变换，f(f)是激励信号的傅里叶变换，cp(τ)、cf(τ)分别是脉冲信号和激励信号的倒频谱。

24、本发明进一步的技术方案：所述编辑倒频谱获得仅包含模态信息的倒频谱具体为：

25、计算并编辑响应信号的实倒频谱

26、

27、式中，cr(τ)、crp(τ)、crf(τ)分别是响应信号、脉冲信号和激励信号的实倒频谱；

28、响应信号的初始实倒频谱组成一个序列cr

29、

30、对于该序列中任意一个元素以该元素为中心左右两边各选择k个数据构成一个滑动窗口组成一个新的子序列如果这个窗口中的数据满足下式，则该数据被判定为离群点；

31、

32、式中，是序列中第i个元素，mi和σi分别是序列的中位数和标准差，ζ是给定的阈值；当数据被判定为离群点时，使用中位数替换该点，从而完成对倒频谱的编辑。

33、本发明进一步的技术方案：所述基于静止模态阵型和过程极点获得微铣削的动态频率响应函数具体为：

34、

35、式中，是动态频响函数，是第r阶极点，r是常数，j是虚数单位。

36、一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。

37、一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。

38、本发明的有益效果在于：

39、本发明提供的一种微铣动态频率响应函数预测方法，首先通过刀杆上一点的模态敲击实验和timoshenko梁理论，基于rcsa获得了刀尖频响，通过模态分析可以获得主轴静止状态下的模态阵型；进行切削实验，并采集响应信号，对响应信号进行处理，基于polymax法进行过程极点辨识。基于得到的模态阵型和过程极点可以得到微铣动态频响函数。与文献1相比无须提前获得刀尖到主轴头的模态阵型；与文献2相比能够本发明不依赖于切削状态，可以基于切削颤振的响应信号获得过程频响函数。