一种静压转台运动误差建模及计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于静压转台分析领域，设及一种双圈油垫支承的静压转台运动误差建模 与仿真计算方法，更具体是一种考虑了转台转速、加工轮廓误差的静压转台运动误差的建 模与仿真计算方法。
【背景技术】
[0002] 静压转台（Hy化ostatic Rotary化ble)是用有压力的流体使有相对运动的两个 表面分开并借助流体静压来承载。由于运动副之间完全被油膜隔开，运动副间的摩擦力大 大减小，同时其承载能力、运动精度与寿命却大大提高。正因为液体静压支承的诸多优点， 所W它广泛的应用于重型机床并成为其关键部件之一。
[0003] 对于重型静压转台，由于其尺寸较大，就目前现有的加工条件来说，在重型静压转 台加工的过程中，转台的加工误差是难W控制到较低水平的，所W其加工误差对转台的运 动误差的影响不能忽略。目前，国内外学者对静压支承基础理论及静压转台的一般设计方 法进行了广泛而深入的研究，但对转台加工误差的研究并不充分，加工误差及加工误差对 运动误差的影响，尚无完备的理论研究来分析。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种静压转台的运动误差的建模方法及计算方法，用W分析 加工误差对运动误差的影响。该方法首先计算转台支承油垫及预压油垫的动态承载力，然 后建立转台的整体动力学模型，最后通过数值方法计算转台转速、加工轮廓误差等主要参 数对运动误差的影响。
[0005] 本发明是采用W下技术手段实现的：
[0006] 1、忽略转台自身的变形，即近似认为转台为刚体，同时考虑转台的加工轮廓误差， 并将加工轮廓误差拟合成函数，对于转台的导轨面而言其表面的波动波长一般大于转台的 直径。所化忽略转台倾角引起的油膜厚度不均匀对油垫承载能力的影响。
[0007] 2、基于雷诺方程的单油垫理论模型计算出预压油垫及支承油垫在考虑加工轮廓 误差时的压力分布A.(/'，於)，A(/'，例及，之后对压力分布进行积分的到预压油垫及 支承油垫的承载力Fy，。和F J;
[000引 3、转台在外载作用时其所有受力及力矩应当平衡，那么根据力平衡及力矩平衡原 则可W建立转台的动力学平衡方程；
[0009] 4、考虑转台的加工轮廓误差，通过各油垫油膜厚度之间的几何关系确定各油膜厚 度及速度；
[0010] 5、转台的动力学方程为二阶非线性微分方程，根据数值分析的相关理论可W用龙 格库塔法在matl油软件中编写方程的求解程序最终得到方程的数值解，也就是求出转台 转速、加工轮廓误差等主要参数对转台运动误差的影响。
[0011] 本发明的特点在于基于雷诺方程的单油垫理论模型，建立静压转台的动力学模型 并用数值方法求解出求出转台转速、加工轮廓误差等主要参数对运动误差的影响，模型中 考虑了转台加工轮廓误差的情况，也考虑了转台转速的影响。
【发明内容】
包括四部分。在第 一部分中计算出转台各油垫的承载力，在第二部分中，建立转台的平衡方程，在第=部分中 计算各油垫的油膜厚度，在第四部分中，采用Matlab软件计算转台转速、加工轮廓误差等 主要参数对运动误差的影响。最后通过实例论证本发明提出的模型。
[0012] 通过下面的描述并结合【附图说明】，本发明会更加清晰，【附图说明】用于解释本发明 方法及实施例。
【附图说明】
[0013] 图1静压转台结构简图
[0014] 图2液体静压转台两圈导轨轮廓加工误差示意图
[0015] 图3液体静压转台受力示意图
[0016] 图4支承油垫（圆形）简图
[0017] 图5预压油垫（环形）简图
[0018] 图6转台运动误差程序计算流程图
[0019] 图7本发明实例中转台转速对运动精度的影响
[0020] 图8本发明实例中转台内外圈油垫处的波动比值随波长的变化规律
【具体实施方式】
[0021] 本发明实施一种考虑加工轮廓误差的静压转台运动误差建模及计算方法，下面结 合附图，对本发明的实施进行具体说明。
[0022] 图1为静压转台结构简图，转台由转台，基座，支承油垫，预压油垫、径向轴承组 成，其中支承油垫为双圈圆形油垫，预压油垫为环形预压油垫，在转台的中屯、部位安装有一 个径向轴承。转台各油垫都由定量累供油，由于加工的原因转台的导轨面会高低不平，用正 弦函数来等效描述转台导轨面的起伏。转台的自重为G，其中支承油垫的供油量为Q。，预压 油垫的供油量为Qi，径向油垫的供油量为〇2。
[0023] 图2为液体静压转台两圈导轨轮廓加工误差示意图，内外圈波长呈放射状，两者 之比等于导轨半径之比。
[0024] 步骤（1)，相关公式推导
[0025] 基于雷诺方程的单油垫理论模型，推导出转台支承油垫及预压油垫承载力公式， 而后列出转台平衡方程。
[0026] 1、建立单油垫理论模型
[0027] 在单油垫内，任意割取半径为化，高度为化的微球体，定义该微区中屯、点坐标为 (r，z)，在某一瞬时t时，过此微元体中屯、点的两个分速分别为Uf、v,。P为油膜压力，n为 粘度系数。根据量纲分析可W将极坐标系下的连续性方程和N-S方程简化为：
[002引 丄曲叫+聲2 =日 … r dr dz [0029]
【主权项】
1. 一种静压转台的运动误差的建模方法及计算方法，其特征在于：该方法包括下述流 程， 1) 忽略转台自身的变形，即近似认为转台为刚体，同时考虑转台的加工轮廓误差，并 将加工轮廓误差拟合成函数，对于转台的导轨面而言其表面的波动波长一般大于转台的直 径；所以忽略转台倾角引起的油膜厚度不均匀对油垫承载能力的影响； 2) 基于雷诺方程的单油垫理论模型计算出预压油垫及支承