动力电池的自适应卡尔曼滤波器估计算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种动力电池的自适应卡尔曼滤波器估计算法，特别是涉及自适应的 噪声协方差，针对于平方根无极卡尔曼滤波算法中的常量的噪声协方差带来的误差影响估 算的精度而提出了自适应卡尔曼滤波发的电池剩余电量（S0C)的估算算法。
【背景技术】
[0002] 动力电池的荷电状态（stateofcharge，S0C)估计对电池的有效使用具有重要的 意义，也是电池管理系统的关键技术之一。由于S0C是不可直接测量，且是非线性量，还受 许多其他因素的影响，因此对其估计的难度很大，提高估计精度很难。目前在工程上常用 的方法是电流积分法(安时法)，但该方法对S0C的初值敏感且容易产生累积误差；实验上 采用的开路电压法有较好的精度，但是需要电池长时间的静置，在车况中难以实现；神经网 络法可以应用于任何电池，但需要大量的训练数据。扩展的卡尔曼滤波（ExtendedKalman Filter，EKF)算法需要计算Jacobians矩阵使模型线性化，从而引入了不必要的线性化误 差，无极卡尔曼滤波（UnscentedKalmanFilter，UKF)算法是一种新的非线性滤波方法，相 对EKF精度得到了提高，但有数字不稳定性的缺点，而平方根无极卡尔曼滤波（SquareRoot UnscentedKalmanFilter，SR-UKF)算法不仅与UKF有相同的精度且增加了数字稳定性和 状态协方差的半正定性，但是SR-UKF算法把噪声协方差看作常量，不能满足噪声的实时更 新特性，从而影响了估计精度。
【发明内容】
[0003] 本发明要解决的技术问题是：平方根无极卡尔曼滤波算法中常量噪声协方差带来 了一定的估算误差。为了克服这一缺点，提出一种自适应的算法。本发明的技术解决方案 如下：
[0004] 1、选定镍氢电池的模型
[0005] 本发明选用了电池的电化学模型，其离散方程如下：
【主权项】
1. 一种动力电池的自适应卡尔曼滤波器估计算法选的电池模型为简化的电池电化学 模型，其离散状态方程和输出方程如下：
其中的sk表示k时刻的SOC，Cn为电池的额定容量，本发明取值为30Ah，At是采样时 间间隔，本发明的取值为〇. 5s，下标k表示第k个采样点，U和I分别代表端电压电压和电 流，可通过相关传感器采样可得，R表示电池内阻，本发明需辨识，w和v分别表示过程噪声 和测量噪声，均是高斯白噪声，H是充放电变换时的滞后参数，本发明需辨识。h是滞后参数 的系数，其取值如下：
K。，心，K2,K3,K4是描述电池开路电压与Sk关系的五个未知参数。 包括以下步骤： 1) 模型的准备：参数辨识、设定初始值、计算sigma点、计算k时刻的状态估计误差的 协方差的平方根 2) 卡尔曼滤波：时间更新，测量更新。
2. 如权利1所述，其特征在于，步骤1中模型的准备，参数辨识的具体方法如下： 在常温下对电池进行间歇性(周期20min)恒流放电实验，积分法计算电池荷电状态 (SOC)值和静置状态下记录电池开路电压（11。")，得到Sk与11。。^关系
利用这一关系结合最小二乘法便可辨识出参数心，KpK2,K3,K4。 辨识算法如下： 令Mk= [l-(l/Sk)-Skln(Sk)ln(l-Sk)]，M= %M2LMn]t 贝U[K0 &K2K3K4]t =(MU(5) 这里的11_= [U^iU。。^L 是开路电压序列，N表示采样点数。 下面辨识内阻R和充放电滞后参数H: 由（1)和（4)可得：每个时刻电池本身消耗的电压Yk =F(Sk)-Uk (6) 贝ij[RH] = (tTiWy(7) 这里Y=AY2LYN]，T= [_Ik -h]。 （8) 设定初值，其具体方法如下： 可以设定初值为：h，，W，R?，a，PQ，其中么是SOC的初值，本发明取值为0.99;Ra'W分别为过程噪声协方差和测量噪声协方差初值，本发明分别取0.5，。0.01;a的取值由 无极卡尔曼算法可知1(T4 <a< 1，本发明取〇. 〇〇1 为状态估计误差的协方差的初值， 本发明取为〇. 001，其平方根就直接可以用开方求取，得尽。 利用k-1时刻的状态估计的Sigma点估算得到的k时刻的状态向量xkh。 因为{WJ是一个权集，用来控制各Sigma点的权重，其中W+ 4， % =々(L+ A) +(1+/y),化-=1。=1以2 (L+X)}，i的取值为1，2L2L。L为状态变量的维数， 入=L(a2-1)和
是尺度参数。常量a决定Sigma点在的左右的范围，常设置 在1(T4彡a彡1内。当噪声符合高斯分布时，3的最优值为2。由模型可知L= 1，所以 有3个sigma点。 第一个：，第二个：毛^+///L,第三个：-///匕 它们组成一个行向量
(9)中表示由看时刻的状态推出的k+1时刻的状态值，式（10)中表示第i个由k-1时刻的状态估计的Sigma点估算得到的k时刻的状态值，&表示各状态估计值的 加权和。计算k时刻的状态估计误差的协方差的平方根即无极卡尔曼滤波（UKF，Unscented KalmanFilter)算法的状态估计误差协方差
的各部分平方根 的具体算法如下：
(11)式中的6是上三角矩阵，即QR分解中的R因子，也是矩阵
的Chlesky因子的转置。由此可知:
的 各部分平方根。由于可能为负值，所以由
来克服， 式中的正负由决定，为正即取正，为负即取负，这里面的Rr和和分别是k时刻的 过程噪声协方差和测量噪声协方差。
3.如权利1所述，其特征在于，步骤2卡尔曼滤波包括的时间更新，测量更新，时间更新 和测量更新的具体算法如下： 计算输出的更新值：
Ukh表示由状态量的各sigma点算出的k时刻的输出值向量，Uuh表示第i个sigma点计算得到的k时刻的输出估计值，即中的元素，表示各估计值的加权和，用来作 为新时刻的输出估计值。 测量更新： 第一步：计算输出残差的协方差的平方根Puk，状态估计误差和输出值估计误差的互协 方差
第二步：计算卡尔曼增益Kk
状态估计： 由Pst，C/t和Kk可得：
状态误差协方差更新：
H表不状态估计误差的协方差加权和。用来计算状态误差协方差更新。 计算和R)::
和（Uu^-Uk)分别是测量输出量的残差和各Sigma点估算得到的测量输出量的残 差。
【专利摘要】本发明公开了一种动力电池的剩余电量（SOC，state？of？charger）的自适应卡尔曼滤波器估计算法，算法证明了可以将每次测量的输出值与估计得到的输出值的残差及各状态Sigma点估算得到的输出值的残差的加权和,然后作为新息来估计当前时刻的噪声协方差，让其随时间而减小，并实时反馈。理论和实际数据验证，均证明该算法能够大幅度提高SOC的估计精度。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104573294
【申请号】CN201310481263
【发明人】胡志坤, 林勇, 刘斌, 杨为, 郑远力
【申请人】胡志坤
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2013年10月15日