低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法及应用
【技术领域】
[0001] 本发明属于水利工程泵站技术领域，具体涉及低驼峰式出水流道三维形体4次曲 线方程成形算法及应用，主要用于设计水力性能优异的低驼峰式出水流道。
【背景技术】
[0002] 低驼峰式出水流道是大型泵站常用的出水流道型式之一，适用于因出水池水位变 幅较大而不能采用虹吸式出水流道的立式低扬程泵站。该型式出水流道的作用是引导水流 在从水泵导叶体出口流向出水池的过程中有序转向和均匀扩散，以尽可能多地减少出水流 道水头损失和回收水流动能。设计水力性能优异的低驼峰式出水流道是保证大型立式低扬 程泵站安全、稳定和高效运行的必要条件。低驼峰式出水流道以往都采用基于一维理论的 "平均流速法"进行设计，所设计的低驼峰式出水流道的特征是流道作90°转向的转弯半径 较小、流道转向急，水流在转向时受离心力的强烈作用，在转向后产生强度较大的旋涡，导 致较大的流道水头损失，同时明显增加了水流运动的不稳定性，严重影响到泵站的安全、稳 定和商效运行。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的就是针对上述传统方法的缺陷，提供了低驼峰式出水流道三维形体 的4次曲线方程成形算法，用于设计水力性能优异的低驼峰式出水流道，以实现泵站安全、 稳定和高效运行的目标。应用该算法设计的低驼峰式出水流道的特征是：流道分为上升转 向段和下降段，其中，上升转向段进口断面（即：低驼峰出水流道进口断面）与水泵导叶体 出口断面相连接，下降段进口断面与上升转向段出口断面连接，下降段出口断面（即：低驼 峰出水流道出口断面）与出水池连接；上升转向段作90°转向，为最大限度地减少水流受 离心力的影响，在满足泵房布置要求的条件下尽可能抬高该段的高度，以加大该段作90° 转向的转弯半径；应用本发明提供的方法进行设计，所设计的低驼峰式出水流道水流转向 有序、扩散均匀、流道水头损失小、水力性能优异。
[0004] 为实现本发明的目的，采用如下技术方案：
[0005] 1.将低驼峰式出水流道分为上升转向段和下降段两个组成部分；上升转向段的 作用是让水流作90°转向，为最大限度地减少水流受离心力的影响，在满足泵房布置要求 的条件下，尽可能抬高该段高度，用以加大该段90°转向的转弯半径；下降段的作用是引 导从上升转向段流出的水流平缓有序地与出水池衔接，以满足流道出口断面顶高程低于出 水池最低水位0. 5m的要求；
[0006] 2.将低驼峰式出水流道三维形体的构成要素分解为上升转向段流道纵剖面的上 边线、上升转向段流道纵剖面的下边线、下降段流道纵剖面的上边线、下降段流道纵剖面的 下边线、流道宽度变化曲线和流道断面形状由圆形渐变为矩形的过渡圆圆心轨迹线等6条 成形曲线，并将它们分别设定为4次曲线方程；提供低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方 程成形算法，用于计算所述6个曲线方程的数学表达式；采用该算法设计的低驼峰式出水 流道经测试证明其水力性能优异，并已在十多座大型立式低扬程泵站得到成功应用；
[0007] 3.所述6个4次曲线方程满足两类边界条件：（1)各曲线的两个端点分别通过给 定点，以满足泵房及流道布置的要求；（2)各曲线两个端点的切线斜率须分别等于给定值， 以满足低驼峰式出水流道与水泵导叶体以及流道各段之间光滑连接的要求，达到使流道内 水流平顺过渡变化的目的；
[0008] 4.按所述上升转向段出口断面的底高程低于出水池最高水位和下降段出口断面 的顶高程低于出水池最低水位的要求，并根据拟应用本发明的泵站出水流道进口断面的直 径及高程、出水池的最高水位及最低水位和该泵站的泵房布置尺寸，确定所述6条4次曲线 的两个端点的坐标及切线斜率；
[0009] 5.对所述6个4次曲线方程分别引入1个调整点，根据线形调整的需要，选择合适 的调整点坐标；
[0010] 6.根据所述6个4次曲线方程须满足的边界条件及经过调整点要求，对各曲线方 程分别建立五元一次方程组；分别求解所得方程组，得到各个4次方程的待定系数；
[0011] 7.根据求得的待定系数，计算各条4次曲线的坐标；在绘图软件AUTOCAD中分别 绘出各条4次曲线，在此基础上绘制所述低驼峰式出水流道纵剖面图、平面展开图等相关 图形，计算流道断面数据表的数据。
[0012] 本发明的目的是这样实现的：
[0013] 1.根据所提供的4次曲线方程成形算法设计的低驼峰式出水流道水力性能优异；
[0014] (1)归纳总结对低驼峰式出水流道水力设计方法及应用的研究成果，得到低驼峰 式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法；
[0015] (2)根据所提供的4次曲线方程成形算法设计的低驼峰式出水流道设计流量时的 流道水头损失Ah< 0. 35m。
[0016] 2.应用4次曲线方程成形算法设计的低驼峰式出水流道的几何特征；
[0017] (1)所述低驼峰式出水流道分为上升转向段和下降段；
[0018] (2)所述上升转向段位于出水流道的最前端，其进口断面与泵装置中水泵导叶体 的出口断面光滑连接，以较大的转弯半径作90°转向，该段的断面形状由圆形逐步向矩形 变化，断面的高度增加较慢、宽度增加较快；该段的作用是引导水流有序转向和均匀扩散； 主要几何参数包括该段的高度、长度、进口断面的高程及直径、出口断面的高度及宽度；
[0019] (3)所述下降段的进口断面与上升转向段出口断面连接，该段的几何特征是由高 到低平缓下降，直至该段出口断面的顶高程低于出水池最低水位〇. 5m;在下降过程中，该 段的宽度逐步加大，同时断面形状继续向矩形变化，直至该段出口断面形状完全变为矩形； 该段的作用是引导从上升转向段流出的水流平缓有序地与出水池衔接，同时在此过程中均 匀扩散；主要几何参数包括该段的高度、长度、出口断面的高度及宽度。
[0020] 3.应用4次曲线方程成形算法设计低驼峰式出水流道的方法；
[0021] (1)提供低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法，采用该算法设计的 低驼峰式出水流道经测试证明其水力性能优异，并已在十多座大型立式低扬程泵站得到成 功应用；
[0022] (2)应用本发明提供的算法设计的低驼峰式出水流道分为上升转向段和下降段； 其中，上升转向段作90°转向，为最大限度地减少水流受离心力的影响，根据泵房立面布置 要求尽可能抬高该段高度，以加大该段90°转向的转弯半径；所述下降段是引导从上升转 向段流出的水流平缓有序地与出水池衔接，同时在此过程中均匀扩散，其几何特征是由高 到低平缓下降，直至该段出口断面的顶高程比出水池最低水位低〇. 5m;
[0023] (3)在流道纵剖面内，建立以上升转向段进口断面中心0为原点的X0Y坐标系，将 所述上升转向段纵剖面的上边线yn=yn(x)和下边线y21=y21(x)别设定为4次曲线方 程，每个方程各有5个待定系数：
[0024]yn=an+bnX+CnxWdnxS+enX4 (1)
[0025]y21=a21+b21x+c21x2+d21x3+e21x4 (2)
[0026]式中，aipbij、Cij、dij和eij(i= 1，2 ;j= 1)为待定系数；
[0027] (4)所述上升转向段纵剖面上边线yn=yn(x)起点和终点的边界条件为：①起点 通过上升转向段进口断面的
【主权项】
1. 低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法，其特征是，包括以下步骤： (1) 将低驼峰式出水流道分为上升转向段和下降段两个组成部分；上升转向段的作用 是让水流作90°转向，为最大限度地减少水流受离心力的影响，在满足泵房布置要求的条 件下，尽可能抬高该段高度，用以加大该段90°转向的转弯半径；下降段的作用是引导从 上升转向段流出的水流平缓有序地与出水池衔接，同时在此过程中均匀扩散，其几何特征 是由高到低平缓下降，以满足流道出口断面顶高程低于出水池最低水位〇. 5m的要求； (2) 将所述低驼峰式出水流道三维形体的构成要素分解为上升转向段流道纵剖面的上 边线、上升转向段流道纵剖面的下边线、下降段流道纵剖面的上边线、下降段流道纵剖面的 下边线、流道宽度变化曲线和流道断面形状由圆形渐变为矩形的过渡圆圆心轨迹线6条成 形曲线，并将它们分别设定为4次曲线方程； (3) 所述6个4次曲线方程满足两类边界条件：第一，各曲线的两个端点分别通过给定 点，以满足泵房及流道布置的要求；第二，各曲线两个端点的切线斜率须分别等于给定值， 以满足低驼峰式出水流道与水泵导叶体以及流道各段之间光滑连接的要求，达到使流道内 水流平顺过渡变化的目的； (4) 按所述上升转向段出口断面的底高程低于出水池最高水位和下降段出口断面的顶 高程低于出水池最低水位的要求，并根据拟应用本发明的泵站出水流道进口断面的直径及 高程、出水池的最高水位及最低水位和该泵站的泵房布置尺寸，确定所述6条4次曲线的两 个端点的坐标及切线斜率； (5) 对所述6个4次曲线方程分别引入1个调整点，根据线形调整的需要，选择合适的 调整点坐标； (6) 根据所述6个4次曲线方程须满足的边界条件及经过调整点要求，对各曲线方程分 别建立五元一次方程组；分别求解所得方程组，得到各个4次方程的待定系数； (7) 根据求得的待定系数，计算各条4次曲线的坐标；在绘图软件中分别绘出各条4次 曲线，在此基础上绘制所述低驼峰式出水流道纵剖面图、平面展开图相关图形，计算流道断 面数据表的数据。
2. 根据权利要求1所述的低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法，其特征 是，所述上升转向段流道纵剖面的上边线、下边线的4次曲线方程及其起点、终点满足的边 界条件与绘制方法分别为： (1) 在流道纵剖面内，建立以上升转向段进口断面中心0为原点的XOY坐标系，将所述 上升转向段纵剖面的上边线yil= y H (X)和下边线y21= y 21 (X)别设定为4次曲线方程，每 个方程各有5个待定系数：
式中，aij、bij、cij、di：j和 ei：j(i =1，2 ; j =1)为待定系数； (