2) 所述上升转向段纵剖面上边线yn= y n(x)起点和终点的边界条件为：①起点通 过上升转向段进口断面的（-f，〇)点；②起点的切线斜率等于tg(90° +c〇 ;③终点通过 (XLp H_)点；④终点的切线斜率等于零；D为上升转向段进口断面直径；a为水泵导叶体 单边扩散角；H_为上升转向段出口断面的顶点相对于该段进口断面的高度；XL :为该段水 平长度； (3) 所述上升转向段纵剖面下边线y21= y 21(x)起点和终点的边界条件为：①起点通 过上升转向段进口断面的（f，〇)点；②起点的切线斜率等于tg(90° -a);③终点通过 (XLp Hmax-Ht)点；④终点的切线斜率等于零；Ht为上升转向段出口断面的高度； (4) 对yn= y n (x)和y21= y 21 (x)分别引入1个调整点，根据各条4次曲线线形调整 的需要，选择合适的调整点坐标； (5) 因yn= y n (x)和y21= y 21 (x)满足各自端点的边界条件并经过各自的调整点，由 此，可对所述上升转向段的2个4次曲线方程的待定系数分别建立五元一次方程组； (6) 由于上升转向段进口断面的切线斜率较大，为保证计算过程的稳定性，将XOY坐标 系逆时针方向旋转45°，形成X' OY'坐标系；通过坐标变换，将所述五元一次方程组转换 到X' OY'坐标系中并求解这些方程组，可分别算得各4次方程的待定系数；根据算得的 曲线方程，通过数值积分分别计算所述2条4次曲线从起点至终点的长度；按曲线长度将 这2条曲线分别等分为20份，通过算得的曲线方程计算所述上升转向段上边线各等分点的 坐标（x'lk,y' ik) (k = 1,2, ......，21)和下边线各等分点的坐标（x'2k,y' a) (k = 1, 2,……，21);再将所述计算得到的各等分点坐标换算回XOY坐标系，上边线各等分点坐标 为（xlk, ylk) (k = 1,2, ......，21)，下边线各等分点坐标为（x2k, y2k) (k = 1,2, ......,21); (7) 在AUTO CAD绘图平台上，绘制所述上升转向段的纵剖面图，纵剖面图包含上边线、 下边线、断面位置线和中心线： 在X0Y坐标系中，按坐标绘出上边线各等分点（xlk，ylk)(k= 1，2，……，21)和下边线 各等分点（x2k, y2k) (k = 1，2，......，21); 用样条曲线分别依次连接所述上边线各等分点和下边线各等分点，绘出所述上升转向 段的上边线和下边线； 逐对连接所述上边线和下边线对应的等分点，得到该段纵剖面的断面位置线； 采用样条曲线依次连接各断面位置线的中点，得到该段纵剖面的中心线。
3.根据权利要求1所述的低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法，其特征 是，所述下降段流道纵剖面的上边线、下边线的4次曲线方程及其起点、终点满足的边界条 件与绘制方法分别为： (1) 在X0Y坐标系中，将所述下降段纵剖面的上边线y12= y 12(x)和下边线y22= y22(x) 分别设定为4次曲线方程，每个方程各有5个待定系数： 12. a12+b12X+c12x +d12x +e12x (3) I22- a 22~*~b22X+c22X +d22x +e22x (4) 式中，aij、bij、cij、di：j和 e i：j (i = 1，2 ; j = 2)为待定系数； (2) 所述下降段纵剖面上边线y12= y 12(x)起点和终点的边界条件为：①起点通过 (XLpU点；②起点的切线斜率等于零；③终点通过（XLi+XI^IU-0. 5)点；④终点的切线 斜率等于零；Hmin为出水池最低水位相对于上升转向段进口断面的距离；XL 2为下降段的水 平长度； (3) 所述下降段纵剖面下边线y22= y22(x)起点和终点的边界条件为：①起点通过 (XL:，Hmax-Ht)点；②起点的切线斜率等于零；③终点通过（XLi+XL 2, Hmin-0. 5-H。）点；④终点 的切线斜率等于零；H。为下降段出口断面的高度； (4) 对y12= y 12(x)和y；^= y z(x)分别引入1个调整点，根据各条4次曲线线形调整 的需要，选择合适的调整点坐标； (5) 因y12= y 12(x)和y；^= yjx)满足各自端点的边界条件并经过各自的调整点，由 此，可对这2个4次曲线方程的待定系数分别建立五元一次方程组；解这些方程组，可分别 算得各4次方程的待定系数；根据算得的曲线方程，通过数值积分分别计算所述2条曲线从 起点至终点的长度，按曲线长度将这2条曲线分别等分为30份，并通过曲线方程计算各等 分点的坐标； (6) 在AUTO CAD绘图平台上，绘制所述下降段的纵剖面图，纵剖面图包含上边线、下边 线、断面位置线和中心线： 根据所述下降段2条4次曲线的各等分点坐标，用样条曲线分别依次连接所述下降段 的上边线各等分点和下边线各等分点，绘出所述下降段的上边线和下边线； 逐对连接所述上边线和下边线对应的等分点，得到下降段纵剖面的断面位置线； 采用样条曲线依次连接各断面位置线的中点，得到下降段纵剖面的中心线。
4.根据权利要求1所述的低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法，其特征 是，所述流道宽度变化曲线的4次曲线方程及其起点、终点满足的边界条件与绘制方法分 别为： (1) 在AUTO CAD绘图平台上，查询所述上升转向段中心线长度XLQ1和下降段的中心线 长度XU2，得到所述上升转向段和下降段中心线的平面展开长度XI^+XLw (2) 在流道展开图平面内，建立以上升转向段进口断面中心0为原点的XOB、X0YK坐标 系，将所述上升转向段和下降段的宽度变化曲线B = B(x)和过渡圆圆心轨迹线Yk=Yk(x) 分别设定为4次曲线方程，每个方程各有5个待定系数： B = a3+b3x+c3x2+d3x 3+e3x4 (5) YR= a 4+b4x+c4x2+d4x 3+e4x4 (6) 式中，ap t^、q、屯和e i (i = 3, 4)为待定系数； (3) 在所述低驼峰式出水流道平面展开图上，流道宽度变化曲线B = B(x)起点和终 点的边界条件为：①起点通过上升转向段进口断面的（〇, f)点；②起点的切线斜率等于 tga ;③终点通过（XU+XL^B。）点，2XB。为下降段出口断面的宽度；④终点的切线斜率等 于零； (4) 在所述低驼峰式出水流道平面展开图上，断面形状由圆形渐变为矩形的过渡圆圆 心轨迹线YK= YK(x)起点和终点的边界条件为：①起点通过（0,0)点；②起点的切线斜率 等于tga ;③终点通过（XU+XLw B。）点；④终点的切线斜率等于零； (5) 对B = B(x)分别引入1个调整点，根据这两条4次曲线线形调整的 需要，选择合适的调整点坐标； (6) 因B = B(x)满足各自端点的边界条件并经过各自的调整点，由此可 对这两个4次曲线方程的待定系数分别建立五元一次方程组；解这两个方程组，可分别得 至IJ B = B (x)和YK= Y K (x)的待定系数； (7) 在AUTO CAD绘图平台上，绘制所述上升转向段和下降段的平面展开图的宽度变化 曲线和过渡圆圆心轨迹线：根据求得的曲线方程，分别计算B = B (x)和YK= Y K (x)的坐标， 绘出宽度变化曲线和过渡圆圆心轨迹线； (8)在AUTO CAD绘图平台上，绘制所述上升转向段和下降段的平面展开图的断面位置 线：在所述上升转向段和下降段纵剖面图上查询各相邻断面之间的中心线长度；按查询所 得到各相邻断面之间的中心线长度，在所述平面展开图的X轴上，依次取与所述纵剖面图 中的各断面位置线对应的点，并过该点作X轴的垂线与宽度变化曲线相交，得到所述上升 转向段和下降段的平面展开图的断面位置线；至此，低驼峰式出水流道的平面展开图绘制 完成。
5. 根据权利要求1所述的低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法，其特征 是，步骤（7)中所述低驼峰式出水流道纵剖面图上过渡圆圆心轨迹线的绘制方法为： 在AUTO CAD绘图平台上，绘制所述纵剖面图的过渡圆圆心轨迹线；在所述平面展开图 中逐个量取各断面线上相应的过渡圆半径心=8〇^)-\〇〇&=1，2,……，51)，根据所 量取的半径，依次在所述纵剖面图对应的断面线上标出相应的过渡圆圆心；采用样条曲线 依次连接所述过渡圆圆心，得到纵剖面图上的过渡圆圆心轨迹线；至此，低驼峰式出水流道 的纵剖面图绘制完成。
6. 根据权利要求1所述的低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法， 其特征是，步骤（7)中所述低驼峰式出水流道的断面数据表中的断面数据包括：流 道纵剖面上边线等分点坐标（x lk，ylk)、纵剖面下边线等分点坐标（x2k，y2k)、断面高度 A = >/(?-心)2 + (.% - .v2t_)2、断面宽度2 X Bk和断面过渡圆半径R k = 8(〇卞〇〇，其中，让 =1,2, ......,51。
7. 如权利要求1所述的4次曲线方程成形算法在低驼峰式出水流道三维形体上的应 用。
【专利摘要】本发明涉及低驼峰式出水流道三维形体4次曲线方程成形算法及应用，属于水利工程泵站技术领域。应用本发明提供的方法设计低驼峰式出水流道，其特征是：将流道纵剖面上边线及下边线、流道宽度变化曲线和流道断面形状由圆变方的过渡圆圆心轨迹线分别设定为4次曲线方程；将流道分为上升转向段和下降段，上升转向段作90°转向，为最大限度地减少水流受离心力的影响，在泵房布置许可的条件下，尽可能抬高该段的高度，以加大该段转弯半径；下降段引导水流平缓有序地与出水池衔接，以满足流道出口断面顶高程比出水池最低水位低0.5m的要求；所设计的低驼峰式出水流道，水流转向有序、扩散均匀、流道水头损失小、水力性能优异。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104615831
【申请号】CN201510070677
【发明人】陆林广, 陆伟刚, 徐磊, 蒋涛, 练远洋, 施克鑫, 王海, 李亚楠
【申请人】扬州大学
【公开日】2015年5月13日
【申请日】2015年2月10日