性应变I和损伤塑性应变可以表示为：
其中σ '表示金属板料筒形件的小单元的偏应力： (2-5)根据自由能理论，可以得出：
式中，Φ为金属板料筒形件在板料成形中的自由能，P为金属板料筒形件的密度， 和Φρ分别为金属板料筒形件的弹性自由能和塑性自由能，t为断裂的时间，ε 为金属板 料筒形件断裂时的弹性应变，ε pf为金属板料筒形件断裂时的塑性应变。 姨后结合H术击38 d)和0-4)的结里·得到金属板料筒形件损伤自由能：
最后，根据密席斯屈服准则得出金属板料筒形件损伤自由能的流动应力形式。
式中S为金属板料筒形件的密席斯屈服应力，当金属板料筒形件发生破裂时，假设金 属板料筒形件的损伤阀值为与材料性能相关的常数D。，金属板料筒形件的断裂应变为与材 料性能相关的常数ε κ和金属板料筒形件的刚开始出现损伤的应变为与材料性能相关的常 数ε D，则金属板料筒形件冲压过程中金属板料筒形件的一维尺度下的断裂准则可以表示 为：
其中dD为金属板料筒形件的损伤值的变化量，d ε ρ为金属板料筒形件的塑性应变的变 化量。 (2-6)根据步骤（2-5)中所得到的金属板料筒形件损伤自由能推导出损伤断裂准则的 基本形式。
4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤（2-4)中金属板料筒形件的小单元的 偏应力σ ^为：
其中金属板料筒形件的小单元的静水应力σΗ= (σ x+〇y+〇z)/3。
5. 根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤（2-6)中金属板料筒形件三维应力尺 度下的损伤断裂准则为：
其中D。为金属板料筒形件的临界损伤值大小，D x、Dy、Dz*别为金属板料筒形件在三个 主应力方向的损伤值。
6. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，金属板料筒形件的损伤断裂准则包括测 量常量：金属板料筒形件的临界损伤值大小D。、金属板料筒形件的断裂应变ε κ和金属板料 筒形件的刚开始出现损伤的应变值eD。
7. 根据权利要求6所述的方法，其特征在于，采用如下步骤计算损伤断裂准则中的测 里吊里： (2-6-1)对金属板料试样进行单向拉伸试验，以获得材料参数，其包括真实应力、真实 应变、等效塑性应变和弹性模量。 (2-6-2)将单向拉伸的最大拉伸长度分割成η等份，其中η为正整数，并标记每一个节 点拉伸的距离，用拉伸试验机将试样拉伸到第一个标定的距离时进行载荷卸载，当卸载载 荷变成〇时再对同一个试样单向拉伸到下一个等份节点的距离，如此进行反复加载卸载试 验，直至拉伸试样破裂为止； (2-6-3)在试验机上导出反复加载卸载的试验结果，将导出的结果转化为真实应力和 真实应变的关系，根据各段加载曲线计算出金属板料筒形件的弹性模量，并根据弹性模量 计算出损伤值，获得损伤值和平均等效塑性应变的关系； (2-6-4)根据步骤1中的金属板料成形过程的应力状态关系，当金属板料在成形过程 中主要的受力区域处于单向应力状态，对金属板料筒形件的损伤值和平均等效应变关系进 行线性拟合，延伸线性直线获得与纵坐标的截距，所得到的截距值即为金属板料筒形件的 刚开始出现损伤的应变值ε D，并获得损伤公式，当金属板料在成形过程中的主要受力区域 处于双向应力状态或者多向应力状态，对金属板料筒形件的损伤值和平均等效应变关系进 行非线性函数拟合，延伸函数曲线获得与纵坐标的截距，所得到的截距值即为金属板料筒 形件的刚开始出现损伤的应变值ε D，并获得损伤公式； (2-6-5)在有限元软件ABAQUS中建立反复加卸载模型，其中建模的边界条件和材料属 性都和上述反复加卸载实验一致，利用反复加卸载模型进行有限元模拟，并对有限元模拟 结果进行后处理，以获得金属板料筒形件的的断裂应变，最后将断裂应变 ￡1；代入损伤 公式中，以获取断裂阀值D。； (2-6-6)将所获得金属板料筒形件的临界损伤值大小D。、金属板料筒形件的断裂应变 和金属板料筒形件的刚开始出现损伤的应变值ε D代入金属板料筒形件的损伤断裂准 则中，获取金属板料筒形件断裂准则的表达式。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤（3)具体为，建立金属板料筒形件 冲压有限元模型，为了提高计算的精度和质量，细化金属板料筒形件的小单元大小，然后设 置不同的金属板料筒形件成形的冲头加载速率的边界条件，使用金属板料筒形件冲压有限 元模型在ABAQUS有限元软件上进行模拟，获得金属板料筒形件有限元模拟结果，最后，将 获得的不同的金属板料筒形件成形的冲头加载速率下，金属板料筒形件有限元模拟结果导 出，获得金属板料筒形件断裂时刻的最大损伤值和金属板料筒形件断裂位置的最大损伤 值。
【专利摘要】本发明公开了一种基于损伤断裂准则数值预测板料成形断裂的方法，包括：根据热力学不可逆定律获取金属板料筒形件冲压过程的受力状态分布，并根据该受力状态分布得到金属板料筒形件冲压过程中应力的平衡微分方程，根据连续损伤力学理论计算金属板料筒形件冲压过程中金属板料筒形件发生损伤时，金属板料筒形件的小单元的面积的变化率，并根据该变化率获得金属板料筒形件的损伤，计算出金属板料筒形件的损伤和应变之间的关系，最后推导出整个金属板料筒形件冲压过程中金属板料筒形件的一维尺度下的损伤值和真实应力、真实应变、静水应力之间的关系。本发明能够解决现有数值方法预测板料成形中断裂具有很大的误差的技术问题。
【IPC分类】G06F17-50, B21D22-02
【公开号】CN104636539
【申请号】CN201410840278
【发明人】黄亮, 曾嵘, 李建军, 洪秀东, 张琦
【申请人】华中科技大学
【公开日】2015年5月20日
【申请日】2014年12月30日