矩阵〇、低频小波分解系数L和高频子带多变量测量矩阵Y，通过 边缘检测和相关性的指导得到非零系数组索引集合：u= {Sl，s2,. . .，Si，. . .，s。}，其中士代 表第i个非零系数组的索引，i= 1，2,. . .，c，c为小于〇的列数； (3) 初始化外部迭代次数t= 1，模型求解迭代总次数为&，系数求解迭代总次数为N2; 初始化待重构小波高频系数矩阵X和总叠加结果〇均为MXQ维的零矩阵，其中M为〇的 列数，Q为Y的列数；初始化待重构小波高频系数矩阵
的每一行均服从基础协方 差矩阵Q的多变量高斯分布；初始化残差Y-O*义的每一行均服从残差协方差矩阵n的 多变量高斯分布； (4) 根据观测矩阵〇、高频子带多变量测量矩阵Y、基础协方差矩阵Q、残差协方差矩 阵n和非零系数组索引集合u，通过吉布斯采样方法计算待重构小波高频系数矩阵X; (5) 根据待重构小波高频系数矩阵文，计算基础协方差矩阵Q和残差协方差矩阵n:
其中参数a。为Q维常数向量，向量每个元素的值均为0.000001, *为相乘操作，? T为 转置操作，? 为求逆操作，diag( ?)操作表示将括号内矩阵的对角线元素取出组成向量， Gamma( ?，?）操作表示生成一个以括号内第一项为形状参数，括号内第二项为尺度参数的 伽马分布的向量，其中括号内的两项与产生的向量均为Q维，diag0(_)操作表示产生一个 方阵，方阵的对角线元素为括号内的向量元素，非对角线元素为〇 ; (6) 将外部迭代次数t与模型求解迭代总次数&进行比较：如果外部迭代次数t<N 则t=t+1，返回步骤（4)，否则执行步骤（7); (7) 设上代叠加结果6等于总叠加结果〇,将外部迭代次数t分别与模型求解迭代总次 数K和系数求解迭代总次数N2进行比较：如果外部迭代次数N ，则计算总叠加结 果0 = 6 +义，外部迭代次数t=t+1，返回步骤（4)，否则计算总叠加结果〇 = 6 +义，计算 最终重构小波高频系数矩阵& = 〇/%，执行步骤（8); (8) 根据保留的低频小波分解系数L和最终重构小波高频系数矩阵X，进行小波逆变 换，得到原图的重构图。
2. 根据权利要求1所述的在多变量观测下基于边缘约束的图像重构方法，步骤2所述 的根据接收的观测矩阵〇、低频小波分解系数L和高频子带多变量测量矩阵Y，通过边缘检 测和相关性的指导得到非零系数组索引集合u，具体步骤如下： (2. 1)将接收的低频小波分解系数L和三个全部为零的高频子带进行小波逆变换，得 到边缘模糊图像； (2. 2)对边缘模糊图像进行边缘检测，得到边缘位置； (2. 3)提取边缘模糊图像中对应边缘位置的像素得到模糊边缘； (2. 4)对模糊边缘进行一层小波变换，得到模糊边缘小波高频系数和模糊边缘小波低 频系数；将模糊边缘小波高频系数绝对值大于阈值h的位置设为1，小于阈值h的位置设为 〇得到初始模糊位置矩阵，将初始模糊位置矩阵按照多变量矩阵的形式排列成MXQ维的多 变量模糊位置矩阵E，其中M为〇的列数，Q为Y的列数，阈值h= 0. 2 ; (2.5)根据观测矩阵〇的转置和高频子带多变量测量矩阵Y相乘得到的相关性矩阵Y，将该相关性矩阵的绝对值|Y|和多变量模糊位置矩阵E进行加权求和，得 到系数重要性矩阵V=IY|+w*E，其中w为加权系数； (2. 6)将系数重要性矩阵V的每一行相加，得到系数重要性向量，将系数重要性向量中 最大的〇个元素的索引取出构成非零系数组索引集合11={81，82，...，81，...，8。}，其中1 =1，2,. . .，c，Si代表第i个非零系数组的索弓丨，C为小于M的整数。
3. 根据权利要求1所述的在多变量观测下基于边缘约束的图像重构方法，步骤4所述 的根据观测矩阵〇、高频子带多变量测量矩阵Y、基础协方差矩阵Q、残差协方差矩阵n和 非零系数组索引集合u，通过吉布斯采样计算待重构小波高频系数矩阵X,具体步骤如下： (4. 1)初始化迭代次数i= 1 ; (4. 2)根据基础协方差矩阵Q、残差协方差矩阵n、观测矩阵O得到待重构小波高频 系数矩P
的第^行的协方差矩阵：
其中1氟为观测矩阵〇的第Si列，<为％的转置 (4. 3)根据残差协方差矩阵n、观测矩阵O和待重构小波高频系数矩阵文第Si行的 协方差矩阵Asi，得到待重构小波高频系数矩阵文第Si行的均值向量：
其4
为观测矩阵〇的第k列，xk为待重构小波高频系数矩阵X的第k行，其 中k为大于等于1小于等于M且不等于&的整数； (4.4)根据待重构小波高频系数矩阵文第Si行的均值向量//、,和协方差矩阵A,,，建立对应的多变量高斯模型，计算待重构小波高频系数矩阵X的第Si行系数 =G"".v.s'/V"? (//、，A、)，其中，Qm.v.v/训(从，AJ表示随机生成一个服从均值向量为 从，协方差矩阵为\,的多变量高斯分布的向量； (4. 5)将迭代次数i与非零系数组索引集合u元素个数c进行比较：如果迭代次数i〈c， 则迭代次数i自加1，返回步骤（4. 2)，否则，输出待重构小波高频系数矩阵X。
【专利摘要】本发明公开了一种在多变量观测下基于边缘约束的图像重构方法，主要解决现有技术对压缩感知图像重构不准确和低鲁棒的问题。其实现过程为：1)接收观测矩阵、低频小波分解系数和多变量测量矩阵；2)通过边缘检测和相关性指导得到非零系数组支撑集合；3)在多变量高斯模型的基础上，根据观测矩阵、多变量测量矩阵、基础协方差和残差协方差矩阵，运用吉布斯采样的方法重构非零系数组支撑集合中的高频小波系数；4)将低频小波分解系数和重构的高频小波系数进行小波逆变换得到重构图像。本发明与OMP和BEPA方法相比，具有重构图像质量高、鲁棒性好的优点，可用于自然图像和医学图像的重构。
【IPC分类】G06T9-00
【公开号】CN104700436
【申请号】CN201510097078
【发明人】刘芳, 李婉, 李玲玲, 郝红侠, 焦李成, 杨淑媛, 尚荣华, 张向荣, 马文萍
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年3月5日