基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识别方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于土木工程领域，涉及一种基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识 别方法。
【背景技术】
[0002] 随着社会的进步和土木工程技术的发展，大型土木工程结构，尤其是大型桥梁结 构的健康监测与安全状态评估目前已成为国内外学术界与工程界关注的热点。如何根据采 集的数据和信号反演出桥梁结构的工作状态和健康状况，建立精确的有限元模型，准确识 别出结构损伤部位及其损伤程度，并为桥梁结构的损伤及安全预后服务，是桥梁结构健康 监测、损伤诊断与安全评估最核心和最关键的问题之一。
[0003]目前，国内外关于损伤识别方法的研宄主要集中在基于模型（model-based)和数 据驱动（data-driven)两方面，其中数据驱动的损伤识别方法即是基于结构健康监测系统 采集的海量时程数据，通过数据本身或相关变化后导出的结构单元非线性特征来识别损 伤，主要方法有时序模型方法、小波分析方法、Hilbert-Huang变换（HHT)、Kalmanfilter方 法等，该方法能快速识别损伤发生的时刻和位置，甚至能做到实时损伤识别，对基于在线健 康监测系统的实时预警具有较积极的作用；而基于模型的损伤识别方法主要是指利用结构 的实测信息通过不断修正有限元模型来进行结构损伤识别，该方法能从整体上认识被监测 的结构，且能有效进行预测，但其计算量和数据存储量较大，往往需要很繁琐的计算过程和 程序，几乎不可能做到实时预测。
[0004] 随着多尺度数学理论模型的建立，引发了结构多尺度物理和数值模型的广泛讨 论，其中尺度耦合的有效模拟解决了多尺度有限元建模过程中的关键问题，使得建立既高 效又不失精度的数值模型成为可能，并为耦合基于模型与数据驱动的损伤识别方法提供了 一种途径。
【发明内容】
[0005] 技术问题：本发明的目的是提供一种基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识 别方法。
[0006] 技术方案：本发明的基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识别方法的具体过 程包括如下步骤：
[0007] (1)采集在集中荷载匀速通过有损变截面梁时的位移时程数据，并将采集到的位 移时程数据作为初始值通过小波去噪去除有损变截面梁实测位移时程数据中的干扰噪声， 得到优化后有损变截面梁节点k在t时刻的位移时程yk(tr，将其对时间t进行2次微分 得节点k的曲率时程y"k(tr;其中节点k为第i和i-1号单元中间的节点；
[0008] (2)在单一尺度下建立无损变截面梁的有限元模型，模拟并采集在集中荷载匀速 通过无损变截面梁时的位移时程数据，节点k的弯曲刚度为EIk，t时刻的节点k的位移时 程为yk⑴；
[0009] (3)综合有损变截面梁和无损变截面梁各节点的位移时程y"k(tr和yk(t)，计算 变截面梁损伤位置，具体如下：
[0010] 定义参数：有损变截面梁与无损变截面梁的长度为1，均划分为n-1个单元，共n 个节点；
[0011] EIdPElH分别代表无损变截面梁第i和i-1号单元的弯曲刚度，无损变截面梁 节点k的弯曲刚度为EIk;i?/厂和分别代表有损变截面梁第i和i-1号单元的弯曲刚度， 有损变截面梁节点k的弯曲刚度为;
[0012] 无损变截面梁的节点k与梁端左侧距离为lk处的单元i在外荷载和环境作用下 的弯矩为M队），根据弯矩的连续性可得：
[0013] M(lk) =EIiy// =EIi_1y//r(lk)
[0014] 其中，y"i(lk)和y"Jlk)分别为无损变截面梁距梁端lk处节点k的左侧和右 侧的曲率；
[0015] 节点k的节点曲率为：
[0016]
【主权项】
1. 一种基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识别方法，其特征在于，该损伤识别 方法包括以下步骤： (1) 采集在集中荷载匀速通过有损变截面梁时的位移时程数据，并将采集到的位移时 程数据作为初始值通过小波去噪去除有损变截面梁实测位移时程数据中的干扰噪声，得到 优化后有损变截面梁节点k在t时刻的位移时程y k(tr，将其对时间t进行2次微分得节 点k的曲率时程y" k(tr;其中节点k为两个连续单元中间的节点； (2) 在单一尺度下建立无损变截面梁的有限元模型，模拟并采集在集中荷载匀速通过 无损变截面梁时的位移时程数据，节点k的弯曲刚度为EI k，t时刻的节点k的位移时程为 yk⑴； (3) 综合有损变截面梁和无损变截面梁各节点的位移时程y" k(tr和yk(t)，计算变截 面梁损伤位置，具体如下： 定义参数：有损变截面梁与无损变截面梁的长度为1，均划分为n-1个单元，共η个节 占. EIjP EI η分别代表无损变截面梁第i和i-Ι号单元的弯曲刚度，i = 2, 3, 4,. . .，η ; 无损变截面梁节点k的弯曲刚度为EIk; ￡/]和分别代表有损变截面梁第i和i-1号单 元的弯曲刚度，有损变截面梁节点k的弯曲刚度为； 无损变截面梁的节点k与梁端左侧距离为Ik处的单元i在外荷载和环境作用下的弯 矩为M (Ii)，根据弯矩的连续性可得： M(Ik) =EIiyi" (Ik) =EIiJ" r (Ik) 其中，y" Jlk)和y" r(lk)分别为无损变截面梁距梁端Ik处节点k的左侧和右侧的 曲率； 节点k的节点曲率为：
故而得tt
;同理，有损截面梁也可得出：
假定结构微损伤对其应力重分布影响很小，节点k的弯矩时程积分方程：
其中，k = 2, 3…n-1 ;对于有η个节点和n-1个单元组成的结构可得n-2个线性方程， 整合成矩阵可得：
根据奇异值分解方法求解得到矩阵D的逆ΙΓ1，从而可得矩阵A = D^1Bi 结合MATLAB程序可计算矩阵A和得到损伤的指标
其中，
表示损伤前后结构的刚度变化； 其中％即为变截面梁的损伤指标，&1中高的跳跃预示着损伤的发生，并指明了损伤的 位置；定义代表单元i的损伤程度为Iii= 1-a i，计算得到有损变截面梁的有损单元的损伤 程度矩阵 H = [Ii1 h2 h3 . . · hn_J ; (4)将步骤（3)中已经识别出的有损单元进一步平均细分为若干个小单元，建立时空 多尺度有限元模型，分别模拟并采集有损变截面梁与无损变截面梁的各个节点在集中荷载 通过变截面梁的时间内的位移时程数据； 重复步骤（3)，计算得到已经识别出的有损单元细分的若干个小单元的表征损伤指标。
2.根据权利要求1所述的基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识别方法，其特征 在于，所述步骤（4)中对已经识别出的有损单元为s个，进一步细分为m+s个；其中，m>2s。
【专利摘要】本发明提供了一种基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识别方法，该方法基于结构微损伤对其应力重分布影响很小的假定，首先测量在集中荷载匀速通过有损变截面梁时的位移信号，并计算基于无损单一尺度有限元模型求解变截面梁损伤前后的节点曲率矩阵实现损伤位置识别，进而基于时空多尺度模型对结构损伤程度展开精确计算，从而最终得到变截面梁的损伤状态。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104750926
【申请号】CN201510141171
【发明人】宗周红, 钟儒勉, 杨泽刚, 周海飞, 郑沛娟, 臧建斌
【申请人】东南大学
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2015年3月27日