一种基于统计模型的桥梁健康监测数据小波降噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明应用于桥梁健康监测数据去噪领域，设及一种适用于桥梁结构监测数据的 基于统计模型的小波去噪方法。
【背景技术】
[0002] 我国《公路长大桥隧安全运营管理办法（征求意见稿）》提出国道、省道特大桥的 安全运营管理应贯彻"安全第一、预防为主"的工作方针，建议管养单位采用现代信息技术， 逐步建立长大桥隧安全监测系统，建立、健全长大桥隧安全监测评估制度，对桥隧的工作环 境、结构状态、桥隧在各类外部荷载作用下的响应情况进行实时监测，及时掌握长大桥隧的 整体技术状态和运营条件，为长大桥隧运营管理、养护维修、可靠性评估及相关科学研究提 供依据。通过建立大桥结构健康监测系统，收集有效信息对大桥状态和安全性进行评估，W 实时了解结构安全服役状态，并实施有效的预防性养护、维修与加固工作，保证大桥检查维 修策略制订具有针对性、及时性和高效性，为养护需求、养护措施提供科学的决策依据。
[0003] 桥梁健康状态监测是基于±木、电子、计算机等跨学科技术，实现对桥梁的结构监 控及评估的新技术。近年来，尽管结构状态监测，评估及改进领域的研究已经取得了重大的 进展，但±木工程结构，尤其对于桥梁结构当其处于正常工作状态下的无明显预警征兆下 的结构失效例子仍然时有发生。桥梁结构健康状态监测就是一项能够弥补传统的桥梁监测 不足的技术。为形成更加科学、更加智能化的安全监测系统，弥补现有监测手段的单一性， 状态评估对象的局限性等不足等缺点。因此提桥梁结构健康监测数据质量，为养护管理部 口提供更加清晰无噪声的监测数据具有非常重要的意义。
[0004] 斜拉桥桥塔与主梁的偏位、拉索的震动W及桥梁关键焊接部位应力变化等信号， 实际上是一种随空间和时间变化的信号，其可归结为对信号的分析。由于监测效应量受多 种复杂因素的影响，测量噪声在数据信号采集中是普遍存在的。噪声的来源一种是由信号 采集仪器和信号传送设备的热、磁及电效应引起的，另一种是由观测误差引起的。该些噪声 都属于随机白噪声。信号被噪声污染的程度较大时，会给后续监测数据的趋势分析W及桥 梁的结构损伤识别带来困难，因此使用有效的信噪分离技术进行去噪处理，从受干扰的桥 梁结构观测时间序列中消除高频噪声干扰，来提高结构监测精度是桥梁结构健康监测数据 处理的关键技术之一。
[0005] 含噪信号主要表现为数据含有大量的尖峰毛刺，致使监测数据有用信息不能明显 体现。由于监测效应量受多种复杂因素的影响，测量噪声在数据信号采集中是普遍存在的。 信号被噪声污染的程度较大时，会给后续监测数据的分析与处理带来困难因此，从自动化 诊断技术的角度出发，需要研究去除监测噪声的方法，为监测数据的后期智能处理提供技 术保障，促进自动诊断技术的发展。
[0006] 综上所述，研究大跨桥梁监测数据去噪方法具有非常重要的意义：
[0007] (1)提高监测数据的质量，改善信号平滑度；
[0008] (2)方便管养部口更加准确地针对监测数据做出判断，及时作出管养决策；
[0009] (3)为监测数据的后续分析与处理提供技术保障，促进自动诊断技术的发展。
【发明内容】
[0010] 为了克服已有桥梁健康监测数据的存在噪声、可靠性较差的不足，本发明提供一 种有效去噪、提高监测数据的质量、改善信号平滑度的基于统计模型的桥梁健康监测数据 小波降噪方法。
[0011] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0012] 一种基于统计模型的桥梁健康监测数据小波降噪方法，所述方法包括如下步骤：
[0013] 步骤1)桥梁监测信号模型的建立
[0014] 一个含噪声的监测信号的模型表示成如下形式：
[00巧]Q(t) =f(t)+5 (t)(t= 0, 1.. .n-1) (1)
[0016] 式中，f(t)为真实信号，5 (t)为噪声，Q(t)为含噪声的信号即桥梁的真实监测数 据；
[0017] 步骤2)对得到的结构监测信号进行小波分解，得到两个频域，即低频A1，高频D1 ; 对低频域A1继续进行小波分解，再得到两个频域，即低频A2和高频D2,然后重复该个步骤， 直到分解最大层数J;
[0018] 整个小波域内的小波系数用下式描绘：
[0019]
(2)
[0020] 其中，巧巧A枉分别表示小波域内含噪信号的分解系数、无噪信号分解系 数W及噪声的分解系数，其中下标1，k对应系数在小波域内位置，j为分解层数，由于小波 变换是线性的，因此由上式得第j层小波系数的方差关系为：
[0021]
(3)
[0022] 其中，Of、〇d、0。分别为小波域内含噪信号分解系数的方差、无噪信号分解系数 方差W及噪声分解系数方差。
[0023] 对于离散的监测信号S，对其进行离散多尺度小波分解的步骤为；首先对监测信 号S进行一维小波分解，分为高频分量D1与低频分量A1，再将低频分量A1同样进行一维 小波分解，分为高频部分D2与低频分量A2,重复上述步骤直至达到所需分解层数；
[0024] 步骤3)对实际监测信号进行小波分解并建立小波分解系数的统计模型；
[0025] 经过小波分解后的无噪信号的小波系数服从广义拉普拉斯分布，其概率分布 如下：
[002引
(5)
[0027] 其中U为位置参数，b为尺度参数，d为无噪信号小波系数。从上述统计直方图可 知，桥梁实测提度信号小波分解系数统计分布中，位置参数U近似为0。
[0028] 桥梁监测数据的含噪的高频小波系数近似服从零均值高斯分布：
[0029]
(6)
[0030] 式中0。为小波域内噪声的标准差，n为无噪信号小波系数；
[0031] 步骤4)推导小波阔值收缩函数并对每一层的高频部分值j.，j= 1，2, ...J)的小 波系数进行阔值法收缩处理；
[0032] 桥梁监测数据的阔值函数，其公式如下
[0033]
(9)
[0034] 其中，0。是噪声的标准差，0dj为无噪监测信号在小波域内第j层的标准差，调 节参数k介于0和1之间，当k= 1时，阔值公式变为统一阔值，当k= 0时，阔值公式变为 最优阔值函数，其中aj.=1/eW，即随着分解层数的增加阔值调节系数逐渐减小，即子带频 率越高调节系数越大相应阔值越大；
[00巧]使用贝叶斯最大后验估计理论，得到条件概率函数：
[0036]
(10)
[0037] 其中，d为无噪信号小波系数，f为原始信号小波系数。将巧）、做代入（10)中， 化简运算后得：
[0038]
(11)
[0039] 其中，0。为噪声标准差，根据最大后验概率理论，令PD/p(d/f)对d求偏导并置零 可得阔值收缩估计函数的：
[004引其中，0。为原始监测信号在小波域内第j层的标准差，0。为噪声标准差。
[0044] 步骤5)作小波逆变换处理，得到去噪后的桥梁结构监测数据。
[0045] 本发明的技术构思为：小波分析是在傅立叶分析的基础上发展起来的，具有多分 辨率的特点，较好地解决了时域和频域分辨率的矛盾，巧妙地利用了非均匀分布的分辨率， 在低频段用较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频段则采用较低的频率分辨率 和较高的时间分辨率小波变换可W很好地获得信号的局部化特性，能有效地消除噪声。巧] 并且对突变信号和非平稳信号的检测非常有效该也使得它特别适合对真实环境下复杂的 桥梁监测数据进行处理。Donoho和Johnstone在1994年提出了经典的基于小波分析的软 阔值和硬阔值去噪方法巧]。通过研究发现经典的软阔值和硬阔值去噪方法有w下缺点： 硬阔值函数具有不连续性；在软阔值方法中，估计后的小波系数和分解得到的小波系数总 存在恒定的偏差。由于该些缺陷的存在，去噪后的信号在某些区域会出现毛刺，从而严重 阻碍了后续监测数据趋势分析、损伤识在参考已有文献的基础上，本文结合桥梁监测数据 实际情况根据小波的特性提出一种新的小波阔值函数并对小波的阔值收缩函数进行改进。 与传统的统一阔值函数相比，新的阔值函数弱化了小波系数总体个数M对阔值的影响，并 对不同的分解层数自适应的选择相应阔值。而改进后的小波阔值收缩函数克服了硬阔值的 不连续性的同时大大减少了软阔值方法中产生的恒定偏差，使得误差估计出来的小波系数 更加接近真实值。
[0046] 本发明的有益效果主要表现在；本发明一方面根据桥梁实际的监测信号进行小波 分解系数的统计建模；另一方面，对通用的阔值函数和收缩方法进行了改进，与传统的统一 阔值函数相比，新的阔值函数弱化了小波系数总体个数M对阔值的影响，并对不同的分解 层数自适应的选择相应阔值。对高频域的细小噪声具有很强的去噪能力。桥梁结构监测分 析的实质是信号分析，在建或建成W后的桥梁会随时间的推移而不断发生形状或位置上的 变化。实例分析表明，基于贝叶斯最大后验概率的小波去噪方法可W有效的完成信号去噪 的任务，非常有效的对