相机控制软件，准备进行图像采集。
[0037] 步骤2 ;选择AFT-MCT-0V100高精度标定板，将该棋盘格标定板放置在光学测量平 台上，调节标定板的位置，使其在相机上成像为清晰的标定板图像，然后利用步骤1搭建的 远屯、测量系统采集棋盘格标定板的平面图像。
[003引步骤3 ;在MTLAB平台上，对采集的棋盘格标定板图像进行滤波、锐化等预处理， 然后应用Harris角点提取算法对预处理后的图像提取角点的亚像素（Um，Vw)坐标，提取的 部分角点坐标如表1所示。
[0039] 表1部分角点坐标
[0040]
[004U 步骤4;由于双远屯、镜头的平行投影不同于标准镜头的透视投影，且现有方法在 建立双远屯、镜头的标定模型时都忽略了崎变中屯、坐标参数的影响。所w，重新建立了双远 屯、镜头的投影模型。
[0042]
(1)
[00创其中（Uu，Vu)为用像素表示的物点理论图像坐标，狂"，Y"，Z")为物点在世界坐标系 中的坐标，屯和dy分别为X和y方向上的像素尺寸，（Ue，v。）为崎变中屯、点的坐标（即相机光 轴与图像平面的交点），m为双远屯、镜头的放大倍率，R=bu]为旋转矩阵，T= [ty，ty，tj T为平移矩阵。
[0044] 步骤5 ;通过对双远屯、镜头崎变的分析，考虑在标定中采用二元四次多项式进行 崎变误差补偿，建立如下所示的双远屯、镜头的崎变模型：
[0045]
[0046] 其中a;和bJ为崎变系数（i=1，2,…，15 ; j=1，2,…，巧）
[0047] 步骤6;根据步骤4和步骤5建立的双远屯、镜头的平行投影模型W及崎变模型，采 用一种=步法进行参数的求解；
[0048] 6. 1不考虑双远屯、镜头的镜头崎变，按理想的平行投影进行求解
[0049] 假设标定板所在的平面位于世界坐标系的X-Y平面，则Z，= 0。从而得到：
[00巧]妨式可W记作AL=B。
[0化6] 用远屯、镜头对标定板进行拍照，提取标定板角点的亚像素坐标，由标定板角点的 世界坐标和对应角点的图像坐标可得A和B，然后利用最小二乘原理解得以从而得到r。/ ty，ri2/t"tx/ty，r2i/t"f22/ty的值。
[0057]根据rii/ty，ri2/ty，tyty，r2i/ty，枯/ty的值求解旋转矩阵和平移矩阵的各个元素。 在求得旋转矩阵和平移矩阵后，可W根据式（3)求得双远屯、镜头的放大倍率m。
[0化引 6. 2完成步骤6. 1后，考虑双远屯、镜头的崎变，初步求得崎变系数
[0化9] 根据所求得旋转矩阵和平移矩阵、双远屯、镜头的放大倍率W及点P的世界坐标， 可W求得点P的理想图像坐标（Xu,y。）W及用像素表示的理论图像坐标（Uu，Vu)，则；
[0060]
(6)
[0061] 其中（Xd，yd)为点P的实际图像坐标
[0062] 结合似式可得；
[0063]
(7；
[0064] 将式似与式（7)联合求解。分别带入若干对点P的世界坐标与其对应的图像 坐标，一般情况下，由于带入点对的个数较多（即方程的个数多于待求崎变系数的个数）， 可W利用最小二乘法对方程进行求解，可W求得该崎变模型的崎变系数a、b。6. 3在完成 步骤6. 1和6. 2的求解后，W求解的参数值作为他们的初值，通过MTLAB优化工具箱的 Levenberg-Marquar化算法对其进行优化求解，W获得更高的标定精度
[0065] 求得各参数的初值后，为了获得更高的标定精度，我们可W对求得的参数进行优 化。对于我们的标定结果，若标定精度越高，则通过我们建立的数学模型所求得的角点坐标 与实际角点坐标的差越小，所W我们建立如下的目标函数。目标函数取值越小，则最终的标 定精度越高。
[0066]
(8)
[0067] 式中n为所需要的角点数，Pd巧角点Pi的实际图像坐标，Pui为角点P用式（1)、 0)和式（6)表示的图像坐标，可W表示为Pui(m，R，T，t)，t为崎变系数、m为双远屯、镜头的 放大倍率、R为旋转矩阵、T为平移矩阵，它们的初值取上述求解的结果。通过最小化目标函 数F来求解各参数的优化结果，本实施例通过MTLAB优化工具箱对其进行优化求解，得到 各标定参数的优化值，完成双远屯、镜头的标定。本实施例中，远屯、测量系统各参数的标定结 果如表2所不。
[0068] 表2远屯、测量系统标定结果
[0069]
[0070] 从图3可w看出，采用本发明方法较【背景技术】方法获得了更高的标定精度。采用 二元四次多项式表示的崎变模型进行标定求解时，其标定残差在U向和V向的最大值（绝 对值/像素）分别为0. 16120和0. 14510,小于采用【背景技术】方法的0. 72280和0. 60189 ; 其标定残差在U向和V向的均方差分别为0. 07274和0. 06543,小于采用【背景技术】方法的 0.25093和0.21196。与【背景技术】方法相比，本发明方法具有较大的优势。即采用本发明方 法对远屯、镜头进行标定时，远屯、测量系统的标定残差的最大值和标准差较现有方法分别减 少了 75 %和67%，标定精度更高。
【主权项】
1. 一种基于二元四次多项式畸变误差补偿的双远心镜头标定方法，其特征在于包括以 下步骤： 步骤1、采用C⑶相机和双远心镜头搭建远心测量系统； 步骤2、调整远心测量系统和棋盘格标定板，利用步骤1搭建的远心测量系统采集若干 幅棋盘格标定板的平面图像； 步骤3、对步骤2采集的棋盘格标定板图像进行处理，提取棋盘格角点的亚像素坐标 (Udi，Vdj); 步骤4、根据双远心镜头的工作原理，建立双远心镜头的平行投影模型；其中，（uu，vu)为用像素表示的物点理论图像坐标，Xw，Y w，Zw为物点在世界坐标系中的坐 标，4和d v分别为X和y方向上的像素尺寸，（u m Vtl)为畸变中心点的坐标，即CXD相机光 轴与图像平面的交点，m为双远心镜头的放大倍率，R = [rd为旋转矩阵，T = [tx，ty，tz]T 为平移矩阵； 双远心镜头在标定时，物点从世界坐标系到摄像机坐标系的变换表示为：其中，Xc，Yc，Zc为物点在摄像机坐标系中的坐标； 由于双远心镜头的平行投影，则从摄像机坐标系到无畸变的图像坐标系的变换表示 为.其中，（xu，yu)为物点的理想图像坐标； 考虑畸变中心坐标参数对畸变影响，则从用毫米表示的图像坐标到用像素表示的图像 坐标的变换表示为：得到双远心镜头的平行投影模型式（1); 步骤5、考虑在标定中采用二元四次多项式进行畸变误差补偿，建立如下所示的双远心 镜头的畸变模型：其中，δ，δ y分别为X和y方向上的畸变，a廊b j为畸变系数i = 1，2,…，15 ;j = 1，2,…，15 ; 步骤6、根据步骤4和步骤5建立的双远心镜头的平行投影模型以及畸变模型，采用三 步法进行参数的求解； 6. 1、不考虑双远心镜头的镜头畸变，按理想的平行投影进行求解，初步求得放大倍率m 以及旋转矩阵R和平移矩阵T ; 6. 2、完成步骤6. 1后，考虑双远心镜头的畸变，初步求得畸变系数； 6. 3、在完成步骤6. 1和6. 2的求解后，以求解的参数值作为他们的初值，通过MATLAB 优化工具箱中的Levenberg - Marquardt算法对其进行优化求解，以获得更高的标定精度。
【专利摘要】本发明公开了一种基于二元四次多项式畸变误差补偿的双远心镜头标定方法，用于解决现有双远心镜头标定方法精度低的技术问题。技术方案是采用双远心镜头和CCD相机搭建远心测量系统，调整棋盘格标定板以获得清晰地标定板图像，应用Harris算法获得棋盘格图像的亚像素角点坐标；考虑到畸变中心会对标定精度产生影响，在建立双远心镜头的平行投影模型时引入了u0和v0；根据现有的畸变模型，采用二元四次多项式进行畸变误差补偿；标定求解过程中根据所建立模型的特点采用三步法，并且以标定参数线性求解结果作为非线性优化输入参数的初值，提高了优化的效率。本发明方法标定过程简单，无需其他特殊的实验设备，提高了双远心镜头的标定精度。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN104881874
【申请号】CN201510300938
【发明人】常智勇, 蒋超锋, 杨海成, 卢津, 赵霞霞
【申请人】西北工业大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年6月4日