一种适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及岩石工程技术领域，具体是一种适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构 模型的建立方法。
【背景技术】
[0002] 岩体蠕变是指在恒定荷载持续作用下，岩体变形随时间发展的力学现象，可分为 衰减蠕变、等速蠕变、加速蠕变三阶段。岩体蠕变性能是洞室围岩、边坡、地基等岩石工程长 期稳定性的重要影响因素。岩体蠕变本构模型反映岩体蠕变的力学本质，是岩石工程长期 稳定性分析的基础，是大型岩石工程必不可缺的研宄内容。工程荷载下，岩体一般处于衰减 蠕变阶段，又由于软岩蠕变较硬岩显著，因此，研宄软岩衰减蠕变具有重要的工程意义。
[0003] 软岩在较低荷载作用下呈衰减蠕变，但卸荷后有较大残余变形。一般认为衰减蠕 变是粘弹性的，多采用广义Kelvin模型描述，但该模型在卸荷后，蠕变全部回复，无残余变 形；另一方面，采用带塑性元件的非线性模型可描述卸荷残余变形，但其加载时产生塑性流 动，并非衰减蠕变。工程岩体的应力状态复杂，工程区不同部位可能分别处于加、卸载应力 状态，或者在不同阶段分别处于加、卸载状态。因此，采用上述模型进行工程软岩的长期变 形分析将产生不可忽略的误差。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术存在的上述技术问题，本发明提供一种适用于加卸载全过程的软岩 蠕变本构模型的建立方法，该模型可以描述加载呈衰减蠕变、卸载存在残余变形的软岩加 卸载全过程蠕变，为工程软岩长期稳定分析提供依据。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
[0006] 一种适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法，包括如下步骤：
[0007] 1)建立懦变本构模型：将一个单向弹簧元件与一个虎克体弹簧、一个Kelvin体按 任意次序串联，组成变异广义Kelvin懦变本构模型，其中，Kelvin体由一个弹簧与一个粘 壶并联组成，所述单向弹簧元件的本构关系为：
[0008]
[0009] 所建立蠕变本构模型的本构关系为：
[0010]
[0011] 式中：σ为应力，ε为应变,E1为单向弹簧元件在加载条件下的弹性模量，EH为虎 克体弹簧的弹性模量，E1S Kelvin体中弹簧的弹性模量，n Kelvin体中粘壶的粘滞系 数，t为时间；
[0012] 2)建立蠕变方程：根据粘弹性与弹性相应性原理，基于所建立的变异广义Kelvin 蠕变本构模型的本构关系，建立圆形刚性承压板载荷条件下承压板下岩体表面的蠕变方 程，所建立的蠕变方程为：
[0013]
[0014] 式中：w为承压板下岩体表面变形，P为承压板表面的压力，D为承压板直径，K为 体积变形模量，G为剪切模量，
[0015]
[0016]
[0017] 3)确定模型参数：进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验，获取蠕 变数据，绘制蠕变曲线，采用解析法和曲线拟合法确定所建立的软岩蠕变本构模型的参数。
[0018] 如上所述的适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法，步骤3)具体 为
[0019] (1)建立圆形刚性承压板载荷条件下模型参数EH、氏的解析式：
[0020]
[0021]
[0022] 式中：we为瞬时加载变形，w 为瞬时回弹变形，V为岩体泊松比；
[0023] (2)获取试验数据：进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验，获取 瞬时加载变形I、瞬时回弹变形及全过程蠕变数据，绘制蠕变试验曲线；
[0024] (3)根据⑴所得EH、E1的解析式求解E H、E1的值；
[0025] (4)按照步骤2)建立的蠕变方程拟合蠕变试验曲线，对Ep Il1优化取值。
[0026] 本发明的有益效果在于：根据本方法建立的软岩蠕变本构模型可以描述加载呈衰 减蠕变、卸载存在残余变形的软岩加卸载全过程蠕变，对于工程区不同部位分别处于加、卸 载应力状态，或者在不同阶段分别处于加、卸载应力状态的工程软岩，基于该模型的长期变 形分析更加准确。
【附图说明】
[0027] 图1是本发明建立的蠕变本构模型的示意图；
[0028] 图2是加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验安装示意图
[0029] 图3是加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验曲线与蠕变模型拟合曲 线示意图。
[0030] 图中：1 一单向弹簧元件；2 -虎克体弹簧；3 - Kelvin体；4 一千斤顶；5 -光栅 位移传感器；6 -圆形刚性承压板；7 -岩体。
【具体实施方式】
[0031] 下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0032] 以一种奥陶系湄潭组页岩蠕变本构模型的建立方法为例，说明本发明具体实施方 式如下：
[0033] 1)建立蠕变本构模型：将一个单向弹簧元件1与一个虎克体弹簧2、一个Kelvin 体3串联，组成变异广义Kelvin蠕变本构模型。变异广义Kelvin蠕变本构模型见图1，其 中Kelvin体3由一个弹簧与一个粘壶并联组成。
[0034] 规定单向弹簧元件1的本构关系为：
[0035]
(1)
[0036] 式中：σ为应力；ε为应变洱为加载条件下的弹性模量。
[0037] 基于单向弹簧元件1、虎克体弹簧2及Kelvin体3的本构关系，建立变异广义 Kelvin蠕变本构模型本构关系为：
[0038]
(2)
[0039] 式中：氏为单向弹簧元件1在加载条件下的弹性模量；Eh为虎克体弹簧2的弹性 模量；E1S Kelvin体3弹簧的弹性模量；n Kelvin体3粘壶的粘滞系数；t为时间。
[0040] 2)建立蠕变方程：根据粘弹性与弹性相应性原理，基于所建立的变异广义Kelvin 蠕变本构模型的本构关系，建立圆形刚性承压板载荷条件下承压板下岩体表面的蠕变方 程。
[0041] 圆形刚性承压板下岩体表面弹性变形公式为：
[0042]
〇)
[0043] 式中：w为圆形刚性承压板6下岩体7表面变形；P为圆形刚性承压板6表面的压 力；D为圆形刚性承压板6直径；V为岩体7泊松比。
[0044] 圆形刚性承压板下岩体表面弹性变形公式采用体积变形模量K、剪切模量G表达 为：
[0045]
(4)
[0046] 假定体积变形为弹性，畸变为粘弹性且符合变异广义Kelvin蠕变本构模型本构 关系。根据粘弹性与弹性相应性原理，基于式（2)和式（4)推导承压板下岩体表面蠕变方 程为：
[0047] (5)
[0048]
[0049]
[0050]
[0051] 3)进行蠕变试验，确定模型参数：进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕 变试验，获取蠕变数据，绘制蠕变曲线，采用解析法和曲线拟合法确定所建立的软岩蠕变本 构模型的参数。
[0052] 具体步骤为：
[0053] (1)建立圆形刚性承压板载荷条件下模型参数EH、E1的解析式瞬时加载变形与瞬 时回弹变形不相等，因此，加、卸载状态下的瞬时弹性模量艮、剪切模量G不相等，Ee、G分别 为：
[0054] (6)
[0055] (7)
[0056] 式中为瞬时加载变形；w 为瞬时回弹变形。
[0057] t = 0时，加 载状态下的模型与串联弹簧Eh、E1等效，卸载状态下的模型与弹簧Eh等效，式（2)可化为：
[0058]
(8)
[0059] 注意到物性假定，式（8)实为畸变本构，可知：
[0060]
(9)
[0061] 由式（6)、（7)、（9)得到 EH、解析式：
[0062]
[0063]
( Π )
[0064] (2)获取试验数据：进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验，获取 瞬时加载变形I、瞬时回弹变形及全过程蠕变数据，绘制蠕变曲线。
[0065] 试验岩体7为奥陶系湄潭组页岩，圆形刚性承压板6直径50. 5cm，1次加卸载，加 载压力2MPa，卸载至OMPa。测点布置于承压板6表面。千斤顶4作为载荷设备，光栅传感 器5作为变形测量设备。试验安装见图2,蠕变试验曲线见图3,蠕变数据见表1。
[0066] 表1蠕变数据
[0067]
[0068] (3)根据式（10)、（11)求解EinE1的值，见表2。
[0069] (4)按式（5)拟合蠕变试验曲线，对Ep η冰化取值。拟合曲线见图3, E p η亦 值见表2。
[0070] 表2蠕变模型参数
[0071]
[0072] 以上所述，仅为本发明的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此，任何 属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应 涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
【主权项】
1. 一种适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法，其特征在于包括如下步 骤： 1) 建立懦变本构模型：将一个单向弹簧元件与一个虎克体弹簧、一个Kelvin体按任意 次序串联，组成变异广义Kelvin懦变本构模型，其中，Kelvin体由一个弹簧与一个粘壶并 联组成，所述单向弹簧元件的本构关系为：式中：0为应力，e为应变； 所建立蠕变本构模型的本构关系为：式中屯为单向弹簧元件在加载条件下的弹性模量，EH为虎克体弹簧的弹性模量，E:为Kelvin体中弹簧的弹性模量，n:为Kelvin体中粘壶的粘滞系数，t为时间； 2) 建立蠕变方程：根据粘弹性与弹性相应性原理，基于所建立的变异广义Kelvin蠕变 本构模型的本构关系，建立圆形刚性承压板载荷条件下承压板下岩体表面的蠕变方程，所 建立的蠕变方程为：式中：w为承压板下岩体表面变形，P为承压板表面的压力，D为承压板直径，K为体积 变形模量，G为剪切模量， A=EoEi+eKEo+eKEi3) 确定模型参数：进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验，获取蠕变数 据，绘制蠕变曲线，采用解析法和曲线拟合法确定所建立的软岩蠕变本构模型的参数。2. 如权利要求1所述的适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法，其特征 在于：步骤3)具体为： (1)建立圆形刚性承压板载荷条件下模型参数EH、Ej^解析式：式中％为瞬时加载变形，为瞬时回弹变形，V为岩体泊松比； (2) 获取试验数据：进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验，获取瞬时 加载变形I、瞬时回弹变形及全过程蠕变数据，绘制蠕变试验曲线； (3)根据⑴所得EhA的解析式求解Eh、^的值； (4) 按照步骤2)建立的蠕变方程拟合蠕变试验曲线，对Ep1优化取值。
【专利摘要】本发明提供一种适用于加卸载全过程的软岩蠕变本构模型的建立方法，该方法包括以下步骤：将一个单向弹簧元件与一个虎克体弹簧、一个Kelvin体按任意次序串联，组成变异广义Kelvin蠕变本构模型；根据粘弹性与弹性相应性原理，基于所建立模型的本构关系，建立圆形刚性承压板载荷条件下承压板下岩体表面的蠕变方程；进行加卸载圆形刚性承压板法现场岩体载荷蠕变试验，基于试验数据，采用解析法和曲线拟合法确定模型参数。根据本方法建立的蠕变本构模型可以描述加载呈衰减蠕变、卸载存在残余变形的软岩加卸载全过程蠕变，对于工程区不同部位分别处于加、卸载应力状态，或者在不同阶段分别处于加、卸载应力状态的工程软岩，基于该模型的长期变形分析更加准确。
【IPC分类】G01N3/28, G06F19/00
【公开号】CN104915574
【申请号】CN201510387574
【发明人】熊诗湖, 周火明, 张宜虎, 范雷, 黄书岭, 王帅, 杨宜, 付敬
【申请人】长江水利委员会长江科学院
【公开日】2015年9月16日
【申请日】2015年7月3日