疏有向图的缺陷；
[0032] yf {〇, 1} 是一个C位的二进制向量，作为节点x i的硬标签；当y i= c时[y丄 =1，否则 1^]。= 〇 ;
[0033] e为图G的边集合；
[0034] 路径 a G {a= (a0，ai，…，aj |m 彡 ，且 a〇= i，a m= j，a i，? ? ?，am-i # j ;
[0035] | | Cost (a) | | p为路径a的传播代价，其计算式为：
[0037] 其中,a,+l) =h/+i为路径中任意一条边的代价；
[0038] 当P - 00时，代价越小的路径中的点越具有相似的标记；
[0039] T为路径的衰减参数，T下降的越快所有路径中能影响总路径的路径越少，代价越 小的路径越拥有更大的权重，当T - 0时，更少的路径能代表A#
[0040] 因此，当设置参数T -0，P-°°，由下式成立：
[0042] 由此通过找到具有最小代价路径a，就能够找到使Ejf)取得最小值的有标记图像 数据样本节点的下标j，该有标记图像数据样本节点的标记即为要找的无标记图像数据样 本节点的标记。
[0043] 通过本实施例可以得到一个无标记图像数据样本Xi的标记应当是使得c| |a| | 5最 小的点Xj的标记，因此所述方法转化为了求在P规范时，无标记图像数据样本点x i与所有 已标记图像数据样本的最小代价路径，也就是图像数据样本的标签应当通过代价最小的路 径进行传播。
[0044] 通常图的每个节点仅与它的K近邻存在联系，优选的，图G为基于使用KD树搜索 K个近邻来进行构建的连通图。这样能够降低数据的构图时间。KD树算法是一个快速的近 邻搜索算法，他将近邻搜索算法的时间复杂度从〇(kn2)，降低到了 O(kn)，因此大大降低了 算法的时间复杂度，而且更重要的是，该算法得到了每个点的近邻都是按照他们之间的距 离排好序的，进而降低了本公开方法的时间复杂度。这里k为KD树所需要查找每个点的近 邻个数。
[0045] 在一个实施例中，结合数据维数d、方法步骤的执行性能以及运算规模，限定了 K 的取值范围为3~20。在这个范围内得到的边矩阵W为高度稀疏矩阵，在优选的取值范围 内，运算规模低；而通基于稀疏矩阵得到的元素之间的连接，其虚假的连接要少得多，并且 能够得到更真实的权重，因而拥有更高的性能；更重要的是，稀疏矩阵能够阻止语义不相关 节点间信息的传播。
[0046] 由于使用了 KD树来进行近邻搜索，因此使用欧式距离的计算方法来计算两个节 点间的距离。
[0047]优选的，使用下述公式来进行计算，即所述图像数据样本节点\到x」之间的距离 根据他们之间的特征关系进行计算：
[0049] 这里的xik为数据x i的第k维。因而这里的距离为数据间特征的距离，对于图像 中的像素，这里计算的距离即为颜色距离。
[0050] 可选的，所述距离的计算还可以是考虑了数据特征权重的欧拉距离计算方式。
[0051] 由于边矩阵W为一个K近邻稀疏矩阵，因此W可能是一个非对称矩阵，这导致基 于该边矩阵W的一些无标记图像数据样本节点可以找到一条连接到某个已标记图像数据 样本节点的通路，但是不能从任何一个已标记图像数据样本节点找到一条指向该节点的通 路，反之也成立；即该无标记图像数据样本节点与已标记图像数据样本节点之间的通路不 是双向的，为了消除这种弱联通问题，但还要保存节点之间的距离关系，需要将边矩阵W进 行重置。
[0052] 优选的，所述边矩阵W的重置规则为：
[0053]
[0054] 其中，i，j< N，N为图像数据样本集合的大小。
[0055] 在一个实施例中，所述方法将所述最小代价路径的寻找转换为通过构建最小生成 树的过程来寻找。
[0056] 根据最小生成树原理：在图G(x，e )中，U是x的一个非空子集，且u G U，v G x-U 为另一个不在U中的点，若（u，v)为G中的一条边，且（u，v)具有最小代价，则一定存在G 中的一棵最小生成树包含此边（u，v)。也就是说图G生成的最小生成树一定是连接各个顶 点的权值之和最小的边的集合，因此对于任一已标记图像数据样本 Xi和任一已标记图像数 据样本一定存在一棵最小生成树包含有从图像数据样本\到图像数据样本h代价最小 的路径。从无标记图像数据样本\为起始构建一棵生成树，最先连接到该生成树上的已标 记图像数据样本\一定与该生成树上其余的点拥有最大中间代价最低的路径。
[0057] 反证：从图G中任一点Xi开始构建一棵最小生成树T，直至加入的下一个点为x 如果\到x」代价最小的路径不存在于最小生成树T中，那么必然存在一条路径c (a)，有 |c(a) | |p< | |c(T) | |，这里cCTj为\通过最小生成树T连接到点、的总代价。又因为
，这里（aT，aT+1)为当X」加入树T之 后，T中连接\和x ^各径中相邻两点的代价。
[0058] 假设c(a)中连接点Xi的点为xp，若\不为最小生成树中的点，则根据最小生成 树的规则有c(Xi，x p)彡max c(aT，aT+1) = c(T)，这里c(aT，aT+1)为树T中相邻两个点 的代价，c(T)为最小树的总代价，因为若c(Xi，x p) <max c(aT，aT+1)则xp必定存在于树 T中与假设不符。又因为
，且cCTiP <c(T)。那么有 c (a)彡c (Tj，与假设不符，因此不成立。
[0059] 若c (a)通过点xp，（xp乒x』）连接到最小生成树T的任一点xp+1il，那么必有c (x p， xp+1)彡 max c (a T，a T +1) = c (T)，且 )幺 max (和'"z.. -1) = c )即：c (a)彡。（t j) 与原假设不符，因此不成立。故由Xi扩展到x」的最小生成树中必定存在x jl」x j代价最小 的路径。
[0060] 根据证明可知，最小生成树上先加入的点到代价往往小于后加入的点到x 4勺 代价。因此从任一无标记图像数据样本点Xi开始构建最小生成树，最先加入的已标记图像 数据样本&到X i的代价一定小于后加入的已标记图像数据样本点到X i的代价。如果以点 Xi为起点所构建的最小生成树上最早加入的已标记图像数据样本Xj，那么点\到所有已标 记图像数据样本点的最小代价路径一定是最小生成树中\到^的路径。
[0061] 在这个实施例中，每次构建的最小生成树并不是一颗完整的最小生成树，该最小 生成树只包含连通无标记节点和有标记节点所必须的节点。因而该最小生成树从无标记节 点开始构建树，当找到一个有标记节点时，尽管尚未完成完整的最小生成树的构建，但是已 经完成最小代价路径的寻找，进而停止最小生成树的构建。
[0062] 优选的，所述构建最小生成树的过程通过改进的prim算法构建，即基于不连通的 无向图，使用prim算法在构建最小生成树的过程中，当查找到一个已标记图像数据样本节 点或者一个已经获得了标记的图像数据样本节点时，则认为最小生成树构建完毕。
[0063] 构建最小生成树的算法有两种，一种是Kruskal算法，该算法按照边的大小，从小 到大进行连接