基于分数阶混沌同步的图像加密方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于保密通信领域，特别是涉及数字图像加密方法。
【背景技术】
[0002] 随着宽带网的发展，图像数据开始在网上流行。可是，网络上的图像数据有很多是 要求发送方和接收方要进行保密通信的，如军用卫星所拍摄的图片、军用设施图纸、新型武 器图、金融机构的建筑图纸等。还有些图像信息，如在远程医疗系统中，医院中患者的病历 (其中包括患者的图像），根据法律必须要在网络上加密后方可传输。
[0003] 目前，基于混沌同步的保密通信系统主要用于加密正弦信号、余弦信号、简单的混 合信号以及文本信息。由于图像信号和一般信号有很多不同，如数据量大，相邻像素相关性 强，将混沌同步应用于图像加密的研宄还比较少，而且往往缺乏安全性分析。
[0004] 分数阶混沌动力学系统比整数阶系统具有更为复杂、丰富的动力学特性，以及具 有随机性和不可预测性增加的优点；而且，分数阶系统还能为加密系统提供更多的密钥参 数，增大密钥空间，从而提高系统的安全性。因此，将分数阶混沌系统的同步应用于保密通 信极具研宄意义。
【发明内容】
[0005] 为了克服现有技术加密安全性不高的缺点，本发明提供一种数字图像加密方法， 该方法可增大密钥空间的维数，提高密图的保密性，比目前的加密方法更加安全、可靠。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
[0007] 1)读取数字图像的像素矩阵S= {S1;1，. . .，S1;N，S2;1，. . ?S2，N，. . .，SM，N}，像素矩阵S 中存放数字图像像素点的灰度值信息，将M行N列的像素矩阵S按从左到右从上到下的顺 序拉直，得到序列B=取，B2, . . .，BMXN};
[0008] 2)设定分数阶混沌系统的驱动系统初值[xm(0)，ym(0)，Zm(0)，Xs(0)，ys(0)，Zs(0) ]，对分数阶混沌系统进行迭代，并设分数阶混沌系统在％时刻达到同步；
[0009] 3)从t。时刻开始，分数阶驱动系统连续迭代MXN次，则获得一个十进制的混沌序 列{zm(i)，i= 1，2, ? ? ?，MXN}，tc彡ts;
[0010] 4)将混沌序列做以下处理，得到序列C= {A，C2，...，CMXN} = |z'm(i)，i= 1，2, ? ? ?，MXN}，z'm (i) =round(mod((abs(zm (i))-floor(abs(zm(i))))X105, 256))，i= 1，2, ? ??，MXN;
[0011] 5)得到加密的元素集合
，其中，de2bi 表示将十进制值转化为相应的二进制值，?表示按位异或运算；
[0012] 6)将加密的元素集合D转化为十进制集合E= ^，^...^^丄然后将集合已按 从左到右从上到下的顺序重新排列，得到大小为MXN的密图矩阵。
[0013] 本发明的有益效果是：由于利用分数阶混沌系统作为同步装置，获得了更为复杂 的动力学特征，并且蕴含了更多的参数信息；由于利用PC同步方法，理论上和数值上都容 易方便快捷的实现同步；由于利用分数阶混沌同步对图像进行保密，不仅保证了密图的混 乱性，同时可以增大密钥空间的维数，从而提高抗保密性。
【附图说明】
[0014] 图1是本发明的方法流程图。
【具体实施方式】
[0015] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施 例。
[0016] 本发明公开了一种基于分数阶混沌系统同步的图像加密技术。首先选取同步装 置：驱动--响应系统，并利用PC同步方法，使驱动响应系统达到混沌同步且产生混沌序 列。然后从图像出发，将图像与混沌序列进行作用，完成加密与解密的过程。由于分数阶混 沌系统具有更为复杂的动力学行为，此种技术不仅可以将图像信息安全的输送到接收方， 而且密图的抗攻击性也得到了提高。
[0017] 1、对某一数字图像，用matlab软件读取其像素矩阵，并设原始图像（明文）大小 为MXN的矩阵S(M是图像的行像素数，N是图像的列像素数），S中存放图像像素点的灰度 值信息，将矩阵S按从左到右从上到下的顺序行拉直得到序列BMXN，即：
[0018] S{Si，1，? ? ?，Si，n，1，? ? ?S。，n，? ? ?，Sm，n} {B"Bg，? ? ?，Bmxn!。
[0019] 2、设定分数阶混沌系统的驱动系统初值[xm (0)，ym (0)，zm (0)，xs (0)，ys (0)，zs (0) ]，对系统进行迭代，并设系统在％时刻达到同步。
[0020] 3、从时间t。(t>ts)开始，分数阶驱动系统连续迭代MXN次，则获得一个十进制 的混纯序列，记为{zm(i),i= 1，2,. . .，MXN}。
[0021] 4、将序列步骤3中得到的混沌序列zm做以下处理：
[0022] zm(i) =round(mod((abs(zm (i))-floor(abs(zm (i))))X105, 256)) ,i= 1，2, ? ? ?，MXN，
[0023] 其中，round(x)表示x的四舍五入，mod(a,b)表示a对b的余，abs(x)表示x的 绝对值，floor(x)表示不超过x的最大整数。
[0024] 5、加密
[0025] 设B= {Bi,B2, ? ? ?，BMXN}，C= {zm (i)，i= 1，2，? ? ?，MXN} = {Q，C2, ? ? ?，CMXN}，我 们对B和C进行异或运算，即：
[0027] de2bi将十进制值转化为相应的二进制值，符号?代表按位异或运算符即：
[0028] (0, 0) = 0,（0, 1) = 1，（1，0) = 1，（1，1) = 1。
[0029] 那么我们得到了加密的元素集合D=他，D2，…，DMXN}。
[0030] 6、将集合D=他，D2，…，DMXN}转化为相应的十进制集合E=取，E2，…，EMXN}， 然后将集合E按从左到右从上到下的顺序重新排列，得到大小为MXN的密图矩阵。
[0031] 解密算法同加密算法类似，是加密的逆过程，即将加密后图像按行拉直为序列 EMXN，其次由接收端找到相等的密钥，利用同步的响应系统产生混沌序列
[0032] |zs(i)，i= 1，2,…，MXN}按行拉直得序列FMXN，将序列FMXN与加密后的图像序 列EMXN进行按位异或运算，便可实现图像的解密。
【主权项】
1. 一种基于分数阶混浊同步的图像加密方法，其特征在于包括下述步骤： 1) 读取数字图像的像素矩阵S=怯1,1，. . .，Si,w，S2.1，. . .S2n,--，Sm,iJ，像素矩阵S中 存放数字图像像素点的灰度值信息，将M行N列的像素矩阵S按从左到右从上到下的顺序 拉直，得到序列B=巧1，B2, . . .，Bmxn}; 2) 设定分数阶混浊系统的驱动系统初值[Xm(0)，y。(0)，Zm(0)，X,(0)，y,(0)，Z,(0)]，对 分数阶混浊系统进行迭代，并设分数阶混浊系统在t,时刻达到同步； 如从t。时刻开始，分数阶驱动系统连续迭代MXN次，则获得一个十进制的混浊序列(Zm(i)，i = 1，2, . . .，MXN}，tc> t曰； 4)将混浊序列做W下处理，得到序列C=咕，C2, ...，CmxJ=iz'm(i)，i= 1， 2，. ..，MXN}，z'm(;〇 =round(mod((油s(Zm(i))-floor(油s(Zm(i))))Xl〇5, 256))，i= 1，2,. ..，MXN; W得到加密的元素集合公H〇i，A，...，A/x.、}=沁2的巧货沁2/，/(C，），其中，de2bi表示 将十进制值转化为相应的二进制值，@表示按位异或运算； 6)将加密的元素集合D转化为十进制集合E=巧1，E,，. . .，，然后将集合E按从 左到右从上到下的顺序重新排列，得到大小为MXN的密图矩阵。
【专利摘要】本发明提供了一种基于分数阶混沌同步的图像加密方法，读取数字图像的像素矩阵，分数阶驱动系统连续迭代后获得混沌序列，将混沌序列处理后得到加密的元素集合，进而得到密图矩阵。本发明获得了更为复杂的动力学特征，并且蕴含了更多的参数信息；容易方便快捷的实现同步；不仅保证了密图的混乱性，同时可以增大密钥空间的维数，从而提高抗保密性。
【IPC分类】G06T1/00
【公开号】CN104933667
【申请号】CN201510171974
【发明人】许勇, 裴斌, 李永歌, 徐伟
【申请人】西北工业大学
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年4月13日