一种光伏系统输出功率预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光伏发电领域，特别是涉及一种光伏系统输出功率预测方法。
【背景技术】
[0002] 光伏发电是一个非线性的随机过程，具有显著的间歇性和随机性，易受天气变化、 日夜交替、季节推移等因素的影响，光伏发电一旦大规模入网，必将导致电网的运行方式、 配网结构和潮流方向等发生重大变化，因此我们在研究和光伏发电的同时，如何去保证其 大规模入网后，电网依然能够稳定、健康的运行，将成为一项非常重要也非常值得去研究的 课题。随着光伏发电系统容量的不断扩大，光伏发电预测技术对于减轻光伏发电系统输出 电能的随机性对电力系统的影响具有重要意义。目前常见的光伏系统输出功率预测方法有 BP神经预测，灰色预测、粒子群优化算法和遗传算法组合预测等，这类方法虽然避免了预测 模型的复杂建模，但依赖于输出功率的历史数据，对原始数据样本的选择具有更高的要求。
[0003] 高斯过程（Gaussianprocess，GP)是近年来基于统计学理论发展而来的一种全新 学习机，它对处理高维数、小样本、非线性等复杂分类和回归问题具有很好的适应性，且泛 化能力强，在不牺牲性能的条件下，与人工神经网络和支持向量机相比有着容易实现的特 点；同时，其超参数可通过求取训练样本的对数似然函数的极大值自适应获取，有着灵活的 非参数推断和预测输出的概率解释，是一个具有概率意义的核学习机。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术上存在的不足，本发明的目的是基于高斯过程对光伏系统的输出功 率进行合理的预测，公开一种光伏系统输出功率预测方法。
[0005] 为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
[0006] -种光伏系统输出功率预测方法，该方法包括如下步骤：
[0007] (1)、选预测日前一天的输出功率历史数据、全天的平均温度、平均辐照度、预测日 的平均温度和辐照度组成原始的训练样本集&，
[0008] (2)、构建&的满足高斯分布随机过程的函数t，预测日相应的实测数据作为测试 样本I，预测日满足高斯分布随机过程的函数的实测数据作为I；，利用贝叶斯推理算法，建 立t和I；的分布函数关系，
[0009] (3)、选择组合核函数作为高斯方法中的协方差函数，通过对训练样本的对数似然 函数的极大化获得协方差函数的最优超参数，进一步可确定预测函数的均值和方差，求得 输出功率的预测函数，实现光伏系统发电量的预测。
[0010] 上述步骤（2)中建立t和T*的分布函数关系的步骤如下：
[0011] 将预测日前一天的输出功率历史数据、全天的平均温度、平均辐照度、预测日的平 均温度和辐照度，记尤=，…，，％；，xei ,&，_%j，设共获得N个训练样本，即该数据 集为
[0012]D={XoUXj|i= 1，2,…，N} (1)
[0013] 将输出功率、温度等数据X通过高斯函数映射为t，假设
[0014] tx=f(X,)+￡,,! =l,2,-,n (2)
[0015] 其中，X为N维输入矢量，q为输出标量，f(X)服从高斯分布的随机过程，即：
[0016] f(X)~GP(y(X)，C(X，X'）） (3)
[0017] y(X)为高斯过程的均值，变量X'GX为N维输入矢量，C(X，X'）为对称正定协方 差矩阵，其第i行，第j列的元素记为Clj，表示输出功率训练样本X和X'之间的相关性，其 值通过正定核函数k(X，X'）计算获得，e为独立的随机变量，符合高斯分布， 〇 "为方差；
[0018] 在贝叶斯线性回归f(X)=巾⑴Tw框架下，采用参数向量w的随机分布w~ N(0,A)，再由公式（3)得公式（2)对应的输出功率数据集t满足如下分布：
[0019]
(4；)
[0020]记预测日实测数据为待测试数据为f由公式（4)推出训练样本t和测试样本T$， 所形成的联合高斯先验分布为
[0021]
[0022] C(X，X)为nXn阶对称正定的协方差矩阵，C(X，X，为测试f与训练的所有点输入 点X的nX1阶协方差矩阵，CU' 测试点f自身的协方差，I为单位矩阵。
[0023] 上述步骤（3)中输出功率的预测函数如下：
[0024] 在给定测试点训练集D的条件下，贝叶斯概率预测的目标是计算概率 IA/)，预测日的输出功率f满足如下分布：
[0025]
C6)
[0026]f的期望和方差分别为：
[0029] 确定了f的期望和方差，就得到预测日的输出功率，T为矩阵的转置，C(x'X)为 测试x#与训练的所有点输入点X的协方差矩阵。
[0030] 上述步骤（3)中选择组合核函数作为高斯方法中的协方差函数，通过对训练样本 的对数似然函数的极大化获得协方差函数的最优超参数的计算方法如下：
[0031] 由于高斯方法中协方差函数在有限输入点集上要求是正定的，且是一个满足 Mercer条件的对称函数，故协方差函数等价于核函数，公式（7)改写成如下形式：
[0032]
(9)：
[0033] 预测值的均值是核函数C的线性组合，将非线性关系的数据映射到特征空间后转 换为线性关系，从而使复杂非线性问题转化为容易处理的线性问题；
[0034] 高斯过程选择不同的协方差函数，3种单一协方差函数：
[0035]平方指数协方差函数
[0041 ] 令0=G/V/丨，〇_丨，〇:.:0为包含所有超参数的向量；_ =diagd2)为超参数的对称矩 阵；h参数为核函数的信号方差，用来控制局部相关性的程度；s克洛内克尔符号，其值 越大，表示输入与输出相关性越小；a为核函数的形状参数；〇n为方差，通过对训练样本 的对数似然函数的极大化获得最优超参数9。
[0042] 上述对数似然函数的极大化获得最优超参数0的计算方法如下：
[0043]
[0045] 其中，％麵为对数似然函数"为矩阵的转置。
[0046] 上述步骤（3)中的组合核函数考虑到当f\(X)，fJX)，…，fN⑴都是相互独立的高 斯随机过程时，随机过程
也为一个高斯过程，故采用公式（15)的核函数建 立高斯过程回归模型：
[0049] 式中：K为组合核函数；a=QH，Q(X，X'）为X和X'的协方差矩阵；
[0050] 组合核函数，由公式（11)和公式（12)组合而成，即：
[0051]CdXj) =CRQ+CM〇
[0052] 本发明的实施过程简明，利用输出功率的历史数据对光伏系统的输出功率进行预 测，避免创建复杂的预测模型，降低了预测的难度，有助于电网电量的调度。
【附图说明】
[0053] 下面结合附图和【具体实施方式】来详细说明本发明；
[0054] 图1是一种光伏系统输出功率预测方法流程图。
【具体实施方式】
[0055] 为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合
【具体实施方式】，进一步阐述本发明。
[0056] 如图1所示，一种光伏系统输出功率预测方法，包括如下步骤：
[0057](1)、选择预测日前一天的输出功率历史数据、全天的平均温度、平均辐照度、预测 日的平均温度和辐照度组成原始的训练样本集&，
[0058] (2)、构建&的满足高斯分布随机过程的函数t，预测日满足高斯分布随机过程的 函数的实测数据作为!；，利用贝叶斯推理算法，建立t和I；的分布函数关系；
[0059] 将预测日前一天的输出功率历史数据、全天的平均温度、平均辐照度、预测日的平 均温度和辐照度，记^，％2，? ，设共获得N个训练样本，即该数据集 为
[0060] D= ?"$)|i= 1，2,…，N} (1)
[0061] 将输出功率、温度等数据X通过高斯函数映射为t，假设
[0062] tx=f(X,)+￡,,! =l,2,-,n (2)
[0063] 其中，X为N维输入矢量，q为输出标量，f(X)服从高斯分布的随机过程，即： f(X)~GP(y(X)，C(X，X'）） (3)
[0064] y(X)为高斯过程的均值，变量X'GX为N维输入矢量，C(X，X'）为对称正定协方 差矩阵，其第i行，第j列的元素记为Clj，表示输出功率训练样本X和X'之间的相关性，其 值通过正定核函数k(X，X'）计算获得。e为独立的随机变量，符合高斯分布，g~/V(0.大）， 〇 "为方差。
[0065] 在贝叶斯线性回归f(X)=<HX)Tw框架下，采用参数向量w的随机分布w~ N(0,A)，再由公式（3)得公式（2)对应的输出功率数据集t满足如下分布：
[0066]
(4)
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