基于点扩散函数波前修正的星点像质心计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及天文学和空间技术领域，特别涉及一种基于点扩散函数波前修正的星 点像质心计算方法。
【背景技术】
[0002] 天体测量通过测量天体在天球上的坐标来测量天体的位置、自行和视差，其对天 文学和天体物理具有基础意义，也是大地测量、地面定位和导航的基础。星敏感器是天文导 航系统中的关键仪器设备，可以为航天器姿态控制提供高精度的数据。它是通过测量恒星 在星敏感器坐标系和地心坐标系的变换关系输出航天器三轴姿态。星点像的质心定位精度 直接决定天体位置测量精度和航天器姿态测量精度。
[0003] 当前，在天体测量领域和星敏感器领域，质心定位多采用直接计算重心方法者解 析函数拟合等方法。直接计算重心法具有计算量小、计算速度快、容易操作等优点，但同样 也具有测量精度低的缺陷。解析函数拟合方法人为地对点扩散函数的形状进行了假设，导 致最终的测量精度很难再进一步提高。因此，如何既能加快计算速度，又能考虑点扩散函数 的实际形状，成为业内人士改进质心定位方法的目标。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服已有的质心定位方法测量精度低的缺陷，从而提供一种能 有效提尚精度的质心定位方法。
[0005] 为了实现上述目的，本发明提供了一种基于点扩散函数波前修正的星点像质心计 算方法，包括：
[0006] 步骤101、采集多帧星图；
[0007] 步骤102、在所述星图中，找到每颗星点像峰值所在像素，并以星点像峰值所在像 素为中心选择一个矩形区域，这个矩形区域包括星点像绝大部分能量，这个区域由测量精 度需求决定，矩形区域行列像素数为奇数；
[0008] 步骤103、在步骤102所得到的每颗星点像所在的矩形区域内，用光子权重平均的 方法计算每颗星点像的k阶矩；
[0009] 步骤104、根据步骤103所得到的k阶矩以及一个与所述k阶矩与峰值像素坐标的 差成正比的偏差，得到星点像的真实质心坐标。
[0010] 上述技术方案中，在步骤101中，还包括对所采集的多帧星图进行预处理，所述预 处理包括扣除暗噪声、本底噪声，并进行平场修正。
[0011] 上述技术方案中，在步骤101中，所采集的星图为真实星图，或在实验室利用光学 成像模拟的星图。
[0012] 上述技术方案中，在步骤103中，用光子权重平均的方法计算每颗星点像的k阶矩 的计算公式如下：
[0015] 其中，k为自然数，（rg，cg)为光子权重平均计算出的k阶矩，r表示行，c表示列； 探测器阵列为mXn，（i，j)为像素阵列的行列指标，IlS为第i行、第j列的灰度值。
[0016] 上述技术方案中，在步骤104中，星点像的真实质心坐标采用如下公式计算得到：
[0019] 其中，1，N为自然数，（ra，ca)为光子权重平均修正后计算出的真实质心坐标，（U， kj为行列方向的波前修正因子，（PpP。）为行列方向的峰值像素坐标。
[0020] 上述技术方案中，在步骤104中，通过最小二乘拟合得到星点像的真实质心坐标， 具体包括：
[0021] 步骤104-1、由所采集的星图生成如下函数矢量：
[0022]
[0023] 其中，
[0024] mRGn=(RG-PR,)1,
[0025] mCG,^(CG-kPC,)1,
[0026] 其中，1，N为自然数，所采集的星图有M帧，每帧星图上有N个星点像；（RAyCAi)为 第i颗星点像的真实质心坐标，（RGdCGJ为第i颗星点像的k阶矩，（kRu，kCn)为第i颗 星点像的波前修正因子，（mRGumCGn)为第i颗星点像的光子权重平均k阶矩与峰值像素 坐标的差；（dRAi，dCAj为第i颗星点像所在帧图像相对于第一帧图像的平移，旋转矩阵民 为第i颗星点像所在帧图像相对于第一帧图像的旋转矩阵；其中旋转矩阵民为
[0027]
[0028] 9为一帧图像相对于第一帧图像的旋转角度；
[0029] 步骤104-2、由所述函数矢量生成待拟合的参数矢量为：
[0030]
[0031] 步骤104-3、将待拟合的参数矢量中的各个变量代入如下迭代式求解，得到每颗星 点像的真实质心坐标以及波前修正因子、平移矢量和旋转矢量：
[0032] xnew=xold+ 8x1；
[0033] 其中，SXi=-(Ju%)U"Jij三||，j= 1，2,…，2M+3N-1。
[0034] 本发明的优点在于：
[0035] 本发明的方法具有计算简单、计算速度快且结果精度高的优点。
【附图说明】
[0036] 图1 (a)是波前像差的示意图；
[0037] 图1 (b)是点扩散函数的示意图；
[0038] 图2是本发明的星点像质心计算方法的流程图。
[0039] 图3是本发明实验验证测量结果图。
【具体实施方式】
[0040] 现结合附图对本发明作进一步的描述。
[0041] 在天文望远镜成像或星敏感器成像过程中，由于波前像差（参见图1(a))的存在， 使得恒星的点扩散函数不是理想的爱里斑，而是形状不规则的非对称的爱里斑（参见图 1(b)，其中RMS=A/20)。现有技术中用于质心定位的重心法利用光子权重平均计算点扩 散函数的质心，隐含了一个前提条件：假设点扩散函数的分布是理想的爱里斑或高斯分布， 没有考虑到波前偏差的影响。因此质心定位精度很难再进一步提高。
[0042] 本发明充分考虑光学系统波前畸变对点扩散函数形状的影响，提出一种基于点扩 散函数波前修正的星点像质心计算方法，在光子权重平均基础上，通过实测数据得到波前 修正因子。
[0043] 参考图2,本发明的基于点扩散函数波前修正的星点像质心计算方法具体包括以 下步骤：
[0044] 步骤1)、利用图像传感器采集多帧星图；所采集的星图可以是真实星图，或在实 验室利用光学成像模拟的星图；
[0045] 步骤2)、对步骤1)获得的星图进行预处理，扣除暗噪声、本底噪声，并进行平场修 正，获得预处理之后的星图；
[0046] 步骤3)、利用步骤2)所得到的预处理之后的星图，找到每颗星点像峰值所在像 素，并以峰值所在像素为中心选择一个矩形区域，这个矩形区域包括星点像绝大部分能量， 矩形区域行列像素数为奇数；其中，矩形区域的大小决定截断误差，这个区域的选择需要根 据具体的测量精度决定。
[0047] 步骤4)、利用步骤3)所得到的每颗星点像所在的矩形区域，用光子权重平均的方 法计算每颗星点像的k阶矩；
[0048] 步骤5)、假设星点像的真实质心坐标是步骤4)得到的k阶矩加上一个偏差，这个 偏差与k阶矩和峰值像素坐标的差成正比，那么利用最小二乘拟合得到星点像的真实质心 坐标。
[0049] 下面对本发明方法中的各个步骤做进一步的说明。
[0050] 在步骤1)中采集的星图帧数设为M，星点像的个数为N，为了使星点像所覆盖的像 素数量尽可能多，一般采用离焦或优化光学系统设计，使星点像过采样。
[0051] 在步骤