一种基于压缩感知的稀疏投影超声ct图像重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于医学成像领域，，更具体地，涉及一种基于压缩感知的稀疏投影超声CT图像重建方法。
【背景技术】
[0002] 随着信息处理技术及加工工艺的进步，超声层析成像（ComputedTomography,简 称CT)获得越来越多的关注。与传统的B超显示人体组织结构影像不同，它能够提供人体 组织声学参量如折射率，衰减系数，密度的分布，是一种功能性成像，具有分辨率高，对致密 组织敏感等特点，具有很高的临床应用价值。例如，在乳腺检查中，与X射线检查相比，它无 辐射危害，而且可以区分良性和恶性肿瘤。早期超声CT借鉴X-CT技术，假设超声波在人体 内沿直线传播，忽略超声波在介质中的折射衍射效应，然后利用X-CT算法重建图像。其所 重建图像误差较大，不能获得目标内部细节信息。目前广泛采用的是超声衍射层析成像技 术，其利用波动方程理论，将介质看成是声学参量连续变换的非均与体。在弱散射条件下， 利用Bom或Rytov近似，可以建立傅里叶衍射投影定理，将目标的空间频率和投影散射场的 傅里叶变换联系起来，进而可以通过傅里叶变换快速的重建目标。
[0003] 依据Nyquist采样理论，对超声CT而言，为了抑制伪影，就必须增加投影次数和超 声探头的接收通道数目。对实际成像系统而言，这就会增加扫描时间和设备成本，同时对系 统的控制精度也提出了很高的，多次投影导致采样信息中包含大量的冗余信息。因此，用有 限次投影高精度重建图像具重要的理论和实际意义。此外，传统的重建算法如，时域插值 法，频率插值法，误差大，重建质量差。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于压缩感知的稀疏投 影超声CT图像重建方法，其目的在于，利用压缩感知理论，突破Nuquist采样理论限制，以 有限次稀疏投影对目标扫描，以此解决现有超声CT系统扫描时间长、系统复杂度高的技术 问题，同时利用迭代重建提高了图像质量。
[0005] 为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于压缩感知理论的超声 CT图像重建方法，包括以下步骤：
[0006] (1)基于傅里叶衍射投影定理，获得超声CT目标的空间频率；具体包括以下子步 骤：
[0007] (1-1)将发射阵列和接收阵列以相对位置放置在超声CT目标两侧，其中发射阵列 用于发射平面波，接收阵列用于获得超声CT目标对平面波的散射声场；
[0008] (1-2)对接收到的散射声场，利用一维傅里叶变换，建立散射声场与超声CT目标 的空间频率之间的映射关系：FFT1D{us,eU)} =FFT2D{f(x，y)};其中f(x，y)为超声CT目 标截面在二维笛卡尔坐标系（x，y)}下的声学参量函数，us,e(〇代表入射角为0的平面 波的散射声场，FFT1D{us,eU)}表示散射声场的傅里叶变换，U，n)为与入射角e-致 的笛卡尔坐标系，FFT2D{f(x，y)}表示超声CT目标的目标空间频率，其轨迹为超声CT目标 空间频率域内的一条圆弧线，其圆心为^_，其中苑为平面波入射方向的单位向量，k。为入 射波波数。
[0009](1-3)随机的改变发射阵列的平面波发射角度达10至30次并重复步骤（1-2)，以 获得不同的目标空间频率FFT2D{f(x，y)}和观测矩阵〇,这些目标空间频率的轨迹位于半 径为2k。的圆周内，其中观测矩阵〇的维数为mXn，其中m为投影角度改变的次数乘以探 头的阵元数，n为声学参量函数f(x，y)离散的维度；
[0010] ⑵确定声学参量函数f(x，y)的系数变换基w和变换域系数S;
[0011] (3)利用步骤⑴测得的目标空间频率和步骤⑵确立的声学参量函数f(x，y)的 系数变换基W，并基于压缩感知方法建立超声CT目标重建的逆问题= 或mki{a丨卜lb+ -純!}:;其中a为规则化参数，感知矩阵? = 〇^，p = FFTid{Us, e(〇}；
[0012] (4)利用包括非一致快速傅里叶变换的迭代算法对步骤（3)建立的超声CT目标重 建的逆问题进行求解，以得到声学参量函数f(x，y)。
[0013] 优选地，步骤（2)具体为，利用目标图像库函数对声学参量函数f(x，y)进行训练 以得到系数变换基V，然后利用f=Ws，计算声学参量函数f(x，y)在系数变换基W下的 变换域系数S，并使变换域系数S中的大部分为零或其幅度按指数衰减。
[0014] 优选地，目标图像库函数包括超声CT目标的CT、MR、或B模式图像。
[0015] 优选地，步骤⑵具体为，结合人体组织结构特点，利用TV方法刻画超声CT目标 的梯度稀疏性，以获取声学参量函数f(x，y)的系数变换基〇和变换域系数S。
[0016] 优选地，迭代算法可以采用包括非一致快速傅里叶变换的共轭梯度法或内点法。
[0017] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有 益效果：
[0018] 1、本发明利用目标的稀疏性，以压缩感知理论构建逆问题，突破Nyquist限制，降 低投影次数，减少通道数目，降低系统设备成本，减少扫描时间。
[0019] 2、本发明利用傅里叶衍射投影定理，充分考虑超声CT扫描时声波在介质内传播 过程中的衍射效应，从而能获得较高质量的图像。
[0020] 3、本发明将非一致快速傅里叶变换用于迭代重建，加快了算法重建速度。
【附图说明】
[0021] 图1是本发明基于压缩感知的稀疏投影超声CT图像重建方法的流程图。
[0022] 图2示出本发明中所用的超声CT原理图。
[0023] 图3示出本发明中对投影所得散射场进行傅里叶变换所得目标空间频率分布。
[0024] 图4(a)是传统插值算法的示意图，图4(b)是本发明方法的示意图。
[0025] 图5(a)为16次稀疏投影下传统插值方法的重建结果，图5 (b)为16次稀疏投影 下本发明方法的重建结果。
[0026] 图6(a)为96次稀疏投影下传统插值方法的重建结果，图6 (b)为96次稀疏投影 下本发明方法的重建结果。
【具体实施方式】
[0027] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要 彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0028] 在实际中，由于超声发射阵列也可以用于接收超声回波，因此，超声CT有反射式 和透射式两种。无论是透射式还是反射式，根据傅里叶衍射投影定理，都可以建立散射场和 目标空间频率信息的联系，其不同在于：反射模式中接收声场包含目标的高频信息，透射模 式接收声场包含目标的低频信息。本发明中以透射模式说明以压缩感知理论为基础的超声 CT图像重建，但本方法可以用于反射式超声CT。
[0029] 如图1所示，本发明基于压缩感知的稀疏投影超声CT图像重建方法包括以下步 骤：
[0030] (1)基于傅里叶衍射投影定理，获得超声CT目标的空间频率；本步骤具体包括以 下子步骤：
[0031] (1-1)利用两个线性阵列超声探头，以相对位置放置在超声CT目标两侧，选定一 个做发射阵列，另一个做接收阵列，其中发射阵列用于发射平面波，接收阵列用于获得超声 CT目标对平面波的散射声场；
[0032] (1-2)对接收到的散射声场，利用一维傅里叶变换，建立散射声场与超声CT目标 的空间频率之间的映射关系：FFT1D{us,eU)} =FFT2D{f(x，y)};其中f(x，y)为超声CT目 标截面在二维笛卡尔坐标系（x，y)}下的声学