基于模糊标签的高光谱数据子空间投影和分类方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及一种数据降维和分类方法，可用于 遥感影像数据的降维与分类。
【背景技术】
[0002] 经上世纪的快速发展，高光谱遥感技术在理论技术和应用上发生了翻天覆地的变 化，广泛应用于农业、林业、国防侦察识别伪装等领域。但是，高光谱数据处理的技术相对落 后，制约了高光谱遥感技术的进一步推广。分类作为高光谱数据处理的一个重要内容，成为 高光谱数据研究领域的一大热点。
[0003] 高光谱图像可以提供丰富的信息，获得确定物质或地物性质的光谱的同时，揭示 地物之间的空间位置关系，实现了"图谱合一"，进而能显著地提高数据分析的可靠性和细 节性。
[0004] 虽然，高光谱图像包含丰富的光谱和空间信息，但是，同时也给图像分类算法带来 一系列挑战。一方面，由于空间分辨率的限制及其它因素影响，一个像元常常由多种地物构 成，这种像元被称为混合像元，而混合像元导致了高光谱图像中"同物异谱（即相同种类地 物具有不同的光谱信息）"和"同谱异物（即不同种类地物具有相同的光谱信息）"现象的存 在 [1°]，不可避免地在图像分类过程中引起地物的错分。另一方面，由于高光谱图像中数据 维数很高，量化精度随之增高，所以，在图像分类中，如果有监督信息的训练样本很少，分类 精度会有明显的下降，而且高维数据会带来大量复杂的计算。所以，在高光谱数据处理中， 有效对数据进行降维，并改进混合像元的分解方法，可以提取数据的有效信息，同时获得更 准确的分类结果。
[0005] 现有的经典的分类方法主要有以下三类：
[0006] ( -）无监督分类方法：如K均值聚类，是通过最小化聚类中各个点到该类聚类中 心的距离平方和的原则，实现各个点的分类。这种分类方法缺点是不能自动调节聚类的个 数。
[0007] (二）监督分类方法：如支撑向量机，是基于结构最小化的分类方法。这种方法比 K均值聚类方法具有更好的泛化能力，但支撑向量机需要有监督信息的样本参与分类，而获 得有监督信息的样本需要耗费大量的人力物力，在有监督信息样本少的情况下，分类效果 变差。
[0008] (三）半监督分类方法：这种方法融合了未标记样本和标记样本中所含信息来改 善分类器性能，提高分类精度。但是目前的半监督分类方法往往基于"严格的聚类假设"，也 就是，相似的物质拥有相同的标签的假设，这样的假设不能有效解决混合像元被错分的问 题。
【发明内容】
[0009] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于模糊标签的高光谱数 据子空间投影和分类方法，利用少量的监督信息，同时实现对高光谱遥感数据的有效降维 和分类。
[0010] 实现本发明目的的技术方案是：通过判别子空间投影的方法将数据投影到低维空 间，增强数据的判别性能，进而通过引入模糊标签来构造拉普拉斯矩阵，解决混合像元带来 的错分问题，在实现降维的同时，实现高精度的分类。具体步骤如下：
[0011] (1)将高光谱遥感影像数据库样本集分为训练样本集X和标记样本集X1;
[0012] (2)计算由标记样本集\在子空间投影后生成的判别项：
[0014] 其中，Ldis表示判别项，N:是标记样本的数目，，.?丨表示第i个标记样本，&是X丨的 第k个异类的标记样本，是< 的第j个同类的标记样本，kl2是与4异类的标记样本的 数目，ku是与X)同类的标记样本的数目，WGRDXd是将D维空间的数据投影到d维空间的 投影矩阵，D由高光谱遥感影像自身的性质决定，d为降维后数据的维数，且d<<D，1^是n维实数空间，I I?I I2表示两个向量间的距离的平方；
[0015] (3)构造由训练样本集X的模糊标签确定的拉普拉斯正则项：
[0017] 其中，Rp表示由模糊标签确定的拉普拉斯正则项，X3和Xt分别是训练样本集X第 s和第t个样本，N为高光谱遥感影像数据中样本的个数，Wst表示样本X3和X4的相似度，由 热核函数Wst=exp (_| |p(Xs)_p (xt) I |2/2〇 2)确定，其中，p(xs) G Rcxi和p (X t) G Rcxi分 别是\和Xt的模糊标签，P(Xs)和P(Xt)是分别由\和X4依次属于1到c类的概率组成的 cXl的向量，c是高光谱遥感影像的类别数，〇是热核函数的宽度；
[0018] (4)求解投影矩阵W和模糊标签p(X1)，i= 1，…N
[0019] 根据判别项和模糊标签构造的拉普拉斯正则项，得到目标函数L = Ldls-ARp,其 中，A是正则项参数，用来平衡判别项和正则项之间的权重；通过交替迭代求解的方法，求 解投影矩阵W和模糊标签P(X1)，i= 1，? ??，N:
[0020] 4a)固定模糊标签p(Xi)，i= 1，. . .，N，求解投影矩阵W
[0021] 此时目标函数表达式可写成：
进行特征分解得到；
[0024] 4b)固定投影矩阵W，求解模糊标签p(Xi)，i= 1，. . .，N
[0025] 此时，目标函数表达式可写成：
[0029] 其中，Pk(Xj)表示第j个样本属于第k类的概率，k的取值范围为I5ljc，pk(xt)表 示第t个样本属于第k类的概率，N为训练样本的数目；
[0030] 4c)通过L计算目标函数值，并计算AL=Ln+1_Ln
[0031] Ln+1是第n+1次迭代得到的结果，Ln是第n次迭代得到的结果，当AL小于设定的 阈值或者迭代次数达到设定的最大迭代次数，则停止迭代转向下一步，否则转向4a);
[0032] (5)通过对p按列取最大值，找到每列的最大值所在的行数，该行数就是各训练样 本所属的类别数。
[0033]与现有技术相比，本发明有以下优点：
[0034] 本发明采用判别子空间投影的方法来构造判别项，通过将数据投影到低维空间， 增强了数据的判别性能，并且引入模糊标签来构造拉普拉斯正则，解决了混合像元带来的 错分问题，在实现降维的同时，实现了高精度的分类。
【附图说明】
[0035] 图1是本发明的流程图；
[0036] 图2是本发明仿真使用的实验高光谱数据IndianPines及其真实标记图；
【具体实施方式】
[0037] 参照图1，对本发明做进一步的详细描述。
[0038] 步骤1 :将遥感影像数据库样本集划分为训练数据集X和标记样本集
[0039] la)在待处理的遥感数据集中，全部数据构成训练样本数据集XGRdxn，其中，D表 示训练集样本的维数，Rn表示n维实数空间，N表示训练集样本的总数；在本发明的实施实 例IndianPines数据集中，样本维数D为200,训练集样本的总数N为10366 ;
[0040] Ib)每类随机从训练样本集中选取k个样本作为有监督信息的标记样本集 XfRw'其中，N1=cXk，c为高光谱图像类别数，在本发明的实施实例IndianPines数 据集中，c为16,k取8;
[0041] Ic)在标记样本集X1*，对每个标记样本通过欧氏距离寻找其ku个同类近邻和kl2 个异类近邻，在本发明的实施实例IndianPines数据集中，同类近邻数ku为3,异类近邻数 kl2为 6〇
[0042] 步骤2 :计算由子空间投影后的标记样本集生成的判别项。
[0043] 通过对每个标记样本X丨进行判别子空间投影后，使得同类的标记样本间的距离更 近，异类的标记样本的距离更远，因此标记样本集生成的判别项为：
[0045] 其中，Ldls表示判别项，1^是标记样本的数目，，表示第i个标记样本，<是<的 第k个异类的标记样本，(是< 的第j个同类的标记样本，kl2是与异类的标记样本的数 目，ku是与 < 同类的标记样本的数目，WGRDXd是将D维空间的数据投影到d维空间的投 影矩阵，D由高光谱遥感影像自身的性质决定，d为降维后数据的维数，且d<<D，1^是11 维实数空间，I I?I I2表示两个向量间的距离的平方，在本发明的实施实例IndianPines数 据集中，ku= 3,ki2= 6,d= 40。
[0046] 步骤3 :构造由训练样本的模糊标签确定的拉普拉斯正则项。
[0048] 其中，Rp表示由模糊标签确定的拉普拉斯正则项，X3和Xt分别是训练样本集X