[0046] 首先，用一个二维矩阵表示图像序列中所有像素的灰度值，具体步骤如下：
[0047] 假设图像序列包括N帧图像，每帧图像由D=MXM个像素组成，定义一个NXD维 的矩阵X，按照由上至下、由左至右的顺序将每帧图像的像素灰度值排成一行存储到矩阵X 的对应行中。
[0048] 其次，通过计算矩阵X中各行之间的欧氏距离，建立邻域关系图，并据此来重构数 据流形的局部特征，具体步骤如下：
[0049] 对于矩阵X中的每行X1GRd，其中i= 1，...，1妒是0维实数空间，X1是一个1 行、D列的向量，计算x#X^之间的欧氏距离d(x;，xj:
[0050] (!(Xi,Xj) =Ilx「x.jIl2 (I)其中，j= 1，2, ? ??，N;Il?Il2表示 2 范数。将计算 出的欧氏距离按照由小到大的顺序排列，取出前k个所对应的向量（不包括X1本身）作为Xi的k-最近邻点，记为Xu，其中j=1，2, . . .，k。以Xi为顶点，欧氏距离d(x;，Xij)为边， 建立邻域关系图，它是一种无向图。下面举例说明无向图G(V，E)，V是结点集，E是无序积 V&V= {(x，y)|xGV，yGV}的多重子集，其元素称为无向边（简称边）。如附图2所示， I^rV {Vi，Vg，? ? ?，V5}，E{(Vi，Vi)，（Vi，V2)，（V2，V3)，（V2，V5)，（Vi，V5)，（V4，V5)}， 向图的集合定义转化成图形表示之后，常用ek表示无向边（Vl，v])，附图2中的ei表示（Vl， Vi)，(v1，V2)，(v1，V5)，(v2，V5)，(v2，V3)，(v4，V5) 〇
[0051] 再次，构建NXN维的权值矩阵W={wuIi，j= 1，2,…，N}，如果x#x.j在邻域 关系图中互为邻近点，则将它们之间的权值赋值Swlj=I;否则，将权值赋值为wu= 0。
[0052] 最后，计算拉普拉斯矩阵的特征向量和特征值完成特征映射，具体步骤如下：
[0053] 高维观测数据点集为X=UiGRD，i= 1，2，. ? ?，N}，低维坐标矩阵为Y= {y;GRd， i= 1，2，...，N}，其中#是(1维实数空间，且d《D。低维嵌入的目标函数为：
[0055] 计算使式⑵最小的矩阵Y，具体方法如下：
[0056] 设L为拉普拉斯矩阵：
[0057] L=B-W(3)
[0058] 其中，B=IbljIi,j= 1，2, ...，N}是一个NXN维的稀疏对角阵，是利用权值矩 阵W计算得到的，其对角线上的元素为：
[0060] 矩阵B中除对角线外的其余元素均为0。求解矩阵L的特征值和特征向量：
[0061] Lf=入f(5)
[0062] 其中，入和f分别是矩阵L的特征值和特征向量。计算矩阵L的前d个非零的最 小特征值，其所对应的特征向量就是对高维数据的低维嵌入结果Y。
[0063] 步骤2通过检测呼吸运动信号的局部极值提取门控帧：
[0064] 首先，根据患者的呼吸周期长度Cb(单位：s)和心动周期长度(；（单位：s)，计算 ECG门控图像序列中一个呼吸周期内包含的图像帧数n。由于ECG门控图像采集方式是在 每个心动周期中采集一帧图像，所以：
[0066] 然后，计算矩阵Y中相邻特征向量之间的欧氏距离A(m)。对于高维空间d维嵌入 的计算公式为：
[0067] A(m) =[Y(1，m)-Y(1，m_l)]2+[Y(2,m)-Y(2,m_l) ]2+. ? ?[Y(d，m)-Y(d，m_l) ]2 (7) 其中，m= 2, 3, . . .，N，A(I) = 0。实验证明，当d= 2时，A(m)能够较好地反映出呼吸运 动的周期变化规律。因此本发明方法取d= 2,则A(m)的计算公式如下：
[0068] A(m) = [Y(l,m)-Y(l,m-l)]2+[Y(2,m)-Y(2,m-1)]2 (8)
[0069] 其中m= 2,3, ? ? ?，N，A(I) = 0。
[0070] 最后，检测A(m)的局部极大值，它表示前一个呼吸周期的末尾和后一个呼吸周期 的开始，将其作为门控帧的选取位置。如果两个局部极大值所对应的帧间隔小于n/2 (如附 图3中的局部峰值1和局部峰值2)，则选取两个局部极大值中的较大者作为门控帧的提取 位置，完成门控帧的选取。
【主权项】
1. 一种心脏图像序列的回顾性脱机呼吸门控方法，其特征是，所述方法首先采用流形 学习方法中的拉普拉斯特征映射对存储ECG门控心脏图像序列数据的矩阵进行降维处理， 得到嵌入在高维观测数据点集中的低维坐标矩阵；然后计算低维坐标矩阵中相邻特征向量 之间的欧氏距离，检测欧氏距离的局部极大值，并将其作为门控帧的选取位置，从而得到去 除了呼吸运动伪影的门控图像序列。2. 根据权利要求1所述的一种心脏图像序列的回顾性脱机呼吸门控方法，其特征是， 具体处理步骤如下： a. 利用拉普拉斯特征映射的方法对描述心脏图像序列的矩阵进行降维处理： ① 用一个二维矩阵表示图像序列中所有像素的灰度值，具体步骤如下： 假设图像序列包括N帧图像，每帧图像由D = MX M个像素组成，定义一个NX D维的矩 阵X，按照由上至下、由左至右的顺序将每帧图像的像素灰度值排成一行存储到矩阵X的对 应行中； ② 通过计算矩阵X中各行之间的欧氏距离，建立邻域关系图，并据此来重构数据流形 的局部特征，具体步骤如下： 对于矩阵X中的每行XiE Rd，计算乂;与X ^之间的欧氏距离d(x i, x_j): (Kx1, Xj) = I Ix1-XjI I2； 其中，j = 1，2，...，N;| I · I I2表示2范数，将计算出的欧氏距离按照由小到大的顺序 排列，取出前k个所对应的向量（不包括X1本身）作为最近邻点，记为X ，其中j =1，2，···Λ，&Χι为顶点，欧氏距离d(Xl，Xl])为边，建立邻域关系图； ③ 构建NXN维的权值矩阵W = Iwlj I i，j = 1，2,. . .，N}: 如果,在邻域关系图中互为邻近点，则将它们之间的权值赋值为W1,= 1 ;否则， 将权值赋值为Wlj= O ; ④ 计算拉普拉斯矩阵的特征向量和特征值，完成特征映射，具体步骤如下： 高维观测数据点集为X = U1 e RD，i = 1，2,...，N}，低维坐标矩阵为Y = {yi e Rd，i =1，2,...，N}，其中#是d维实数空间，且d << D，低维嵌入的目标函数为：计算使上式最小的矩阵Y，具体方法如下： 设L为拉普拉斯矩阵： L = B-W, 其中，B = IbljIi, j = 1，2，...，N}是一个NX N维的稀疏对角阵，其对角线上的元素 为：利用下式求解矩阵L的特征值λ和特征向量f : Lf = λ f， 计算矩阵L的前d个非零的最小特征值，其所对应的特征向量就是低维坐标矩阵Y ; b. 通过检测呼吸运动信号的局部极值提取门控帧： ① 计算矩阵Y中相邻特征向量之间的欧氏距离A(m): A(m) = [Y(l，m)-Y(l，m-l)]2+[Y(2，m)-Y(2，m-l)]2+... [Y(d，m)-Y(d，m_l)]2， 其中 m = 2, 3, · · ·，N，A(I) = O ; ② 检测A(m)的局部极大值，将其作为门控帧的选取位置，完成门控帧的选取。3. 根据权利要求2所述的一种心脏图像序列的回顾性脱机呼吸门控方法，其特征是， 根据患者的呼吸周期长度Cb(单位：s)和心动周期长度(；（单位：s)，计算ECG门控图像序 列中一个呼吸周期内包含的图像帧数η :如果A(m)的两个局部极大值所对应的帧间隔小于η/2,则选取两个局部极大值中的较 大者作为门控帧的提取位置。4. 根据权利要求3所述的一种心脏图像序列的回顾性脱机呼吸门控方法，其特征是， 所述低维坐标矩阵Y = Iyi e Rd, i = 1，2,...，Ν}中，实数空间Rd的维数d = 2。
【专利摘要】一种心脏图像序列的回顾性脱机呼吸门控方法，所述方法首先采用流形学习方法中的拉普拉斯特征映射对存储ECG门控心脏图像序列数据的矩阵进行降维处理，得到嵌入在高维观测数据点集中的低维坐标矩阵；然后计算低维坐标矩阵中相邻特征向量之间的欧氏距离，检测欧氏距离的局部极大值，并将其作为门控帧的选取位置，从而得到去除了呼吸运动伪影的门控图像序列。本发明直接对由图像中所有像素的灰度值组成的矩阵进行分析，得到心脏图像序列中的呼吸运动信息。本方法只需求解稀疏矩阵的特征值，而且无需操作者的手动参与，具有计算复杂度低、自动化程度高、应用成本低等优点。此外，本方法只利用了局部距离信息，因而门控结果对噪声不敏感。
【IPC分类】G06T7/00, G06T3/00
【公开号】CN105069785
【申请号】CN201510454593
【发明人】孙正, 黄月
【申请人】华北电力大学（保定）
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年7月29日