一种置换混叠图像的盲分离方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种置换混叠图像的盲分离方法。属于盲源分离法处理数字图像的领 域。
【背景技术】
[0002] 盲分离是对观测信号和混合模型均无法获知的情况下，从众多混合信号中将不同 的源信号分离的方法，是近年来信号处理领域研究的热点之一。盲分离也经常用于图像处 理方面，主要是用于分离被置换混叠的图像，从而还原图像的真实性。关于对置换混叠图像 的盲分离方法主要是通过致力于提取置换图像的具体特征，如果置换图像是多个图像，且 经过多种不同方式处理过时，通过这种方式就无法准确的将图像分离。
[0003] 现有技术中关于对图形盲分离的方法，如中国专利文献中申请号201210041421. X，公布日为2013. 09. 11，发明名称为《基于反馈机制的抗混合噪声的盲图像源分离方法》 中，利用小波变换对混合图像信号稀疏化，通过线性聚类的方法估计出系统的混合矩阵，经 过反馈多次对图像进行盲分离，直到最终分离出混合噪声的图像。上述发明在求解估计混 合矩阵过程中会损失部分图像特征信息。而且，该发明利用反馈机制对图像进行多次盲分 离，不仅求解过程繁琐，而且会使图像盲分离法的鲁棒性下降。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了一种针对置换混叠图像的盲分离 方法，通过利用差值运算优化选取最优阈值的算法，解决了对于含不同噪声标准差的置换 混叠图像分离准确性低和鲁棒性差的问题。
[0005] 本发明是通过如下方案予以实现的：
[0006] -种置换混叠图像的盲分离方法，原图像L(i，j)的部分图像被含有噪声的置换 图像S (i，j)置换，得到混叠图像Z (i，j)，步骤如下：
[0007] 步骤1，对混叠图像Z(i，j)进行去噪处理，得到去噪图像
[0008] 步骤2,将混叠图像Z(i，j)与去噪图像Ζ?/,_/Μ乍差得到图像差序列Zsub(i，j)，图像 差序列Z sub(i，j)包含由置换图像S(i，j)产生的噪声误差Smw;
[0009] 步骤3,对图像差序列Zsub (i，j)作归一化处理得到图像Z' sub (i，j)，将图像 z' sub(i, j)分成mXn个子块，其中，m彡1，η彡I ;
[0010] 步骤4,图像Z' sub(i，j)的部分区域作为参照区域，参照区域依据设定区域进行选 取，所述参照区域和图像Z' sub (i，j)的每个子块通过作差来设定目标函数，依据目标函数求 得阈值向量 V= IVDV2-SVDVnixJ ;
[0011] 步骤5,噪声误差\""与每个子块的阈值向量V作比较，根据比较结果对混叠图像 z(i，j)中的原图像L(i，j)与置换图像S(i，j)进行分离。
[0012] 进一步的，步骤1所述的去噪处理中，利用对混叠图像Z(i，j)稀疏表示的方式进 行去噪。
[0013] 进一步的，稀疏表示采用KSVD字典学习法。
[0014] 进一步的，步骤3所述的归一化的方法采用对数函数法，表达式如下：
[0015]
[0016]
[0017] 式⑴中[Zsub(i，川_表示图像差序列Zsub(i，j)的最小值，式⑵中[Z〃 sub(i，j)] _表示序列Z〃sub(i，j)的最大值。
[0018] 进一步的，步骤4所述设定区域中，设定区域处的差序列值是图像Z' sub (i，j)中差 序列值明显大的部分。
[0019] 进一步的，步骤4所述的目标函数Frast(V)表达式为：
[0020]
(3:.)
[0021] 式⑶中Dmn表示图像Z' sub(i, j)差序列的参照区域；B (Vmn)mr^示图像Z' sub(i, j) 分成的每个子块。
[0022] 进一步的，步骤4所述的阈值向量V中，对目标函数通过差分进化算法的初始化、 变异、交叉和选择，获取的目标函数最小值即为阈值向量V。
[0023] 进一步的，步骤5中，通过图像二值化方法，将混叠图像Z(i，j)中的原图像L(i，j) 与置换图像S(i，j)进行分离。
[0024] 进一步的，二值化方法中，根据比较结果对图像Z' sub(i，j)每个子块像素值进行二 值化处理，进而获得二值化图像之#(/，/)，混叠图像Z(i，j)与二值化图像通过点 乘运算将原图像L(i，j)与置换图像S(i，j)分离。
[0025] 本发明与现有技术相比的有益效果：
[0026] 现有技术中对图像进行盲源分离的方法中都是针对具体的置换图像的特征进行 分离，对于置换的图像为多个或经过不同方式处理的图像时，无法将其准确分离，本发明通 过差分优化算法设置目标函数，选取最优阈值的方法对混叠的图像进行分离，不仅分离效 果明显，而且针对不同噪声标准，不同大小，数量以及不同位置的混叠图像都可以实现准确 的分离，也证明了本发明对图像盲分离算法具有很强的鲁棒性。
【附图说明】
[0027] 图1是本发明基于差分进化算法的置换混叠图像盲分离方法流程图；
[0028] 图2是置换图像含噪声标准差为30的置换混叠图像；
[0029] 图3是置换图像含噪声标准差为30的置换混叠图像的稀疏表示；
[0030] 图4是置换图像含噪声标准差为30的置换混叠图像的划分为子块；
[0031] 图5是置换图像含噪声标准差为30的置换混叠图像盲分离结果；
[0032] 图6是置换图像含噪声标准差为20的置换混叠图像；
[0033] 图7是置换图像含噪声标准差为40的置换混叠图像；
[0034] 图8是置换图像含噪声标准差为50的置换混叠图像；
[0035] 图9是置换图像含噪声标准差为60的置换混叠图像；
[0036] 图10是置换图像含噪声标准差为80的置换混叠图像；
[0037] 图11-15依次是图6-10的盲分离结果图；
[0038] 图16-20是含有不小、位置及噪声标准差不同置换图像的置换混叠图像；
[0039] 图21-25依次是图16-20的盲分离结果图；
[0040] 图26是差分运算获取最优阈值的流程图。
【具体实施方式】
[0041] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细的说明。
[0042] 以下实施例以置换图像含噪声标准差为30进行说明，而在MATLAB仿真时，选取了 含不同噪声标准的图像作为其他实施例进行实验分析。
[0043] 步骤（一）、如图2所示，原图像L(i，j)的部分图像被含有噪声的置换图像S(i，j) 所置换，得到混叠图像Z(i，j)，其中，图像的大小为NXN。置换图像S(i，j)包含噪声，因此 混叠图像Z (i，j)的数学模型表可表示为：
[0044] Z(i, j) = L(i, j)+S〇(i, j)+Sn(i, j) (4)
[0045] 其中，
S(](i，j)表示置换图像中不含噪声的成分，SnQ，j)表示置换图像中所含噪 声。
[0046] 步骤（二）、如图3所示，通过KSVD字典学习方法对混叠图像Z (i，j)稀疏表示，实 现对原图像的去噪处理，具体步骤如下：
[0047] 1)确定目标函数：将混叠图像Z(i，j)进行分块处理，从每块图像中采集一个样 本，构成样本集T = t。通过寻找最合适的字典D使Y中的每个样本yi能在D上稀疏表 示，且误差小于ε。因此，目标函数表示如下式：
[0048]
(S)
[0049] 式中Y e RnxS D e RnXM为列矩阵，M为字典原子个数，a j为列向量，a e Rmx^ 示系数矩阵，ε为原图像与稀疏表示后图像之间的误差，I |A||f表示Frobenius范数，其 中，
[0050] 2)稀疏编码
[0051] KSVD字典学习算法需要两个步骤：第一步，稀疏编码；第二步，字典学习。本实施 例稀疏编码阶段选用正交匹配追踪算法，通过采用非零约束的方式进行稀疏编码，其模型 如下式表示：
[0052]
(6)
[0053] 式中，T表示非零元个数，T e M。
[0054] 为了实现对图像的稀疏表示，需要选取一个合适的非零个数。本实施例通过建立 图库进行训练，观察不同非零元约束下的信噪比，发现在未知图像标准差的时候，将非零元 个数设置为1和8进行去噪，当取出其中PSNR为最大时，对应的T值即为最优。
[0055] 3)字典学习
[0056] 假设α与D是固定值，依次更新D中的一列4，再乘上行向量ak，从而获得d kak， 如下式表示：
[0057]
(7)
[0058] 式中，Ek= (Y- Σ P1Aak)表示目前第k个原子被去除后其余y]的近似误差，也 表示E k经过奇异值分解所得到的秩-1矩阵能够在最小化的误差。
[0059] 从Ek中去除全部未涉及到d k的其他列后，对E k做奇异值分解，得到E k= U Δ V τ。 用U中第一列替换dk，Δ (1，I) XV的第一列替换a k。字典中所有原子4均用相同的方法 进行更新。经过以上迭代过程即可获得1的稀疏表示字典D。
[0060] 4)图像去噪
[0061] 本实施例采用KSVD字典学习法去噪。提取出含噪图像中的子块，按列向量排列代 入下式，表达式如下：
[0062]
(8)
[0063] 式中，Z表示混叠图像，λ I |Ζ-Υ| I代表噪声图像与原图像之间