专利名称：：基于混合卷积算法的计算机辅助统计公差设计方法
技术领域：
：本发明属于计算机辅助设计工程
技术领域：
，尤其涉及一种基于混合巻积算法的计算机辅助统计公差设计方法。
背景技术：
：近三十年来，计算机辅助统计公差设计(ComputerAidedStatisticTolerandng，简称CAST)的研究有了飞速的发展，这些研究都是根据计算机辅助工程的发展和需要而进行的。国内外计算机辅助公差设计技术的研究工作大致分为四类第一类主要研究计算机辅助公差信息的表示及其设计函数的生成；第二类研究侧重于计算机辅助工序公差设计；第三类研究侧重于合理的机械加工成本-公差模型；第四类是设计公差和工序公差并行优化设计(并行公差设计)的研究。常用的计算方法分为两大类统计公差模型法和MonteCarlo模拟法。这些方法虽然具有各自的特点并能够解决工程中的一些问题，但都存在着一定的局限性。统计公差模型法在理论上和解决实际工程问题中均存在着明显的弱点，特别在统计公差综合方面。MonteCarlo模拟法对解决非正态分布的概率密度函数问题存在明显的弱点，因为它很难被应用于统计公差综合。在目前广泛应用的CAD/CAM软件中的公差分析模块中(不能进行统计公差综合)大多采用MonteCarlo模拟法。统计公差模型法主要包括方和根、修正的方和根法、田口(TaguchO试验法及其改进方法、矩方法等。方和根法是建立在假定封闭环为正态分布、置信水平为产99.73%的基础上的；如果改变置信水平，则难以进行计算，这与生产的实际要求有时是不相符的。修正的方和根法由于其修正系数是根据经验选取的，缺乏理论依据，所以这种方法有时会偏离实际情况。田口试验法计算比较简单，但由于设计变量的三水平组合数A^3"，所以它要求组成环数"不能太大，一般应小于10。改进的田口试验法只适用于组成环分布为正态分布的情况。这些方法的局限性主要表现在(1)不能很好地处理非正态分布；(2)不能很好地处理非线性尺寸链。MonteCarlo法能够较好地处理各种情况，但其计算精度与样本量的平方根成正比，为了保证计算的正确性，需要大量的统计样本，因此，MonteCarlo法计算效率不高，并且在非正态分布情况下不能被应用于统计公差综合。为了解决统计公差模型法和MonteCarlo模拟法存在的问题，提高公差分析结果的可靠性，申请人依据长期的研究和实践建立了一种新的公差设计计算方法，称为混合巻积算法，并且成功地开发了基于混合巻积算法的计算机辅助统计公差设计软件，其主要的创新4点是计算效率高，结果可靠，便于使用，尤其便于在计算机辅助统计公差设计软件的开发中应用。在公差分析中，巻积算法是非常可靠的一种方法。在理论上巻积方法对于任何分布的组成环尺寸、各种置信水平的随机变量都可以求解，但计算比较复杂，需要借助于数值积分和编程技术进行计算。由于巻积算法的复杂性和困难性，这方面的研究很少。巻积算法包括解析巻积法和数值巻积法，解析巻积法可精确计算出尺寸链封闭环的分布；数值巻积法可计算出尺寸链封闭环的近似分布，数值巻积可以求解那些精确巻积无法求解的函数和分布的巻积问题。申请人经过多年的研究和实践建立了一种精确混合巻积方法(解析巻积和数值巻积混合使用的方法)，开发了公差分析软件。该计算机辅助公差设计软件在解决机械制造和汽车制造行业中的工程问题(具有分布任意的线性或非线性尺寸链)取得了良好效果。对容易求出其解析形式的合成概率密度函数的每两个组成环的概率密度函数采用解析巻积算法。譬如两个均匀分布的概率密度函数可巻积得到梯形或等腰三角形分布的概率密度函数；一个正直角三角形和一个与其等边的倒直角三角形分布的概率密度函数可巻积得等腰三角形分布的概率密度函数；两个正态的概率密度函数可巻积得到一个正态的概率密度函数。解析巻积技术的应用保证了计算的精度，提高了计算速度，利用数值巻积可对不易求出解析形式合成概率密度函数的组成环的概率密度函数求出其合成概率密度函数。
发明内容本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于混合巻积算法的计算机辅助统计公差设计方法。本发明的技术方案是一种基于混合巻积算法的计算机辅助统计公差设计方法，其步骤是(1)、将封闭环尺寸Z与组成环尺寸《的函数关系设为设计函数设一个尺寸链有"个组成环，若用随机变量《(/二l,2,…,")表示第/个组成环的加工尺寸，则该尺寸链封闭环的尺寸Z是随机变量X,(/二1,2,…,M)的函数，记为Z^/2(《,Z2,…，JQ;式中Z表示封闭环的尺寸，在反计算时，Z表示未知的组成环的尺寸；Z,(/=1,2,，")表示第/个组成环或者封闭环的尺寸；(2)、将设计函数转化成为一个线性函数将上述设计函数分解为Z-I+l^^J^X^^XJ+^^^^wsA)式中，Z二g(《，Z2,…,ZJ是随机变量Z,(/二l,2,…,m)的非线性函数，1^^^,+1,&+2广.,1)是随机变量《(hm+l，m+2,…，")的线性函数；将非线性部分线性化并略去高阶余项，使设计函数转化成为一个线性函数；(3)、运用混合巻积方法计算封闭环尺寸Z的分布计算封闭环尺寸Z的分布的巻积公式是/zO)=厂AO)'AO_x)血或/z(z)=厂/々)■—力办;在上述公式中，若能通过解析积分求解，称为解析巻积；否则就要通过数值积分求解，称为数值巻积；二者并用称为混合巻积方法；(4)、采用封闭环修正法或者组成环修正法对计算结果进行修正。而且，所述混合巻积算法计算误差的封闭环修正法为设定线性化前后设计函数用极值法计算的封闭环公差《，7TZ的比值与用巻积法计算的封闭环公差^，T^比值相等，并等于/二乂z广一rJ丄Z7￡Z式中，A为封闭环公差修正系数，线性化后巻积法计算的封闭环的上偏差、下偏差的修正公式为其巾ES^、￡/^分别为￡&2、E/u的修正值，显然修正后的公差值为设定封闭环尺寸Z的概率密度函数为/z(z)由上式确定的0称为密度函数/z(z)的修正系数，修正后的密度函数/74(z)=^/z(z)，依据修正后的密度函数/;(z)，针对不同的装配成功率p，对封闭环的统计公差进行分析，即可确定封闭环的统计上偏差、下偏差及公差。而且，所述混合巻积算法计算误差的组成环修正法为当设计函数中含非线性函数时，把随机变量I看作一个尺寸链的封闭环尺寸，称为封闭环X组成环为《,^,…,L，设定线性化前后用极值法计算的封闭环公差r;:。的比值与用巻积法讣算的封闭环公差7v,:Q比值相等，并等于A7Vr.'义=1=斗/,、式中，义为组成环公差修正系数。此时组成环义,G、l,2，…,m)修正后的公差为/17;，组成环X,修正后的上偏差￡《和下偏差可由下式计算；<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>由上式可确定随机变量Z,的概率密度函数的修正系数%(/=1，2,...，—，并用《.A,(x,)作为随机变量;r,("i，2，…,m)修正后的概率密度函数，累计运用"-l次巻积公式，采用混合巻积算法得到修正后的封闭环尺寸Z的概率密度函数《(z)，且以《(z)为基础对封闭环的统计公差进行分析，根据各种装配成功率p，即可确定封闭环的统计上偏差五s'、下偏差￡/'及公差r'。本发明的优点和积极效果是1、本发明通过对统计公差设计的研究和实践，建立了统计公差设计的混合巻积算法。为了减小混合巻积算法的计算误差，保证分析结果的可靠性，在有非线性设计函数线性化的情况下，建立了计算误差修正的封闭环修正法和组成环修正法。2、木发明所建立的统计公差设计混合巻积算法的主要特点是计算效率高、结果可靠、便于使用，尤其便于在计算机辅助统计公差设计软件的开发中应用。3、本发明把现在的统计公差方法推广到组成环和封闭环具有不同分布的尺寸链的计算中，该方法可以对线性、非线性装配尺寸链或工艺尺寸链进行统计公差计算，具有较高的讣算速度和较高的计算精度。4、本发明根据所建立的统计公差设计混合巻积算法，应用C语言编程开发了计算机辅助统计公差设计软件，在机械制造和汽车制造中进行了应用，取得了很好的效果，符合工程实际。图1为本发明计算机辅助统计公差混合巻积算法的流程图2为本发明公差修正及概率密度函数修正图解；其中图2(a)为组成环公差修正及概率密度函数修正图解，图2(b)为封闭环的公差修正及概率密度函数修正图解；图3为本发明应用实例示意图；其巾图3(a)为液压阀密封圈装配关系图，图3(b)橡胶密封圈变形示意图。具体实施例方式下面结合实施例对本发明进一步说明；下述实施例是说明性的，不是限定性的，不能以下述实施例来限定本发明的保护范围。一种基于混合巻积算法的计算机辅助统计公差设计方法，其统计公差设计的混合巻积设计方法为设一个尺寸链有"个组成环，若用随机变量《(/=1,2,^)表示第/个组成环的加工尺寸，则该尺寸链封闭环的尺寸Z是随机变量义,(/=1,2,—^)的函数，记为Z"(《，Jf2,…,Z")(1)式(1)称为设计函数。(注在正计算时，Z表示封闭环的尺寸，在反计算时，Z表示未知的组成环的尺寸；《(/=1,2,—,")表示第/个组成环或者封闭环的尺寸。为了表述的方便，下文将Z统称为封闭环尺寸。)不失一般性，假设设计函数(1)可分解为Z=Z"=g(《,Z2,..、XXH,..，X)(2)其中，^^g(《，A,…,A)是随机变量Z,("l,2，…,m)的非线性函数，y^(X針,，A+2，…，X")是随机变量Z,('、w+l，m+2,…，")的线性函数。由于随机变量x和r相互独立，因此要计算封闭环尺寸Z的分布，只需计算随机变量y和y的分布，然后运用巻积公式/z(z)=fVA,(x)./y(z-x)血或/z(z)^厂A(力./,(z—力命(3)计算随机变量Z的分布。式(3)中的A")、力(力、A(z)依次是随机变量Z、y及Z的概率密度函数。在运用巻积式(3)计算随机变量Z的分布时，若能通过解析积分求解，称之为解析巻积；否则就要通过数值积分求解，称之为数值巻积。如两个服从均匀分布的随机变量和的分布就可以通过解析巻积求得，其结果或者是梯形分布，或者是等腰三角形分布；而一个服从正态分布另一个只有经验分布的两个随机变量和的分布就只有通过数值巻积才能求得其分布。在式(2)中随机变量r的概率密度函数y;(力的计算比较容易，因为^^+P^+2,…,0是随机变量《G二m+l,m+2,…，")的线性函数，且随机变量^^,^+2,...，《相互独立，所以只需累计使用"-m-l次巻积公式(3)即可求出概率密度函数y;(力。随机变量I的概率密度函数A(X)的计算比较困难。从理论上讲，随机变量义的分布函数&(x)应当运用公式FA,0)=P(J^x)=ff…f/(,w,'，.、)血一2…《(4)g(;t丄，工2,…,^)^进行计算，且緣，式(4)中的/(^x2，…,xj为随机向量(；^,Z2,…,z^)的联合概率密度函数。但是由于式(4)右端的含参数m重积分的计算非常困难，并且无法在数学工具软件中实现，因此采用下述方法来计算随机变量I的概率密度函数/x")。将I在(x,。，X2。,…,x,，。)展开并略去高阶余项，则有，g叫。+gi;,0'-l,2,…,m)(5)式中，",称为第/个组成环的传递系数，^为组成环《的公称尺寸；《=",《。由于A(y,)二丄/x(丄力(,、1,2，…，w)(6)可求得随机变量^r2,…,&的概率密度函数。式(6)中A(x,)是随机变量《的概率密度函数，ACy,)是随机变量i;的概率密度函数，/二l，2,…，m。因为^是X,(!'-l,2，…,m)的函数，且A,^,…,;^相互独立，所以随机变量i;,^,…,)；也相互独立，因此只需运用上述求式(3)中随机变量y的概率密度函数力.(力的方法，累计运用w-l次巻积公式(3)即可求出随机变量l^的概率密度函数/,.(/)。由于r。是常数，故由公式'='/,W=W^(7)可求得随机变量X的概率密度函数。有了随机变量I和r的概率密度函数^(;c)和/;(力，运用巻积公式(3)即可求出随机变量Z的概率密度函数A(z)。上述将式(2)中函数g(Z"X2,…，XJ线性化后计算封闭环尺寸Z的概率密度函数A(z)的方法的本质就是以z=;r0+^>,x,+^^+1,zm+2,...,^)(8)为设计函数，累计运用"-l次巻积公式(3)，采用混合巻积算法得到封9闭环尺寸Z的概率密度函数/z(Z)。有了封闭环尺寸Z的分布，就有了对封闭环的统计公差进行分析的基础，可根据不同的装配成功率p，确定封闭环的上偏差、下偏差及公差。本发明中，混合巻积算法计算误差的修正方法为当设计函数(2)中不含非线性函数g(^,X2,…,D时，混合巻积算法的精度是很高的，远远高于统计公差设计的其它算法，不需要进行计算误差修正。但是若设计函数(2)中含非线性函数g(《,X2,…,J^)，显然要运用线性关系式(5)计算设计函数式(2)中随机变量X的概率密度函数A(x)要产生一定的误差，从而影响封闭环公差分析结果的精度和可靠性，并且函数g(《,X2,…,D的非线性程度越高，计算的误差就越大。虽然组成环的加工尺寸都在公称尺寸的小邻域内，函数g(《，Z2,…,^J的线性化误差不会很大，但为了保证分析结果的可靠性，对计算误差进行修正还是非常必要的。封闭环修正法当设计函数(2)中含非线性函数g(《，X2,…，D时，把w个组成环的极限尺寸代入函数(2)可算得设计函数线性化前极值法情况下封闭环尺寸的公差《。把"个组成环的极限尺寸代入函数(8)可算得设计函数线性化后极值法情况下封闭环尺寸的公差r二。假定设计函数(2)和式(3)、式(4)计算的封闭环尺寸的统计公差为r,(装配成功率为100%)。令根据设计函数(8)和式(3)计算的封闭环尺寸的统讣上偏差、下偏差及公差分别记为^u、五/^及T^(装配成功率为100%)，其中7^=￡5—因为《=7^，7^=r,,z，令式中，p称为封闭环公差修正系数，显然rz=/riZ。因此对基于设计函数(8)和式(3)计算的封闭环尺寸的统计上偏差、下偏差的修正公式为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>其中五《z、￡/^分别为￡&2、E/u的修正值，显然修正后的公差值为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>记基于设计函数(8)和式(3)计算的封闭环尺寸Z的概率密度函数为/z(z)，则由200910067950.5J《"￡/,"z(z)cfe=l(u)式中0称为密度函数/z(Z)的修正系数，修正后的密度函数力*(力=^^(力。依据修正后的密度函数《(z)，针对不同的装配成功率p，可对封闭环的统计公差进行分析，确定封闭环的统计上偏差、下偏差及公差。这种对计算误差进行修正的方法称为封闭环修正法。组成环修正法当设计函数(2)中含非线性函数g(;X2,…，0时，把式(2)中随机变量义看作一个尺寸链的封闭环尺寸，称为封闭环Z，组成环为A,J^,…,J^，将函数X^g(《，Z2，…,ZJ线性化为式(5)。将组成环A,Z2,…,^^的极限尺寸代入可算得极值法情况下封闭环Z的上偏差￡《、下偏差￡/;及公差(7^=￡《-￡/，)。将组成环《,X2,…,Z^的极限尺寸代入式(5)可算得极值法情况下设计函数线性化后封闭环Z的上偏差5^;、下偏差￡/;及公差假定根据设计函数i^g(A，X2,…,;^)和式(4)计算的封闭环z的统计上偏差、下偏差及公差为￡&、￡^及>(装配成功率为100%)，其中令根据式(5)和式(3)计算的封闭环I的统计上偏差、下偏差及公差分别记为^^u、E/u及？Iy(装配成功率为100%)，其屮记依据随机变量X,("1,2，…,肌)的概率密度函数人,(x,)计算的组成环x,(/^,2，…,w)的统计上偏差、下偏差及公差分别记为五《、e/,及t;(装配成功率为ioo%)，其中7;=由于《=^，C=rM，令(12)t、i"式中，a称为组成环公差修正系数。此时组成环a("l,2，…,m)修正后的公差为义z;(装配成功率为100%),组成环x,(/",2,…,w;)修正后的上偏差五s,'和下偏差￡/,:可由下式计算。五《二丄(ES,+五厶+M)2(13)五/,:=丄(￡《+五/,,;17;)令j虹；…'11式中a,(^l,2，…，w)称为随机变量X,(hl,2,…,附)概率密度函数A,(x,)的修正系数。依据修正后的概率密度函数为",A,(X,)，以式(8)为设计函数，累计运用"-l次巻积公式(3)，采用混合巻积'算法得到修正后的封闭环尺寸Z的概率密度函数/;0)，且以《(2)为基础对封闭环的统计公差进行分析，根据不同的装配成功率/7，确定封闭环的统计上偏差五S'、下偏差￡/'及公差1\这种对计算误差进行修正的方法称为组成环修正法。本发明计算机辅助统计公差混合巻积计算流程如图l所示。为了清楚简洁地描述封闭环修正法和组成环修正法的思路，图2给出了组成环和封闭环的公差修正及概率密度函数修正的示意图。下面通过应用实例来进一步证明本发明的先进性-以液压阀装配中密封圈为例，研究液压阀中密封圈装配后的变形问题。如图3所示，在图3(a)中1、2、3、4分别为阀盖、橡胶密封圈、联接螺钉和阀体，设沉孔直径为Dh沉孔深度为^，变形前密封圈的外径、内径、厚度分别为^2、《、A2;密封圈材料横向压縮变形系数为0。在图3(b)中粗实线表示密封圈变形前的形状，点划线表示密封圈压縮变形后的形状；若A、&、A、"2、/22和^已知，求解装配变形后密封圈的内径cf。设D"&、D2、A、/Z2和^为组成环尺寸参数，J为封闭环尺寸。假定橡胶密封圈装配变形前后体积不变，可以得到>()=，柳2一。所以，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>~~^(15)式(15)为液压阀密封圈装配尺寸链的设计函数(式(1)的具体化)，很明显这是一个非线性尺寸链。为了说明线性化后偏差修正的必要性，现在讨论两组液压阀中密封圈装配后的变形问题。液压阀中各组成环的公称尺寸及上下偏差见表1。表l液压阀中各组成环的公称尺寸及上下偏差<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>根据式(15)和表1，装配后密封圈内径W的公称尺寸为第1组:办4.9478mm;第2组d=13.6059mm。利用式(5)计算各组成环的传递系数见表2。表2组成环的传递系数<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>从表3可以看出，由于各组成环的上下偏差均是对称的(见表O,所以利用式(8)得到的尺寸链封闭环的上下偏差(非精确值)也是对称的；但利用尺寸链的设计函数式(15)和组成环上下偏差求出的封闭环(精确值)上下偏差呈较明显的非对称。在非精确公差与精确公差之间存在着由于泰勒展开略去高阶余项(见式(5))所致的误差。表3的结果表明这种舍入误差是比较明显的，利用混合巻积方法可明显减少这种误差。下面利用本专利提出的混合巻积方法计算封闭环的极限偏差与公差。假设各组成环的概率分布类型如表4所示。表4组成环的概率分布类型<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>采用混合巻积法利用式(8)和式(3)可求出线性化后封闭环的极限偏差(非精确值)，利用式(8)、式(3)和封闭环修正法式(9)式(11)可求出封闭环的极限偏差(精确值)，计算结果见表5。表5混合巻积法计算的封闭环上下偏差与公差00.9937)<table>tableseeoriginaldocumentpage14</column></row><table>表6两种方法封闭环公差计算结果比较(混合巻积法PN).9937)<table>tableseeoriginaldocumentpage14</column></row><table>将设计函数(15)极值法、混合巻积法计算的封闭环公差汇总列于表6以便比较。可以看出，极值法线性化前后计算的封闭环公差相差较大，在混合巻积法中对于线性化的设计函数式(8)巻积后的结果进行修正是很有必要的；在组成环公差已定的情况下，混合巻积法计算的封闭环公差较小，或者说在封闭环要求相同的情况下，混合巻积法得到的组成环公差较大，即在装配成功率相同的前提下混合巻积法有助于降低组成环加工精度，减少制造成本。权利要求1、一种基于混合卷积算法的计算机辅助统计公差设计方法，其特征在于(1)、将封闭环尺寸Z与组成环尺寸Xi的函数关系设为设计函数设一个尺寸链有n个组成环，若用随机变量Xi(i＝1，2，…，n)表示第i个组成环的加工尺寸，则该尺寸链封闭环的尺寸Z是随机变量Xi(i＝1，2，…，n)的函数，记为Z＝h(X1，X2，…，Xn)；式中Z表示封闭环的尺寸，在反计算时，Z表示未知的组成环的尺寸；Xi(i＝1，2，…，n)表示第i个组成环或者封闭环的尺寸；(2)、将设计函数转化成为一个线性函数将上述设计函数分解为Z＝X+Y＝g(X1，X2，…，Xm)+q(Xm+1，Xm+2，…，Xn)式中，X＝g(X1，X2，…，Xm)是随机变量Xi(i＝1，2，…，m)的非线性函数，Y＝q(Xm+1，Xm+2，…，Xn)是随机变量Xi(i＝m+1，m+2，…，n)的线性函数；将非线性部分线性化并略去高阶余项，使设计函数转化成为一个线性函数；(3)、运用混合卷积方法计算封闭环尺寸Z的分布计算封闭环尺寸Z的分布的卷积公式是<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>f</mi><mi>Z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo></mrow><mo>∞</mo></msubsup><msub><mi>f</mi><mi>X</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msub><mi>f</mi><mi>Y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dx</mi></mrow>]]></math>id="icf0001"file="A2009100679500002C1.tif"wi="57"he="7"top="129"left="32"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>或<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>f</mi><mi>Z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo></mrow><mo>∞</mo></msubsup><msub><mi>f</mi><mi>Y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msub><mi>f</mi><mi>X</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dy</mi><mo>;</mo></mrow>]]></math>id="icf0002"file="A2009100679500002C2.tif"wi="61"he="7"top="129"left="96"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>(4)、采用封闭环修正法或者组成环修正法对计算结果进行修正。2、根据权利要求1所述的基于混合巻积算法的计算机辅助统计公差设计方法，其特征在于所述混合巻积算法计算误差的封闭环修正法为设定线性化前后设计函数用极值法计算的封闭环公差《，r二的比值与用巻积法计算的封闭环公差^，7!z比值相等，并等于^式中，"为封闭环公差修正系数，rz=/T^z;线性化后极值法计算的该封闭环的上偏差、下偏差的修正公式为其中￡&2、五/^分别为fiS,z、￡/,2的修正值，显然修正后的公差值为设定封闭环尺寸z的概率密度函数为由上式确定的^称为密度函数/z(z)的修正系数，修正后的密度函数/z^/z(z)，依据修正后的密度函数《(z)，针对不同的装配成功率P，对封闭环的统计公差进行分析，即确定封闭环的统计上偏差、下偏差及公差。3、根据权利要求1所述的基于混合巻积算法的计算机辅助统计公差设计方法，其特征在于所述混合巻积算法计算误差的组成环修正法为当设计函数中含非线性函数时，把随机变量X看作一个尺寸链的封闭环尺寸，称为封闭环X，组成环为《,X2，…，X^设定线性化前后用极值法计算的封闭环公差r;,r;的比值与用巻积法计算的封闭环公差7^,7^比值相等，并等于A丄X式中，A为组成环公差修正系数。此时组成环X々、l，2,…,m;)修正后的公差为义7;，组成环Z,修正后的上偏差￡《和下偏差￡/;可由下式计算；赋=会(幼,+;17;)由上式确定随机变量《的概率密度函数八(、.)的修正系数",(/=1,2,...,叫并用a,人,(x,)作为随机变量X,(/",2,…,—修正后的概率密度函数，累计运用"-l次巻积公式，采用混合巻积算法得到修正后的封闭环尺寸Z的概率密度函数《(z)，且以《(z)为基础对封闭环的统计公差进行分析，根据各种装配成功率p，即确定封闭环的统计上偏差^^'、下偏差五/'及公差7\全文摘要本发明涉及一种基于混合卷积算法的计算机辅助统计公差设计方法，设尺寸链有n个组成环，封闭环尺寸Z与组成环尺寸X<sub>i</sub>的函数关系设为设计函数，将设计函数分解为线性和非线性两部分，将非线性部分线性化并略去高阶余项，使设计函数转化为一个线性函数，即可用包括解析卷积和数值卷积的混合卷积方法求出封闭环Z的分布，并采用封闭环修正法或者组成环修正法对计算结果进行修正。本发明把现在的统计公差方法推广到组成环和封闭环具有各种不同分布的尺寸链的计算中，适用于各种线性和非线性问题行之有效的混合卷积算法，具有较快的计算速度和较高的计算精度。文档编号G06F17/50GK101493859SQ200910067950公开日2009年7月29日申请日期2009年2月26日优先权日2009年2月26日发明者刘少岗,张大克,李振刚,沈晓阳,平王申请人:天津科技大学