7a)将计数标志si的初始值设置为1 ; (7b)以计数标志si的值为序号，选取与该序号相对应的外部种群的解个体； (7c)根据所选取的外部种群的解个体的各基因位的值，确定该解个体中所包含的类的 数目及与每个类对应的节点集合； (7d)从所选取的外部种群的解个体中，任意选取一个类； (7e)从所选取的外部种群的解个体中，找出与所选取的类之间仅有正连接边的所有 类，得到所选取的类的邻接类的集合； (7f)从所选取的类的邻接类的集合中，找出与所选取的类之间正连接边的数目最大的 类，并将该类与所选取的类合并； (7g)判断计数标志si的值是否等于外部种群中的解个体的数目，若是，则得到外部种 群，否则，将计数标志si的值加1，执行步骤（7b); (8) 确定最优的网络平衡结构： (8a)将外部种群的每一个解个体的不平衡负连接边的数目与不平衡正连接边的数目 相加，得到外部种群的每一个解个体的不平衡度； (8b)从外部种群的解个体中，选取不平衡度的值最小的解个体，将所选取的解个体对 应的网络结构作为最优的网络平衡结构。2. 根据权利要求1所述的基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，其特征在于，步 骤（2)中所述正邻接点实数编码方法的步骤如下： 第1步，任意选取一个初始进化种群的解个体的基因位，将该基因位的值设置为与该 基因位对应网络节点的所属的类的标号； 第2步，重复执行第1步，直到初始进化种群的解个体的m个基因位的值全部确定； 第3步，任意选取一个初始进化种群的解个体的基因位，找出与其对应的网络节点的 正邻接节点集，从该正邻接节点集中随机选取一个节点，将与所选取节点对应的基因位的 值作为所选取的初始进化种群的解个体基因位的等位基因值； 第4步，重复执行第3步，直到初始进化种群的解个体的m个基因位全部确定所属等位 基因值； 第5步，判断初始进化种群中的m个基因位已经全部确定所属等位基因值的解个体的 数目是否等于200,若是，则得到初始进化种群，否则，执行第1步。3. 根据权利要求1所述的基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，其特征在于，步 骤（6a)中所述设置进化种群中所有解个体的邻域的步骤如下： 第1步，为进化种群中的每一个解个体设置一个对应的权重向量； 第2步，从进化种群中任意选取一个解个体，计算所选取解个体的权重向量与进化种 群的所有解个体的权重向量之间的欧式距离； 第3步，将所选取解个体的权重向量与进化种群的所有解个体的权重向量之间的欧式 距离的值按升序排列； 第4步，从升序排列后的所选取解个体的权重向量与进化种群的所有解个体的权重向 量之间的欧式距离的值中，选取前20个值对应的进化种群的解个体作为所选取的进化种 群的解个体的邻域； 第5步，重复执行第2步、第3步、第4步，直到得到进化种群中所有解个体的邻域。4. 根据权利要求1所述的基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，其特征在于，步 骤（6c)中所述对进化种群中的每一个解个体执行遗传操作，更新进化种群的步骤如下： 第1步，将计数标志si的初始值设置为1 ; 第2步，以计数标志si的值为序号，选取与该序号相对应的进化种群的解个体； 第3步，从外部种群中任意选取一个解个体； 第4步，从所选取的外部种群的解个体中，随机选取一个基因位的值； 第5步，从所选取的外部种群的解个体中，找出基因位的值等于所选取的基因位的值 的所有基因位，得到所选取的进化种群的解个体中待更新的基因位的位置集； 第6步，对所选取的进化种群的解个体进行交叉操作，得到交叉操作产生的所选取的 进化种群的解个体的子代个体，所述的交叉操作是指，将与所选取的进化种群的解个体中 待更新的基因位的位置集对应的基因位的值，替换为从所选取的外部种群的解个体中所随 机选取的基因位的值； 第7步，生成一个随机数rand，rand的取值范围是[0,1]，若rand小于变异概率0. 1， 则执行第8步，否则，执行第10步； 第8步，对交叉操作产生的所选取的进化种群的解个体的子代个体进行变异操作，得 到变异操作产生的所选取的进化种群的解个体的子代个体，所述的变异操作是指，对于交 叉操作产生的所选取的进化种群的解个体的子代个体中的每一个基因位，找出与该基因位 对应的网络节点的正邻接节点集，从该正邻接节点集中选取出现次数最多的类的标号，将 该类的标号作为交叉操作产生的所选取的进化种群的解个体的子代个体中对应基因位的 值； 第9步，将所选取的进化种群的解个体替换为变异操作产生的所选取的进化种群的解 个体的子代个体； 第10步，判断计数标志Sl的值是否等于200,若是，则得到更新进化种群，否则，将计数 标志si的值加1，执行第2步。5. 根据权利要求1所述的基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，其特征在于，步 骤（6d)中所述更新进化种群的参考点的步骤如下： 第1步，将参考点的第1个元素的值替换为进化种群中所有解个体的不平衡负连接边 的数目的最小值； 第2步，将参考点的第2个元素的值替换为进化种群中所有解个体的不平衡正连接边 的数目的最小值。6. 根据权利要求1所述的基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，其特征在于，步 骤（6e)中所述更新外部种群的步骤如下： 第1步，选取进化种群的所有非支配的解个体； 第2步，将所选取的进化种群的所有非支配的解个体合并到外部种群中，得到临时外 部种群； 第3步，选取临时外部种群的所有非支配的解个体，作为外部种群。7.根据权利要求1所述的基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，其特征在于，步 骤（6f)中所述更新进化种群中所有解个体对应的邻域的步骤如下： 第1步，将计数标志si的初始值设置为1 ; 第2步，以计数标志si的值为序号，选取与该序号相对应的进化种群的解个体； 第3步，从所选取的进化种群的解个体的邻域中，任意选取一个解个体； 第4步，按照下式，计算所选取的新的进化种群的解个体的切比雪夫值：其中，gl表示所选取的进化种群的解个体的切比雪夫值，max表示求最大值操作，λ廣 示与从进化种群的解个体的邻域中所选取的解个体的不平衡负连接边的数目对应的权重， A (X)表示所选取的进化种群的解个体的不平衡负连接边的数目，X表示所选取的进化种群 的解个体，21表示进化种群中所有解个体的不平衡负连接边的数目的最小值，λ 2表示与从 所选取的进化种群的解个体的邻域中所选取的解个体的不平衡正连接边的数目对应的权 重，f2(X)表示所选取的进化种群的解个体的不平衡正连接边的数目，Z2表示进化种群中所 有解个体的不平衡正连接边数的最小值，I · I表示绝对值操作； 第5步，按照下式，计算从所选取的进化种群的解个体的邻域中选取解个体的切比雪 夫值：其中，g2表示从所选取的进化种群的解个体的邻域中选取的解个体的切比雪夫值，max 表示求最大值操作，λ 1表示与从所选取的进化种群的解个体的邻域中选取的解个体的不 平衡负连接边的数目对应的权重，A(W)表示从所选取的进化种群的解个体的邻域中所选 取的解个体的不平衡负连接边的数目，W表示从所选取的进化种群的解个体的邻域中所选 取的解个体，Z1表示进化种群中所有解个体的不平衡负连接边的数目的最小值，λ 2表示与 从所选取的进化种群的解个体的邻域中所选取的解个体的不平衡正连接边的数目对应的 权重，f2(W)表示从所选取的进化种群的解个体的邻域中选取的解个体的不平衡正连接边 的数目，Z2表示进化种群中所有解个体的不平衡正连接边数的最小值，I · I表示绝对值操 作； 第6步，如果所选取的进化种群的解个体的切比雪夫值小于从所选取的进化种群的解 个体的邻域中选取的解个体的切比雪夫值，则将从所选取的进化种群的解个体的邻域中选 取的解个体替换为所选取的进化种群的解个体； 第7步，重复执行第3步、第4步、第5步、第6步，直到所选取的新的进化种群的解个 体的邻域中的解个体全部执行完毕； 第8步，判断计数标志si的值是否等于200,若是，则完成更新进化种群中所有解个体 对应的邻域的操作，否则，将计数标志si的值加1，执行第2步。
【专利摘要】本发明公开了一种基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，主要解决现有技术中存在的以下问题：(1)聚类结果单一，在网络平衡转换的代价发生变化的情况下，不能满足寻找最优的聚类结果的需求；(2)极化现象；(3)对于拓扑结构复杂的网络，所得的网络结构不平衡性高。本发明的实现步骤为：(1)读入目标无向符号网络的数据集；(2)初始化进化种群；(3)计算进化种群的适应度；(4)初始化外部种群；(5)初始化进化种群的参考点；(6)更新种群；(7)局部搜索外部种群；(8)确定最优的网络平衡结构。本发明能同时优化两个目标函数，降低了复杂网络划分的不平衡性。
【IPC分类】G06N3/12
【公开号】CN105160404
【申请号】CN201510512727
【发明人】公茂果, 袁富燕, 马晶晶, 王善峰, 马文萍, 段超, 彭正林, 黄家翔
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年8月19日