1连线产生边交叉情况，以根节点向 右水平线为参考线，e值定义如下：
[0073]
[0074] 式⑴中：
[0075] e!: 0 ^y-y' ^ 1 (2)
[0076]e2: 0 (i+s+1) ^ 0 (i+s) ^ 0 (i+s-1) (3)
[0077] 式⑶中：
[0078]
[0079]式（2)、（3)、⑷中，（x，y)为父节点叫」的坐标，其引出线端口编号为1~n， sG1~n，其第s个子节点ni+s,.j+1坐标为（x'，y'）。
[0080] 对于一个树状放射式的具有节点总数N的配电网络，由于树的上下层节点相互之 间具有紧密、交错的联系，这样带来的问题是，对交叉节点进行简单的互换位置，尽管消除 了某一层的交叉，也会给另一层带来更多的交叉，从而产生大量非可行解，使得优化进程停 滞。为克服上述问题，本文引入了节点的树层数作为目标函数的总权值，通过赋予树的上层 节点更高的适应值，使图形遵循自上而下优化顺序。全局优化目标函数定义为：
[0081]
[0082] 另外，为使变电站引出的第一个节点固定在网格的第一个格点处，引入第一个节 点的位置约束，由此，我们可以得到网络全局交叉数最小化问题模型：
[0083]F=minf(e)
[0084] s.t. (x1; =Cn (6)
[0085] Cn为根据网格的第一行第一列格点。
[0086] 2. 2基于遗传算法的设计与实现
[0087] 2. 2. 1编码、初始化与选择
[0088] 为了减少目标函数的约束，本文以一个环网柜为一个优化个体，随机分配节点位 置作为函数的初始化。
[0089] 按个体适应度大小计算其被选择的概率，设种群大小为N，个体适应度为匕，则个 体被选择的概率为：
[0090] ./； 产1：〇 (7)：
[0091 ] 2. 2. 2交叉与变异算子
[0092] 关联连线边交叉e置1时是对条件1，2不加区分的，交叉和变异算子则需要考虑 导致e置1的具体违背条件来设计，据此我们设置交叉算子和变异算子，采用状态转移函 数来表示。
[0093] 交叉算子：根据产生交叉类型[￡le2]，设置交叉算子为1n 其中Tri为与 L乃2」， 父节点同层或下层中不符合逻辑位置的任一节点交换位置，Tr2为与父节点临层里的符合 逆时针排序的其他节点交换位置，交叉算子计算如下：
[0094]
[0095] 变异算子：根据产生交叉类型[he2]，设置变异算子对应的状态转移函数
其中Hnii为将子节点至于与父节点同层或下层中任一空网格交换位置，_2为 将子节点至于与父节点临层里的符合逆时针排序的空网格中。变异算子计算如下：
[0096]
[0097] 其中交叉与变异概率分别采用定常量p。、Pni。
[0098] 3、非关联连线边交叉消除
[0099] 为进一步描述网络中非关联连线的边交叉问题，给出如下定义：
[0100] 定义S为两条边的交叉类型，设（s，v)Gei，（p，q)Ge2,则如果两条边E^E2 位置关系满足：
[0101] (xs-xp) (xq-xt) > 0 (8)
[0102] 则￡1与￡2存在交叉。
[0103] 非关联连线边交叉调整方法为，交换存在交叉的两个节点位置。
[0104] 4、网络连线
[0105] 完成了节点布局优化后，需要进行对已布局节点进行连线。借助于节点优化的位 置优势，布线过程将得到最大程度地简单化，同时布线质量得到明显提高。
[0106] 根据节点相对位置可归结为下列三类情况，1)节点水平排布；2)节点垂直布置； 3)节点对角布置。节点进出线端口方向始终朝下。下面以节点a、b说明布线情况。图3中 (a)、（b)、（c)别展示节点相对位置为水平线方向、垂直线方向与对角线方向的几种出线端 口的连线方法。
[0107] 5、算例
[0108] 根据上述方法对配电系统网络进行单线图自动生成的测试，选择区域网络含11 个环网柜，所形成的树结构共4层，11条拓扑连线，所生成图形如图4所示，从图形布局结果 来看，所生成图形线路不含边交叉，结构逻辑清晰、节点分布匀称，可满足工程实用要求。
[0109] 上述虽然结合附图对本发明的【具体实施方式】进行了描述，但并非对本发明保护范 围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
【主权项】
1. 一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：包括W下步骤： (1) 划分配电网络，W父节点和子节点的关系，将拓扑连线关系划分为关联连线和非关 联连线； (2) 消除具有同一父节点的若干子节点连线之间发生的交叉，使关联连线交叉最小化， 利用遗传算法求解网络关联连线边交叉最小的节点布局解； (3) 建立关联连线边交叉模型，引入节点的树层数作为目标函数的总权值，通过赋予 树的上层节点适应值，使图形遵循自上而下优化顺序，得到网络全局交叉数最小化问题模 型； (4) 定量描述并判断非关联连线之间的边交叉，交换存在交叉的两个节点位置，对每一 图层中的节点进行交叉判断，对位置确定的节点完成拓扑连线； (5) 将优化后布置的节点进行简单、规则的拓扑连线，形成无边交叉配电馈线单线图。2. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤（1)中，在配电网络中，可将拓扑连线关系划分为两种，一种为从一个父节点至其下属的 所有的子节点的连线，称之为关联连线；另一种为不存在上述父子连线关系的网络的其它 连线，称为非关联连线；一个含n层树的网络可划分出n-1组关联连线与非关联连线。3. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤（2)中，关联连线交叉最小化问题是为消除具有同一父节点的若干子节点连线之间发生 的交叉，是通过考虑父节点与其下的几个子节点的相对位置关系实现的。4. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤（2)中，关联连线不产生交叉时，子节点的几何位置应满足W下2个关系： (a)位于父节点的相邻图层中； 化）在几何空间内，W父节点为中屯、按间隔引出线次序自右向左逆时针排序。5. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤（2)中，定义1配电网络采用一个四元组G= (N，e，巧表示，其中N为节点的集合；e为 节点连线（边）的集合；F为W变电站为根节点所形成树的总层数简称树层；则节点ni,， (iGN，jG巧，表示第i个节点，位于树的第j层中；61,14表示第i个节点与其第S个子 节点的节点连线； 定义2令e(ni,i,ni4,w)为节点连线产生边交叉情况，W根节点向右水平 线为参考线，e值定义如下：掛 式（1)中： e1:0《厂y'《1 似 e2: 9 (i+s+1)《0 (i+s)《0 (i+s_l) (3) 式（3)中： (4) 式（2)、（3)、（4)中，（x，y)为父节点ni,,的坐标，其引出线端口编号为I~n，sGI~ 〇，其第8个子节点]1心4坐标为0^'，7'）； 全局优化目标函数定义为：^5) 另外，为使变电站引出的第一个节点固定在网格的第一个格点处，引入第一个节点的 位置约束，由此，得到网络全局交叉数最小化问题模型： F=minf(O 5. t. (xi,Yi) =Cu (6) Cu为根据网格的第一行第一列格点。6. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤（3)中，W-个父节点为一个优化个体，随机分配节点位置作为函数的初始化； 按个体适应度大小计算其被选择的概率，设种群大小为N，个体适应度为fi，则个体被 选择的概率为： 巧=乂 / 乏./；. (了)6 7=17. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤（3)中，设置交叉算子和变异算子，采用状态转移函数来表示，其中， 交叉算子：根据产生交叉类型[e1e2]，设置交叉算子为了，其中Tri为与父节 点同层或下层中不符合逻辑位置的任一节点交换位置，Trz为与父节点临层里的符合逆时 针排序的其他节点交换位置，交叉算子计算如下：变异算子：根据产生交叉类型[EiE,]，设置变异算子对应的状态转移函数WuilW ，其中血1为将子节点至于与父节点同层或下层中任一空网格交换位置，血2为 L "讯2」 将子节点至于与父节点临层里的符合逆时针排序的空网格中，变异算子计算如下：其中交叉与变异概率分别采用定常量P。、Pm。8. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤（4)中，非关联连线边交叉消除方法具体为： 为进一步描述网络中非关联连线的边交叉问题，给出如下定义： 定义5为两条边的交叉类型，设（S，v)G61，（p，q)G62,则如果两条边Ei与E2位置 关系細足： (Xs-Xp) (Xq-Xt) >O巧） 则Ei与E2存在交叉； 非关联连线边交叉调整方法为，交换存在交叉的两个节点位置。9. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤（4)中，非关联连线的交叉被限制在同一图层中。10. 如权利要求1所述的一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，其特征是：所述步 骤巧）中，当节点水平排布时，节点一处向下垂直布置的线，将两线进行水平连接；当节点 垂直布设时，上下节点均引出向下垂直布置的线，上节点的引出线向一侧水平挪移一段距 离后与下节点的引出线连接；当节点为对角设置时，上节点和下节点均引出向下垂直布置 的线，上节点的引出线向下节点方向水平挪移后与下节点的引出线水平连接；所有情况的 节点走线均为水平或/和垂直排布，不存在倾斜或弧度。
【专利摘要】本发明公开了一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，包括：第一步为应用遗传算法求解网络关联连线边交叉最小的节点布局解，第二步为在步骤一节点布局基础上定量描述并判断非关联连线之间的边交叉，最后进行调整消除。最后将优化后布置的节点进行简单、规则的拓扑连线，即形成逻辑清晰的无边交叉配电馈线单线图。本方法有效地辅助了含环型供电设备的配电网络单线图图形布置；所采用的节点布局优化算法中，所建立的目标函数简单易于实现，同时通过网格限制节点布局位置，并引入厂站地理信息作为约束，缩小了优化解空间，提高算法收敛效率。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105205203
【申请号】CN201510501399
【发明人】周博曦, 张国静, 袁旺, 荣潇
【申请人】国网技术学院, 国家电网公司
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年8月14日