一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法。
【背景技术】
[0002] 配电系统单线图是运检、规划、调度等部门经常使用的一种图形资料，也是生产管 理、实时调度等各类配电网应用系统的基础性界面，对维持电力企业生产运行有着举足轻 重的作用。近年来，由于环网柜构成的电缆环网接线方式灵活，"高压变电站-环网柜-配 变"三级结构已成为中心城市配电网建设的主流方案，逐步替代传统的杆塔式架空线路供 电形式。在含环型供电设备的配电网络单线图自动绘制中，由于间隔式环网柜往往具有多 个不同物理位置引出点，一般的环网绘制方法容易导致大量的边交叉，严重影响图形的美 观性和可读性；而一些防止产生交叉的算法如迷宫走线算法可保证线路完全不相交，但容 易使得线路严重弯折，无法体现图形的逻辑性。目前，在针对含环型供电设备的配电网络单 线图的自动绘图技术方面，尚无文献涉及相关的研究。
【发明内容】
[0003] 本发明为了解决上述问题，提出了一种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，本 方法基于环型配电网虽然为环网设计，但是对于单条馈线来说是开环运行且为辐射状的， 因此，消除所有边交叉是可能的，有效地解决任意给定配电馈线单线图的无边交叉布局布 线问题。
[0004] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0005] -种配电馈线单线图的无边交叉布线方法，包括以下步骤：
[0006] (1)划分配电网络，以父节点和子节点的关系，将拓扑连线关系划分为关联连线和 非关联连线；
[0007] (2)消除具有同一父节点的若干子节点连线之间发生的交叉，使关联连线交叉最 小化，利用遗传算法求解网络关联连线边交叉最小的节点布局解；
[0008] (3)建立关联连线边交叉模型，引入节点的树层数作为目标函数的总权值，通过赋 予树的上层节点适应值，使图形遵循自上而下优化顺序，得到网络全局交叉数最小化问题 丰旲型；
[0009] (4)定量描述并判断非关联连线之间的边交叉，交换存在交叉的两个节点位置，对 每一图层中的节点进行交叉判断，对位置确定的节点完成拓扑连线；
[0010] (5)将优化后布置的节点进行简单、规则的拓扑连线，形成无边交叉配电馈线单线 图。
[0011] 所述步骤（1)中，在配电网络中，可将拓扑连线关系划分为两种，一种为从一个父 节点至其下属的所有的子节点的连线，称之为关联连线；另一种为不存在上述父子连线关 系的网络的其它连线，称为非关联连线；一个含n层树的网络可划分出n-1组关联连线与非 关联连线。
[0012] 所述步骤（2)中，关联连线交叉最小化问题是为消除具有同一父节点的若干子节 点连线之间发生的交叉，是通过考虑父节点与其下的几个子节点的相对位置关系实现的。 [0013] 所述步骤（2)中，关联连线不产生交叉时，子节点的几何位置应满足以下2个关 系：
[0014] (a)位于父节点的相邻图层中；
[0015] (b)在几何空间内，以父节点为中心按间隔引出线次序自右向左逆时针排序。
[0016] 所述步骤（2)中，定义1配电网络采用一个四元组G= (N，e，F)表示，其中N为节 点的集合；e为节点连线（边）的集合；F为以变电站为根节点所形成树的总层数简称树层； 则节点叫，（iGN，jGF)，表示第i个节点，位于树的第j层中；eiii+s表示第i个节点与 其第s个子节点的节点连线；
[0017] 定义2令e(叫」，ni+s,_j+1)为节点叫」至ljni+s,_j+1连线产生边交叉情况，以根节点向 右水平线为参考线，e值定义如下：
[0018]
[0019] 式⑴中：
[0020] e!: 0 ^y-y' ^ 1 (2)
[0021] e2: 0 (i+s+1) ^ 0 (i+s) ^ 0 (i+s-1) (3)
[0022] 式⑶中：
[0023]
[0024] 式（2)、（3)、⑷中，（x，y)为父节点叫」的坐标，其引出线端口编号为1~n， sG1~n，其第s个子节点ni+s,.j+1坐标为（x'，y'）；
[0025] 全局优化目标函数定义为：
[0026]
[0027] 另外，为使变电站引出的第一个节点固定在网格的第一个格点处，引入第一个节 点的位置约束，由此，得到网络全局交叉数最小化问题模型：
[0028] F=minf(e)
[0029] (6)
[0030] s.t. (x1;yj) =Cn
[0031] Cn为根据网格的第一行第一列格点。
[0032] 所述步骤（3)中，以一个父节点为一个优化个体，随机分配节点位置作为函数的 初始化；
[0033] 按个体适应度大小计算其被选择的概率，设种群大小为N，个体适应度为匕，则个 体被选择的概率为：
[0034] 7=1
[0035] 所述步骤（3)中，设置交叉算子和变异算子，采用状态转移函数来表示，其中，
[0036] 交叉算子：根据产生交叉类型[￡le2]，设置交叉算子其中Tri为与 L
厶J 父节点同层或下层中不符合逻辑位置的任一节点交换位置，Tr2为与父节点临层里的符合 逆时针排序的其他节点交换位置，交叉算子计算如下：
[0037]
[0038] 变异算子：根据产生交叉类型[￡le2]，设置变异算子对应的状态转移函数 //%，其中伽1为将子节点至于与父节点同层或下层中任一空网格交换位置，伽 2为 将子节点至于与父节点临层里的符合逆时针排序的空网格中，变异算子计算如下：
[0039]
[0040] 其中交叉与变异概率分别采用定常量p。、Pni。
[0041] 所述步骤（4)中，非关联连线边交叉消除方法具体为：
[0042] 为进一步描述网络中非关联连线的边交叉问题，给出如下定义：
[0043] 定义S为两条边的交叉类型，设（s，v)Gei，（p，q)Ge2，则如果两条边￡1与已2 位置关系满足：
[0044] (xs-xp) (xq-xt) > 0 (8)
[0045] 则E#E2存在交叉；
[0046] 非关联连线边交叉调整方法为，交换存在交叉的两个节点位置。
[0047] 所述步骤⑷中，非关联连线的交叉被限制在同一图层中。
[0048] 所述步骤（5)中，当节点水平排布时，节点一处向下垂直布置的线，将两线进行水 平连接；当节点垂直布设时，上下节点均引出向下垂直布置的线，上节点的引出线向一侧 水平挪移一段距离后与下节点的引出线连接；当节点为对角设置时，上节点和下节点均引 出向下垂直布置的线，上节点的引出线向下节点方向水平挪移后与下节点的引出线水平连 接；所有情况的节点走线均为水平或/和垂直排布，不存在倾斜或弧度。
[0049] 本发明的有益效果为：
[0050] (1)本方法有效地辅助了含环型供电设备的配电网络单线图图形布置；
[0051] (2)所采用的节点布局优化算法中，所建立的目标函数简单易于实现，同时通过网 格限制节点布局位置，并引入厂站地理信息作为约束，缩小了优化解空间，提高算法收敛效 率；
[0052] (3)由于节点布局横竖对齐、均匀清晰，使节点的连线简单化，能使节点和图中均 匀分布，走线美观清晰，计算效率和图形效果都能满足工程实用要求。
【附图说明】
[0053] 图1为拓扑关联连线不例不意图；
[0054] 图2为非关联连线交叉示例示意图；
[0055] 图3 (a)为节点i与j水平时端口方向示意图；
[0056] 图3(b)为节点i与j垂直时端口方向示意图；
[0057] 图3(c)为节点i与j处于对角的端口方向示意图；
[0058] 图4为奥体站配电馈线单线图。
【具体实施方式】：
[0059] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0060] 1、图形布局总体思路
[0061] 在配电网络中，可将拓扑连线关系划分为两种，一种为从一个父节点（环网柜）至 其下属的所有的子节点的连线，称之为关联连线；另一种为不存在上述父子连线关系的网 络的其它连线，称为非关联连线。一个含n层树的网络可划分出n-1组关联连线与非关联 连线。
[0062] 步骤一：关联连线交叉最小化问题是为消除具有同一父节点的若干子节点连线之 间发生的交叉，是通过考虑父节点与其下的几个子节点的相对位置关系实现的。如图1所 示，假设同心圆标志为父节点，编号1~4节点为所属同一父节点的4个子节点，其对应的 出线端口符合自右向左降序排列。我们可以看出，若4个节点在几何空间位置上遵循逆时 针排序（其中节点3与节点4可在布局的第二步中进行相应的调整，此处认为两者为并行 关系），则端口到其相应的子节点不需要绕越过多的障碍物，而进行简单直接的连线亦不会 产生任意边交叉。
[0063] 因此，关联连线不产生交叉时，子节点的几何位置应满足以下2个关系：
[0064] 1、位于父节点的相邻图层中；
[0065] 2、在几何空间内，以父节点为中心按间隔引出线次序自右向左逆时针排序。
[0066] 步骤二：关联连线交叉被消除后，尽管已经解决了具有直接拓扑连接关系的各个 子节点交叉，仍然遗留了一部分非关联连线的交叉。需要指出的是，此部分的连线交叉都已 被限制在同一图层中。如图2,节点1~4符合逆时针排列，而节点3至其下属的子节点1' 的连线与上一层连线发生了交叉，且发生在同一图层中。进一步地，为了排除两条非关联连 线的交叉，我们需要定量地对每一图层中的节点进行交叉判断，并作出调整消除。最后对位 置确定的节点完成拓扑连线工作。
[0067] 作为整个图形绘制的初始化工作，我们首先应将布局空间按节点数目并保留一定 裕度情况下进行网格化，使节点置于网格中央位置。这样的好处是一方面能够保证图形幅 面固定，便于查阅，画面上节点之间水平对齐、竖直对齐、间隔均匀，一方面限制节点的搜索 空间，提高算法的计算速度。
[0068] 2、关联连线边交叉的消除
[0069] 2. 1关联连线边交叉模型
[0070] 为方便描述网络中关联连线的边交叉问题，首先给出了如下几个定义：
[0071] 定义1配电网络采用一个四元组G= (N，e，F)表示，其中N为节点的集合；e为 节点连线（边）的集合；F为以变电站为根节点所形成树的总层数简称树层；则节点ni]， (iGN，jGF)，表示第i个节点，位于树的第j层中；eiii+s表示第i个节点与其第s个子 节点的节点连线。
[0072]定义2令e(叫」，ni+s,_j+1)为节点叫」至ljni+s,_j+