0071] 在三维空间中，同一个球心0可以用两个坐标矢量表示，在摄像机坐标系中表示 为矢量P，在世界坐标系中表示为矢量Q，那么P和Q通常称为球心〇的同名矢量。对于三 个非共线球心，在摄像机坐标系和世界坐标系中都重构出它们的三维坐标，即可得到三对 同名矢量，进而可以计算出摄像机坐标系和世界坐标系之间的转换矩阵。
[0072] 若三个球心在摄像机坐标系中的坐标矢量分别是Pi、PjPP3，在世界坐标系中的 对应坐标矢量为Ql、QjPQ3。摄像机坐标系到世界坐标系的转换定义为{Q1=R*p1+T|i= 1，2, 3}，记转换矩罔
[0073] 则旋转矩阵为：
[0074] R= [QiQ2,Q2Q3,QlQ2XQ2Q3] ? [P1P2,P2P3, ?1?2><?2?3] 1 (8)
[0075] 其中(^02=Q2-QpQ2Q3=Q3-Q2,PiP；；:P厂卩丨且P2P3=P3-P2,平移矢量为：
[0076] T= (Q1+Q2+Q3_RP1_RP2_RP3)/3. (9)
[0077] 即可得到摄像机坐标系和世界坐标系之间的转换矩阵。
[0078] 实施例如下：
[0079] 2. 1球心距离测量实验
[0080] 本实施例实验采用的球靶标的半径和球心三维坐标都已经精确测量过，采用单摄 像机拍摄球靶标的图像，然后计算出球心在摄像机坐标系下的三维坐标，然后计算出两个 球心的欧氏距离，并与已知的球心距离进行比较。然后多次测量，计算相对误差和均方根误 差，以此评价球心重构的精度。
[0081] 实验中采用的球靶标及其编号如图4所示。经计量院测量，1号球靶标的直径是 40. 325mm，三维坐标是（0? 010, 0? 019, 0? 000) ;2号球靶标的直径是40. 298mm，三维坐标 是（113. 219, 0. 022, 0. 000)。可以计算得到1号球靶标和2号球靶标球心之间的距离为 113. 229mm。
[0082] 实验中采用的相机是摄影测量专用相机，分辨率为4256X2832,配用焦距24mm的 光学镜头，视场角是74°X53°，测量距离是500mm-2000mm。经标定，相机内参矩阵是：
[0083]
U〇)
[0084] 采用"Plumb Bob"畸变模型，畸变系数是：
[0085] kc= [0. 09616, -0. 07878, -0. 00039, 0. 00006, -0. 00896], (11)
[0086] 在正常光照条件下，用相机拍摄10张球靶标图像，图像如图5所示。10张图像的 测量结果与RMS误差见表1。
[0087] 表1相机对标准球心距的测量结果
[0088]
[0089] 2. 2全局校准实验
[0090] 如图6所示，用两组球靶标，来校准两个无公共视场的摄像机，从而验证本文全局 校准方法的有效性。在两个摄像机的视场内各摆放三个球靶标，在所有球靶标所组成的空 间三维结构中，保证任意两个球靶标相互不对称，从而可实现摄像机坐标系和世界坐标系 中对应球心的匹配。每个摄像机观察自己视场内的三个球靶标，再利用一个全局相机观察 所有球靶标，可实现两个摄像机的全局校准。实验中采用的球靶标是白色亚光陶瓷球靶标， 球革巴标的编号如图7所示。经计量院测量，球祀标的直径见表2。
[0091] 表2球靶标直径
[0092]
[0093] 实验采用的全局相机是上文2. 1中所用的摄影测量专用相机，其内参如式（10)和 (11)所示。左右局部相机采用AVT工业相机，分辨率为1360X1024。经标定，内参矩阵是
[0094]采用"Plumb Bob"畸变模型，畸变系数是 kcJeft= [-0? 13109, 0? 25232, -0? 00007， 0? 00018, 0? 00000]和 kc right= [-0? 12748, 0? 21361，0? 00000, 0? 00002, 0? 00000]。
[0095] 固定两个摄像机，两组球靶标在各自摄像机视场内自由摆放10次，每摆放一次， 两个局部相机和全局相机各拍摄一次图像，总共拍摄10组图像。每组图像如图8所示。[0096] 通过非线性优化的方法分别计算左右摄像机坐标系到世界坐标系的转换矩阵，再 计算左右摄像机坐标系之间的转换矩阵。得到左摄像机坐标系到右摄像机坐标系的转换矩 阵为：
[0097]
(12)
[0098] 2. 3全局校准精度评定实验
[0099]为了进一步验证2. 2中全局校准的精度，把左右摄像机组成一个双目视觉系统， 如图9(a)所示，全局校准结果如式（12)所示。将两个球靶标用刚性杆固连在一起，并使两 个球靶标分别出现在左右摄像机视场内。左相机视场内是1号球靶标，右相机视场内是2 号球靶标，它们的半径如表2所示。全局相机多次测量球心距离，并以此作为真值。用双目 视觉系统多次测量球心距离，测量结果与真值比较，计算球心距离测量结果的RMS误差，以 此评价全局校准的精度。
[0100] 全局相机拍摄的图像如图9(b)所示。全局相机的10次测量结果如表3所示。
[0101] 表3全局相机测量的球心距离
[0102]
[0103] 在合适位置摆放固连在一起的两个球靶标10次，双目视觉系统每次拍摄的图像 如图9(c)~（d)所示。如表4所示，把双目视觉系统的测量结果与真值比较，得到10次测 量结果的距离偏差，并计算出10次测量结果的RMS误差为0. 14mm。
[0104] 表4无公共视场双目视觉系统对球心距的测量结果及精度
[0105]
【主权项】
1. 一种基于高精度辅助相机和球靶标的多摄像机全局校准方法，其特征在于：该方法 的步骤为： 步骤（1)、安装固定内参已提前标定过的多个摄像机，在每个待校准摄像机视场内合适 位置处摆放至少三个球靶标，并避免相互遮挡，在合适位置固定一个高精度全局摄像机，使 所有球靶标都在其视场之内，并以全局摄像机坐标系为世界坐标系； 步骤（2)、将球靶标在合适位置摆放多次，每个待校准摄像机拍摄各自视场内的球靶 标，全局摄像机拍摄所有球靶标； 步骤（3)、对于每一组球靶标，重构它们的球心在摄像机坐标系和世界坐标系中的三维 坐标，并利用非线性优化的方法求解摄像机坐标系和世界坐标系的转换矩阵，从而完成所 有摄像机的全局校准。2. 根据权利要求1所述的基于高精度辅助相机和球靶标的多摄像机全局校准方法，其 特征在于：所述的高精度全局摄像机分辨率比待校准摄像机高。3. 根据权利要求1所述的基于高精度辅助相机和球靶标的多摄像机全局校准方法，其 特征在于：在建立球投影模型的过程中，首先通过向量数量积的方式得到圆锥曲面方程的 向量形式，再把圆锥曲面方程的向量形式转换为参数方程形式，即转换为带有三个参数的 参数方程，并据此得到球投影椭圆曲线的参数方程，使用球图像边缘上的一组采样点来拟 合椭圆曲线的参数方程，从而得到三个参数的解析解，进而可以得到球心三维坐标。4. 根据权利要求1所述的基于高精度辅助相机和球靶标的多摄像机全局校准方法，其 特征在于：在求解摄像机坐标系到世界坐标系的转换矩阵时，采用同名坐标统一法来计算。5. 根据权利要求1所述的基于高精度辅助相机和球靶标的多摄像机全局校准方法，其 特征在于：在摆放球靶标时，所有球靶标形成一个不具对称性的空间立体结构，每个球心到 其它球心之间的距离作为此球心的一个标识向量，通过匹配标识向量，实现摄像机坐标系 和世界坐标系中对应球心之间的匹配。
【专利摘要】本发明提出一种基于高精度辅助相机和球靶标的多摄像机全局校准方法，针对布局复杂且无公共视场的多摄像机系统，以全局相机坐标系为世界坐标系，待标定相机和全局相机同时重构一组(至少三个)球靶标的球心在自身坐标系下的三维坐标，据此求解两个坐标系之间的转换矩阵。从而得到所有相机坐标系到世界坐标系的转换矩阵。在重构球心三维坐标时，采用单视图的方法，并采用参数方程来表述球投影模型，这可以大大提高球心重构精度。本方法具有操作简便、柔性好等优点，对于布局复杂且无公共视场的多摄像机系统，也能方便地完成校准任务。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105205824
【申请号】CN201510621447
【发明人】孙军华, 何华彬
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年9月25日