电感器的仿真方法及电感器的非线性等效电路模型的制作方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及对电感器在叠加直流电流时的非线性特性进行仿真的电感器的仿真方法、以及进行该仿真时所使用的电感器的非线性等效电路模型。
【背景技术】
[0002]以往，在电子电路设计中进行电路仿真时会使用这种电子元器件的仿真方法及等效电路模型。电路仿真中会使用到 SPICE (Simulat1n Program with Integrated CircuitEmpahsis:通用模拟电路仿真器)等电路仿真器，在电路仿真器中，有些能够在电子元器件制造商的主页上进行使用。使用者从个人电脑等终端通过互联网来访问电子元器件制造商的主页，由此来使用电路仿真器。
[0003]以往，作为这种仿真方法及等效电路模型，例如有关于专利文献I所公开的电容器的仿真方法及等效电路模型。
[0004]在该仿真中，如该专利文献I的图1所示，在第I步骤中，输入电容器所给出的频率特性，在第2步骤中，形成RC电路及RL电路、RCL电路中的任一个来作为等效电路模型，从而作为使用了不依赖于频率的电阻(R)、电容(C)、电感(L)且在时域内能够进行仿真的电路。接着，在第3步骤中，合成用于判定第2步骤中所形成的等效电路模型的精度的评价函数，并在第4步骤中，通过使第3步骤中所合成的评价函数最小化来确定电路常数。
[0005]专利文献I中，利用上述结构，导出在频域内表现出阻抗的电容器在时域内能够进行仿真的等效电路模型，利用电路仿真来预测电容器在频域或时域内的电气特性。
[0006]此外，以往，作为电感器的仿真方法及等效电路模型，例如有专利文献2所公开的情况。
[0007]在该仿真中，如专利文献2的图1 (C)所示，使用下述等效电路模型，该等效电路模型通过将考虑内部导体的集肤效应的电感LI和电阻Rl的串联电路与针对直流的电感LO与电感LI之间的互感Lm并联连接，且将该电路与针对直流的电感LO和内部导体的直流电阻Rdcl串联连接而得到。在该等效电路模型中，进一步地，同时考虑外部电极的电感及电阻，将电感LO与外部电极的电感Ls串联连接，并将内部导体的直流电阻Rdcl与外部电极的直流电阻Rdc2串联连接。此外，将构成层叠贴片电感器的贴片的电介质的寄生电容Cp与表示电介质的损耗的电阻Rp串联连接而成的串联电路并联连接至外部电极的等效元件Ls、Rdc2的内侧。
[0008]专利文献2中，利用使用了上述等效电路模型的电路仿真，来抑制电路设计与实际的电路性能之间产生的误差。
[0009]以往，作为电容器的仿真方法及等效电路模型，例如有专利文献3所公开的使用了理想C电路模型及广域高精度等效电路模型的情况。
[0010]理想C电路模型如专利文献3的图1㈧所示，由以一个电容元件C作为电路元件的等效电路来表示。在将施加于电容元件C的两端的随时间变化的信号电压和噪声电压设为Va。，施加于两端的DC偏置电压设为Vd。的情况下，施加于电容元件C的两端的电压V可表示为下式(I)。
V = Vac+Vdc...⑴
[0011]电容元件C随DC偏置电SVd。而变化的特性可由下述式(2)所示的多项式来表不O
C = C(Vdc) = C^C1Nd+C2N J+C3Nj+C4Nj+C5Ndc5+C6Ndc6+......(2)
[0012]此外，流过电容元件C的电流i表示为下述式(3)。 i = C(Vdc).dv/dt...(3)
[0013]为了计算该式(3)，如同一文献的图1(B)所示那样来构建运算电路。该运算电路中，电容元件C被转换成由DC偏置电SVd。所控制的非线性电压控制电压源UA3。施加于电容器的两端的总电压V经由线性电压控制电压源E1，并通过具有极低的截止频率的低通滤波器LI及Rl，由此得到DC偏置电压Ndc,且提供给非线性电压控制电压源UA3。此外，通过使总电压V通过线性电压控制电压源E2并提供给微分器件UAl的输入端子，从而进行微分dv/dt。通过将微分器件UAl的输出电压vl和代替电容元件C的非线性电压控制电压源UA3的输出电压(C(Vd。))一起输入到3端子乘法运算器件UA2，来进行乘法运算(C(Vde) - dv/dt)o由此，从乘法运算器件UA2的输出端子输出乘法运算结果。乘法运算器件UA2的输出电压v2等于流过电容器的电流i与单位电阻之积，因此，使用由输出电压v2控制的线性电压控制电流源G可替换电容器。
[0014]这种理想C电路模型由于与实际元器件的阻抗特性的差、尤其是高频带下的差过大，因此不适于电路仿真，但对于电路设计的初期阶段或电路特性的预测非常方便。
[0015]专利文献3所公开的广域高精度等效电路模型适用于MLCC (层叠陶瓷电容器)的仿真。在该仿真中，可使用专利文献3的图5(A)所示的电路结构的等效电路模型。如同一文献的图5 (B)所示，层叠贴片电容器10中，对多个内部电极20进行层叠，交替地进行电极的引出。同一文献的图5(A)所示的等效电路考虑到了层叠贴片电容器10的多个内部电极20的厚度，除了多个内部电极20各自上表面22和下表面24的电磁效应，还考虑到了多个内部电极20中一个侧面26和另一个侧面28、以及开口端面30的电磁效应。
[0016]该等效电路中各种电路元件的值全部都随着DC偏置电压的变化而变化。因DC偏置电压而产生的各电路元件的特性变化可由多项式来表示，将该特性变化估计在内时的MLCC的等效电路模型如同一文献的图12所示。该模型中，除了微分器件、乘法运算器件、3端子或4端子加法运算器件等，还可使用除法运算器件和5端子加法运算器件。将因DC偏置电压而产生的特性变化估计在内的上述这种广域高精度模型能够在较广的频带下获得优异的仿真精度。
现有技术文献专利文献
[0017]专利文献1:日本专利特开2002 - 259482号公报专利文献2:日本专利特开2010 - 204869号公报
专利文献3:日本专利特开2012 - 150579号公报
【发明内容】
发明所要解决的技术问题
[0018]对于电容器或电感器这样的电子元器件，其静电电容、电感等特性值随着重叠施加的DC偏置电压或直流电流而变化，在电路仿真中不能忽略该变化。然而，专利文献I或专利文献2所公开的上述现有的电子元器件的仿真方法中所使用的等效电路模型均是仅通过组合电阻元件R、感应元件L及电容元件C这些无源电路元件而构成的，不能反映在重叠施加DC偏置电压或直流电流时电子元器件中发生的特性变化。
[0019]专利文献3所公开的上述现有的电子元器件的仿真方法中，通过将电压源模型或电流源模型用于等效电路模型，从而反映了在重叠施加DC偏置电压时电子元器件中发生的特性变化。然而，由于该等效电路模型采用包含有微分、乘法运算、加法运算等运算电路的复杂结构，因此无法根据某一规则而有规律地导出等效电路模型，导致等效电路模型的导出操作极其困难。此外，由于采用这种复杂结构，读取电路的动作也变得困难，电路的预测性变差。并且，如式(2)所示，反映了直流偏置的依赖性的近似式中包含有奇数次幂的项，因此无法应对直流偏置的符号相反的情况，模型中存在极性的问题。此外，若直流偏置的值突然发生变化，则产生会被转换成扩散值的问题。
解决技术问题所采用的技术手段
[0020]本发明是为了解决上述问题而完成的，因此，本发明的电感器的仿真方法构成为:
使用无源电路元件表示电感器的等效电路，
将叠加直流电流时无源电路元件的特性变化率表示成基于实测值且以电流为变量的近似函数，
参考流过电感器的电流，基于利用近似函数与所参考的电流相对应地计算出的特性变化率、以及未叠加直流电流时无源电路元件中产生的未叠加时电压，利用与特性因直流电流的叠加而变化的无源电路元件串联连接的控制电压源，产生叠加直流电流时无源电路元件中产生的叠加时电压与所述未叠加时电压的差分电压，并使差分电压与未叠加时电压相叠加，
由此来对电感器在叠加直流电流时的非线性特性进行仿真。
[0021]电感器的非线性等效电路模型构成为包括:表示电感器的等效电路的无源电路元件；
参考流过电感器的电流的电流参考单元；以及
控制电压源，该控制电压源与特性会因直流电流的叠加而变化的无源电路元件串联连接，根据利用基于实测值并以电流作为变量来表示叠加直流电流时无源电路元件的特性变化率的近似函数而由电流参考单元所参考的电流相对应地计算得到的特性变化率、以及未叠加直流电流时无源电路元件中产生的未叠加时电压，产生叠加直流电流时无源电路元件中产生的叠加时电压与未叠加时电压之间的差分电压。
[0022]在本结构的电感器的仿真方法和电感器的非线性等效电路模型中，叠加直流电流时无源电路元件的特性变化率由基于实测值并以参考的电流作为变量的近似函数来表示。因此，根据参考的电流，利用该近似函数来计算出无源电路元件的特性变化率。通过将叠加时电压与未叠加时电压之间的差分电压叠加到未叠加直流电流时无源电路元件中产生的未叠加时电压，从而能够求得在叠加直流电流时无源电路元件中产生的叠加时电压。因此，基于上述特性变化率和未叠加时电压，利用控制电压源来产生叠加时电压与未叠加时电压的差分电压，并且将控制电压源与无源电路元件串联连接，使得该差分电压叠加到未叠加时电压，从而能够对无源电路元件的叠加时电压进行仿真。
[0023]S卩，通过参考流过电感器的电流，利用近似函数计算出无源电路元件的特性变化率，并基于特性变化率和未叠加时电压由控制电压源来产生差分电压，能够针对任意的直流叠加电流进行可追踪的动态仿真。其结果是，能够以简单的结构方便地提供能够高精度地对电感器在叠加直流电流时的非线性特性进行动态仿真的电感器的仿真方法和电感器的非线性等效电路模型。此外，电感器的非线性等效电路模型如上所述，能够通过以未叠加时电压为基准，利用控制电压源简单地使差分电压与未叠加时电压相叠加来得到，因此，相反地，通过从本等效电路模型中去除控制电压源，能够方便地获得应对未叠加时电压、即未叠加直流电流时的电感器的等效电路模型。
[0024]本发明中，在将差分电压设为Al、未叠加时电压设为V。、近似函数设为以参考的电流X作为变量的函数exp (f(x))的情况下，差分电压以下述数学式的函数形态来给出，即:
Δ V = V0 X [exp (f (X)) —I]。
[0025]根据本结构，在参考的电流X的值为零时，作为指数函数的函数exp (f (x))的值变为1，与未叠加时电压V。相乘的系数[exp(f(x)-l]的值变为零，因此差分电压AV的值也变为零。在参考的电流X的值不为零时，函数exp (f(x))的值变得比I大，与未叠加时电压V。相乘的系数[exp(f(x)-l]的值也变得比零大。因此，根据实际使用情况计算出差分电压A V的值，在参考的电流X的值不为零时，差分电压A V必然与电流X相对应地计算得到，从而仿真出电感器的特性，该仿真结果用于电感器的定性理解。
[0026]本发明的特征在于，近似函数由不包含奇数次幂的乘项的多项式形式的偶函数来给出。
[0027]根据本结构，由于近似函数由不包含奇数次幂的乘项的多项式形式来表示，因此，与现有的电感器的仿真不同，在直流偏置的符号变为相反的情况、或者直流偏置的值突然变化的情况等下，也能够利用近似函数适当得对无源电路元件的特性变化率进行近似。
[0028]本发明的特征在于，在等效电路的输入端或输出端参考流过电感器的电流，在无源电路元件的两端参考未叠加时电压。
[0029]根据