一种消除杠杆点的最优变换方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统自动化调度技术领域，尤其涉及一种消除杠杆点的最优变换 方法（An optimal transformation method for eliminating leverage points, ELP-OT) 〇
【背景技术】
[0002] 电力系统状态估计是能量管理系统的基础和核心。现在几乎每一个大型调度中心 都安装了状态估计器，状态估计已成为电网安全运行的基石。自1970国外学者首次提出状 态估计以来，人们对状态估计的研究和应用已经有40多年的历史了，这期间涌现出了各种 各样的状态估计方法。
[0003] 目前，在国内外应用最为广泛的状态估计是加权最小二乘法（Weighted least squares，WLS)。WLS模型简洁，求解容易，但是其抗差性很差。为了增强抗差性，一般有两种 方法。第一种是在WLS估计之后加入不良数据辨识环节，例如最大正则化残差检验法（LNR) 或估计辨识方法等；另一种是采用抗差状态估计方法。目前，国内外学者已经提出的抗差 状态估计方法（Robust state estimation)包括加权最小绝对值估计（Weighted least absolute value, WLAV)等。以上状态估计方法对一般的不良数据具有较好的抑制能力，但 是当量测量含有杠杆点不良数据时，这些状态估计的抗差能力较差，即已有状态估计方法 不能有效抑制杠杆点不良数据。若能采用某种方法消除杠杆点量测，即可增强状态估计的 抗差能力。
【发明内容】
[0004] 为了提高状态估计方法的抗差性，有效抑制杠杆点不良数据，本发明提出了一种 消除杠杆点的最优变换方法，包括：
[0005] 步骤1、通过对电力系统参数量测所建立的量测方程来求取电力系统状态估计的 雅可比矩阵H ;
[0006] 步骤2、将出线度大于3的节点设为杠杆点，若某节点存在节点注入功率量测，则 将雅可比矩阵H中所对应的该节点的列标记成需要旋转的列；
[0007] 步骤3、求得需要旋转的列所对应的最优旋转矩阵，并将这些矩阵相乘获得雅可比 矩阵的最优旋转矩阵Q ;
[0008] 步骤4、通过求取优化问题得到最优伸缩矩阵S，对雅可比矩阵进行最优变换得到 最优雅可比矩阵屮=SHQ。
[0009] 所述量测方程为z = h (X) +e，则状态估计的雅可比矩阵为
其中：z e Rm为量测矢量，包括节点电压幅值量测、支路有功量测、支路无功量测、注入有功 量测、注入无功量测、支路电流幅值量测；X e Rn为包括所有节点的电压幅值和相角的状态 矢量，参考节点相角除外，m为量测矢量个数，η为状态变量的个数，n = 2N-1，N为电力系统 网络中节点的数目；h:Rn-Rm是由状态矢量到量测矢量的非线性映射；e= 为量测噪声，常假设e~N(0, R)，其中：
的方差。
[0010] 所述步骤3具体包括：
[0011] 步骤301 :假设雅可比矩阵H中第i列和第j列需要旋转，不妨假设H11M1P Hkl/ Hk# HnilZUu，其中，H11和Hlj分别为H的第1行第i列的元素和第1行第j列的元素；H kl和 Hkj分别为H的第k行第i列的元素和第k行第j列的元素，k的取值范围为2到m-1 Wnil和 Hnij分别为H的第m行第i列的元素和第m行第j列的元素；则第i列和第j列对应的最优旋 转矩阵为Q(1)，Q(1)为m维的单位矩阵，但其中四个元素需要修改为：
[0012] 步骤302 :根据步骤301得到的所有的需要旋转的列对应的最优旋转矩阵，将所有 这些矩阵相乘得到雅可比矩阵H的最优旋转矩阵为Q ;
[0013] 步骤303 :通过求取优化问题得到
SHQ((SHQ)tSHQ) 1 (SHQ)τ，其中 S = diagIs1, s2, sk，sj e Rmxm为伸缩矩阵，Sk为第 k 个伸缩 因子，k的取值范围是从3到η为矩阵K'的第i个对角线元素，m为量测矢量个 数，η为状态变量的个数。
[0014] 本发明的消除杜杆点的最优变换方法（An optimal transformation method for eliminating leverage points, ELP-0T)可有效消除杜杆点，从而使得随后的状态估计计 算可以有效抑制杠杆点不良数据，具有良好的工程应用前景。
【附图说明】
[0015] 图1为本发明的消除杠杆点的最优变换方法流程图。
【具体实施方式】
[0016] 下面结合附图，对实施例作详细说明。
[0017] 本发明提出了一种消除杠杆点的最优变换方法，如图1所示，包括：
[0018] 步骤1、通过对电力系统参数量测所建立的量测方程来求取电力系统状态估 计的雅可比矩阵H;具体地，所述量测方程为z = h(x)+e，则状态估计的雅可比矩阵为
其中：z e Rm为量测矢量，包括节点电压幅值量测、支路有功 量测、支路无功量测、注入有功量测、注入无功量测、支路电流幅值量测；X e Rn为包括 所有节点的电压幅值和相角的状态矢量，参考节点相角除外，m为量测矢量个数，η为 状态变量的个数，η = 2Ν-1，N为电力系统网络中节点的数目；h:Rn-Rm是由状态矢量 到量测矢量的非线性映射；e = [ei，e2，…，eJT为量测噪声，常假设e~N(0，R)，其中
,其中为01的方差。
[0019] 步骤2、将出线度大于3的节点设为杠杆点，若某节点存在节点注入功率量测，则 将雅可比矩阵H中所对应的该节点的列标记成需要旋转的列；设标记的需要旋转的列的总 数目为L。
[0020] 步骤3、求得需要旋转的列所对应的最优旋转矩阵，并将这些矩阵相乘获得雅可比 矩阵的最优旋转矩阵Q ;
[0021 ] 所述步骤3具体包括：
[0022] 步骤301 :假设雅可比矩阵H中第i列和第j列需要旋转，不妨假设H11M1P H kl/ Hk# HnilZUu，其中，H11和Hlj分别为H的第1行第i列的元素和第1行第j列的元素；H kl和 Hkj分别为H的第k行第i列的元素和第k行第j列的元素，k的取值范围为2到m-1 Wnil和 Hnij分别为H的第m行第i列的元素和第m行第j列的元素；则第i列和第j列对应的最优旋 转矩阵为Q(1)，Q(1)为m维的单位矩阵，但其中四个元素需要修改为：
[0023] 步骤302 :根据步骤301得到的所有的需要旋转的列对应的最优旋转矩阵，将所有 这些矩阵相乘得到雅可比矩阵H的最优旋转矩阵为Q ;
[0024] 步骤303 :通过求取优化问题得到
S. t. K' = SHQ((SHQ)tSHQ) 1 (SHQ)τ，其中 S = diagIs1, s2, sk，sj e Rmxm为伸缩矩阵，s ,为 第k个伸缩因子，k的取值范围是从3到"为矩阵K'的第i个对角线元素，m为 量测矢量个数，η为状态变量的个数。
[0025] 步骤4、通过求取优化问题得到最优伸缩矩阵S，对雅可比矩阵进行最优变换得到 最优雅可比矩阵屮=SHQ。
[0026] 为使本领域技术人员更好地理解本发明以及了解本发明相对现有技术的优点，申 请人结合具体实施例进行进一步的阐释。
[0027] 设定利用下面的算例来检验ELP-OT的性能。量测量与状态变量的关系为：Zl = Xl+hlX2，其中，Z1为量测量，xJPx2为状态变量，i = 1，2, ·*·，7, z 对应关系如表1 所示。
[0028] 表1 ZjPh1的对应关系
[0030] 根据ELP-0T，本算例中的雅可比矩阵H为：
进一步得到H需要旋转的 列是第1列和第2列；由步骤301得到第1列和第2列的最优旋转角为
则 最优旋转矩阵为
由步骤303可得到最优 伸缩矩阵为 S = diag(0. 7130, 0· 9351，L 1118, L 0464, 0· 8301，0· 1793, 0· 1637);由步骤 4 得到最优变换的雅可比矩阵为
[0031] 综上所述，本发明提出的ELP-OT可有效消除杠杆点，从而使得随后的状态估计计 算可以有效抑制杠杆点不良数据，具有良好的工程应用前景。
[0032] 此实施例仅为本发明较佳的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换， 都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围 为准。
【主权项】
1. 一种消除杠杆点的最优变换方法，其特征在于，包括： 步骤1、通过对电力系统参数量测所建立的量测方程来求取电力系统状态估计的雅可 比矩阵Η; 步骤2、将出线度大于3的节点设为杠杆点，若某节点存在节点注入功率量测，则将雅 可比矩阵Η中所对应的该节点的列标记成需要旋转的列； 步骤3、求得需要旋转的列所对应的最优旋转矩阵，并将这些矩阵相乘获得雅可比矩阵 的最优旋转矩阵Q; 步骤4、通过求取优化问题得到最优伸缩矩阵S，对雅可比矩阵进行最优变换得到最优 雅可比矩阵屮=SHQ。2. 根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述量测方程为z=h(X)+e，则状态估计 的雅可比矩阵为，HeRmXn;其中：zeRm为量测矢量，包括节点电压幅值量 测、支路有功量测、支路无功量测、注入有功量测、注入无功量测、支路电流幅值量测；XeRn 为包括所有节点的电压幅值和相角的状态矢量，参考节点相角除外，m为量测矢量个数， η为状态变量的个数，n= 2N-1，N为电力系统网络中节点的数目；h:Rn-Rm是由状态矢 量到量测矢量的非线性映射；e=IX，e2，…，em]T为量测噪声，常假设e~N(0,R)，其中3. 根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3具体包括： 步骤301 :假设雅可比矩阵Η中第i列和第j列需要旋转，不妨假设Hn/U#Hkl/Hk# ，其中，Hu和1j分别为Η的第1行第i列的元素和第1行第j列的元素；Hkl和 Hkj分别为Η的第k行第i列的元素和第k行第j列的元素，k的取值范围为2到m-1 和I分别为Η的第m行第i列的元素和第m行第j列的元素；则第i列和第j列对应的最优旋转矩阵为Q(1)，Q(1)为m维的单位矩阵，但其中四个元素需要修改为：步骤302 :根据步骤301得到的所有的需要旋转的列对应的最优旋转矩阵，将所有这些 矩阵相乘得到雅可比矩阵Η的最优旋转矩阵为Q;步骤303 :通过求取优化问题得到S: SHQ((SHQ)TSHQ)YSHQ"，其中S=diag{Sl，s2，Sk，Sni}eRmXm为伸缩矩阵，Sk为第k个伸缩 因子，k的取值范围是从3到η为矩阵K'的第i个对角线元素，m为量测矢量个 数，η为状态变量的个数。
【专利摘要】本发明属于电力系统自动化调度技术领域，尤其涉及一种消除杠杆点的最优变换方法，包括：通过对电力系统参数量测所建立的量测方程来求取电力系统状态估计的雅可比矩阵H；将出线度大于3的节点设为杠杆点，若某节点存在节点注入功率量测，则将雅可比矩阵H中所对应的该节点的列标记成需要旋转的列；求得需要旋转的列所对应的最优旋转矩阵，并将这些矩阵相乘获得雅可比矩阵的最优旋转矩阵Q；通过求取优化问题得到最优伸缩矩阵S，对雅可比矩阵进行最优变换得到最优雅可比矩阵H′＝SHQ。本发明可有效消除杠杆点，从而使得随后的状态估计计算可以有效抑制杠杆点不良数据，具有良好的工程应用前景。
【IPC分类】G06Q10/04, G06Q50/06
【公开号】CN105303269
【申请号】CN201510849958
【发明人】陈艳波, 颛孙旭, 晋文杰, 张籍, 陈茜, 马进, 陈意, 陶帅
【申请人】华北电力大学, 国网北京市电力公司电力科学研究院, 国网湖北省电力公司经济技术研究院
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年11月27日