一种盲目反卷积红外光谱图超分辨率复原方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及红外光谱数据处理技术领域，尤其涉及一种盲目反卷积红外光谱图超 分辨率复原方法。
【背景技术】
[0002] 近几十年，人们对中波红外光谱技术的研究相当活跃，使得红外光谱在目标跟踪、 化学计量分析、材料分析和生学医学等领域的得到了广泛的应用。然而，红外光谱数据在光 谱仪测量过程中，经常会受到谱线的碰撞展宽、自然展宽、电路和探测器低通特性等因素的 影响，导致光谱数据出现谱带重叠和强噪声干扰现象。这些干扰给红外光谱应用带来了困 难，甚至会导致严重的物质鉴定和目标识别误差，极大限制了红外光谱在实际生活中的应 用。因此，对光谱数据进行预处理、提高光谱的分辨率就显得非常重要。
[0003] 目前，复原退化光谱的方法有很多，这些方法主要可分为两大类：光谱反卷积和曲 线拟合技术。曲线拟合技术认为光谱曲线是通过高斯函数、洛伦兹函数或它们的组合而构 成，即实测光谱能通过这些函数来拟合得到。这种方法能够很好的解决谱带重叠的问题，即 能拟合出重叠的波峰，但是对光谱噪声极其敏感。光谱反卷积技术主要是通过不同的约束 来复原退化的光谱，这些方法有傅里叶自反卷积（Fourier Self-deconvolution，FSD)，最 大香农熵反卷积、Tikhonov正则化、同态滤波等方法。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种盲目反卷积红外 光谱图超分辨率复原方法，解决了由傅里叶红外光谱仪测得的红外光谱数据经常会受到随 机噪声和仪器误差等的影响而导致光谱分辨率降低的问题。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种盲目反卷积红外光谱图超分辨 率复原方法，包括以下步骤：
[0006] 1)采集待处理的红外光谱，对待处理的红外光谱数据 ......作归一化处理，其中i表示波数点，η表示波数的点数；
[0007] 2)对归一化后光谱强度仁进行一阶求导，fV = (f^-fJ/2 ;
[0008] 3)根据光谱一阶导数强度值f' i，使用绝对中值估计器初步计算光谱噪声水平， 并由此确定正则化参数的数值；
[0009] 4)建立红外光谱和仪器响应函数的数学模型：
[0011] 上式中，第一项是数据项，其中E为响应函数，f为复原后的光谱，h为仪器响应函 数，g表示退化的红外光谱；其余两项是正则化项，分别由正则化参数α和β来控制，其中 p ( ·)为势函数
[0012] 其中μ是区分二次区域和线性区域的阈值参数；
[0013] 5)采用交替最小值最优迭代算法求解红外光谱的数学模型，得到f和仪器响应函 数h的宽度；；
[0014] 6)判断迭代得到的光谱和仪器响应函数宽度是否收敛，若收敛，则输出红外光谱， 否则返回步骤5)继续计算。
[0015] 按上述方案，所述步骤3)中绝对中值估计器表达式δ，如下：
[0017] 其中，g表示退化的红外光谱。
[0018] 按上述方案，所述正则化参数值初始化设置为α。= 20 δ，β[250, 350]。
[0019] 按上述方案，所述正则化参数值在每次迭代过程中按以下方式进行调节：
[0020] α = α/λρβ = β / λ2;其中 λ 工和 λ 2为常数。
[0021] 按上述方案，入挪λ 2的取值如下：λ ι= 1.01，λ 2= 1.02。
[0022] 按上述方案，所述步骤6)中，收敛判断如下：模型求解完成后，判断f是否满足
[0023] 其中山，d2为非常小的正常数，d挪d 2取值范围10 9~10 7;若满足，则判断为收 敛。
[0024] 本发明产生的有益效果是：
[0025] 第一，提出了一种基于Huber-Markov约束的光谱反卷积的方法。对于红外光谱数 据来讲，光谱噪声对原始曲线的谱带强度的影响是不相同的，在谱带强度变化平缓的波段 受到噪声的影响较大，而在谱带强度变化剧烈的波段，受到噪声的影响较小。Huber函数根 据谱带强度变化不同而采取不同强度的约束，在强度变化剧烈的地方采取较弱的约束，保 存好光谱的结构；在强度变化平缓的地方采取较强的约束，抑制好噪声。这样就可以达到保 存光谱结构的同时抑制光谱噪声。
[0026] 第二，在光谱反卷积的约束中应用了 Huber-Markov的自适应光滑性先验，能很好 的保持光谱本身的结构，这是Huber-Markov先验在红外光谱数据反卷积中的首次得到应 用。
[0027] 第三，使用交替最小值最优的迭代算法来求解反卷积模型，该迭代算法克服了常 规梯度降方法的不收敛的问题，具有很强的实用价值。
【附图说明】
[0028] 下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0029] 图1是本发明实施例的方法流程图；
[0030] 图2是基于Huber-Markov先验的盲目光谱反卷积算法流图；
[0031] 图3为红外光谱数据退化模型，其中：（a)退化的红外光谱g(b)原始的清晰的红 外光谱f(c)仪器响应函数h(d)随机光谱噪声η;
[0032] 图4为退化红外光谱分析图；其中：(a)原始的红外光谱，粗线代表陡峭区域，细线 代表平坦区域（b)退化光谱，含有重叠谱带和噪声；
[0033] 图5为不同的阈值μ情况下的Huber函数形态，可区分平坦区域和陡峭区域；
[0034] 图6为原始的退化红外光谱曲线葡萄糖分子的（D(+)-Glucopy_ranose)的红外谱 线（1500 ~10cm 3 ;
[0035] 图7为归一化处理后的谱线[0, 1]，计算光谱的一阶导数，并确定正则化参数的数 值；
[0036] 图8为红外光谱超分辨率复原实验结果，其中（a)为葡萄糖分子的 (0(+)-6111(：(^抑11〇86)的红外谱线（1500~10〇]11);〇3)为使用？30方法反卷积的结果， 核的宽度是9. 5cm 1 (c)HMSBD方法复原的结果；
[0037] 图9为实测红外光谱实验的结果，其中（a)为波段从4000~1000cm 1的化学物质 脂肪族羧酸（Aliphatic, carboxylic acid, ether)的红外光谱（b)为FSD方法的反卷积结 果，（c)为HMSBD方法的结果。
【具体实施方式】
[0038] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明 进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限 定本发明。
[0039] 通常，对于相干光和非相干光来说，光谱数据都是通过分光光度计来测量获得的。 退化光谱可以被数学建模成实际光谱和仪器响应函数的卷积，再叠加上随机噪声。测量光 谱和实际光谱之间的关系可以被表达为：
[0041] 其中g(v)是实际测量的光谱，而#表示卷积操作；
f(v)表示实际光谱，h(v)代表点扩散函数（PSF，也称为模糊核），用来表达固有的现行变换 函数和仪器扩散。通常来说h(v)的长度远小于f(v)。红外光谱退化示意图如图3所示，其 光谱分析如图4所示，图中（a)为原始的红外光谱，粗线代表陡峭区域，细线代表平坦区域， (b)为退化光谱，含有重叠谱带和噪声。
[0042] 对于光谱中使用Gauss-Markov先验（和Laplacian先验），通常认为光谱中的高 频成分会被去除掉。本发明中提出能够保存细节的Huber-Markov先验。这一先验能够有 效地保存光谱中的细节。Huber-Markov先验和Gauss-Markov先验的唯一区别是势函数 P (·)的不同，Huber函数定义如下：
[0044] 其中μ是区分二次区域和线性区域的阈值参数，如图5所示。可以看出 Gauss-Markov先验可以被当成Huber-Markov先验中μ趋向于+ 00的特殊情况。
[0045] 如图6显示了葡萄糖化合物的实测红外光谱曲线，曲线横坐标为波数，纵坐标为 红外光谱强度，光谱分辨率为lcm ^谱线在