空降空投并行蒙特卡洛仿真的实现方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及空降空投过程仿真实验领域，具体是一种空降空投并行蒙特卡洛仿真 的实现方法。
【背景技术】
[0002] 空降空投过程仿真，其本质为常微分初值问题，初始条件和空降空投过程中的风 干扰情况唯一地决定了空降空投过程中空投件的轨迹、姿态、落点的情况。但是在实际空降 空投过程中，初始条件不是恒定不变的，而是在一定范围内变化的随机变量。随机因素的存 在使得每次空降空投初始时刻的重量、高度、速度和空降空投过程中的风向、风速大小都是 不确定的，要对这些不同情况的影响进行模拟和统计，需要采用蒙特卡洛(Monte Carlo)方 法。
[0003] 蒙特卡洛法也称随机模拟，它主要依据概率分布对随机变量进行抽样，然后将样 本带入数学模型进行计算得到应变量。虽然蒙特卡洛模拟技术只给出的是统计估计而非精 确的结果，且应用其研究问题需要花费大量的计算时间，但它对问题的维数不敏感，对求解 对象是线性问题与否也没有原则性要求，因此在复杂系统的不确定分析中，蒙特卡洛方法 成为不可或缺的手段。而且对于那些无法得到解析结果的复杂问题来说，这种手段可能是 唯一有效的结果。
[0004] 蒙特卡洛法的实质是通过大量随机试验，利用概率论解决问题的一种数值方法， 基本思想是基于概率和体积间的相似性。国内外对空降空投过程进行仿真的过程中，由于 每次空降空投初始时刻的重量、高度、速度和空降空投过程中的风向、风速大小都具有的不 确定性，仿真结果偏差较大。如何实现利用蒙特卡洛法实现对空降空投过程的仿真，是一个 亟需解决的问题。
【发明内容】
[0005] 本发明为了对空降空投过程进行仿真，提供了一种空降空投并行蒙特卡洛仿真的 实现方法，使空降空投仿真计算更接近真实情况，并且大大缩短了计算时间
[0006] 本发明提供了一种空降空投并行蒙特卡洛仿真的实现方法，包括以下步骤：
[0007] 1)给出初始条件的期望值，再给出概率分布规律，将空降空投中的风向和风速大 小在一定范围内随机均匀分布，而空降空投初始时刻的重量、高度、速度服从正态分布，其 中各随机变量概率分布密度如下：
[0008] 风速大小：
[0009]
[0010] 式中:vmin和vmax分别为某一高度上最小和最大风速；
[0011] 风速与初始航向夹角：
[0012]
[0013] 式中：当Θ风=JT时为逆风，Θ风=-jt时为顺风；
[0014] 空降空投重量：
[0015]
式中：为空降空投重量分布方差，11^为 期望空降空投重量;对于某型空投件，默认取π?μ= 150kg，〇m=5kg。
[0016] 空降空投高度：
[0017]
[0018] 式中：〇h为空降空投高度分布方差，huS期望空降空投高度;对于某型空投件，默认 取 hu=400m, 〇h= 17m。
[0019] 空降空投速度：
[0020]
[0021] 式中：〇Ma为空降空投初始马赫数分布方差，Mau为期望空降空投马赫数;对于某型 空投件，默认取 Mau=0 · 35，〇Ma = 〇 · 02。
[0022] 2)蒙特卡洛分析模块将根据以上变量对应的概率分布情况随机生成大量初始条 件，并导出到主程序的输入文件中供主程序进行计算；
[0023] 3)进行大量的循环计算，分析空投落点散布时取500~5000次，分析空中风向和风 速，空投初始时刻的重量、高度、速度对计算结果的影响。
[0024]在进行蒙特卡洛仿真时，由于每一次计算的情况与之前设置固定参数进行计算时 无异，因此蒙特卡洛分析模块独立于主程序作为外循环存在。为了提高计算效率，在算法实 现上，蒙特卡洛模块利用了MATLAB中的Parallel Computing Toolbox(并行计算工具箱）， 采用支持并行计算的parfor语句进行编写，能够在多核的计算机或计算机集群上进行并行 计算，以缩短计算时间。
[0025]本发明有益效果在于：
[0026] 1.充分考虑了每次空降空投初始时刻的重量、高度、速度和空降空投过程中的风 向、风速大小都具有的不确定性，使空降空投仿真计算更接近真实情况。
[0027] 2.利用了MATLAB中的Parallel Computing Toolbox(并行计算工具箱），采用支持 并行计算的parfor语句进行编写，能够在多核的计算机或计算机集群上进行并行计算，大 大缩短了需要进行大量的循环计算所带来的计算时间。
【附图说明】
[0028] 图1为蒙特卡洛分析模块实现示意图。
【具体实施方式】
[0029] 下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0030] 本发明提供了一种空降空投并行蒙特卡洛仿真的实现方法，包括以下步骤：
[0031] 1)给出初始条件的期望值，再给出概率分布规律，将空降空投中的风向和风速大 小在一定范围内随机均匀分布，而空降空投初始时刻的重量、高度、速度服从正态分布，其 中各随机变量概率分布密度如下：
[0032] 风速大小：
[0033]
[0034]式中:Vmi4PVmax分别为某一高度上最小和最大风速；
[0035]风速与初始航向夹角：
[0036]
[0037] 式中：当Θ风=31时为逆风，Θ风=-31时为顺风；
[0038] 空降空投重量：
[0039]
X式中：为空降空投重量分布方差，11^为 期望空降空投重量;对于某型空投件，默认取π?μ= 150kg，〇m=5kg。
[0040] 空降空投高度：
[0041]
[0042] 式中：〇h为空降空投高度分布方差，huS期望空降空投高度;对于某型空投件，默认 取 hu=400m, 〇h= 17m。
[0043] 空降空投速度：
[0044]
[0045] 式中：〇Ma为空降空投初始马赫数分布方差，Mau为期望空降空投马赫数;对于某型 空投件，默认取 Mau=0 · 35，〇Ma = 〇 · 02。
[0046] 2)蒙特卡洛分析模块将根据以上变量对应的概率分布情况随机生成大量初始条 件，并导出到主程序的输入文件中供主程序进行计算;的
[0047] 3)进行大量的循环计算，分析空投落点散布时取500~5000次，分析空中风向和风 速，空投初始时刻的重量、高度、速度对计算结果的影响。
[0048]在进行蒙特卡洛仿真时，由于每一次计算的情况与之前设置固定参数进行计算时 无异，因此蒙特卡洛分析模块独立于主程序作为外循环存在，这从图1中可以看出。同时，出 于数理统计的精度要求考虑，蒙特卡洛分析需要进行大量的循环计算(一般的，分析空投落 点散布时可取500~5000次），为了提高计算效率，在算法实现上，蒙特卡洛模块利用了 MATLAB中的Parallel Computing Toolbox(并行计算工具箱），采用支持并行计算的parfor 语句进行编写，能够在多核的计算机或计算机集群上进行并行计算，以缩短计算时间。该模 块的实现原理如图1所示，该模块的实现方法为成熟的现有技术，由计算机现有程序实现全 部计算过程，对于具体计算过程本发明中不再累述。
[0049]本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于 本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这 些改进也应视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种空降空投并行蒙特卡洛仿真的实现方法，其特征在于包括以下步骤： 1) 给出初始条件的期望值，再给出概率分布规律，将空降空投中的风向和风速大小在 一定范围内随机均匀分布，而空降空投初始时刻的重量、高度、速度服从正态分布，其中各 随机变量概率分布密度如下： 风速大小： r /、- y Y ^ nun ^ ^ ^"max J ) K max' min 0 其他 式中:vmin和vmax分别为某一高度上最小和最大风速； 风速与初始航向夹角： ^ Λ - -μ <θα < π Λ\ι6](^κ)=1 1π β 其他 式中：当θ风=π时为逆风，θ风=-π时为顺风； 空降空投重量： /；,(/??")= J- L> 2~：mmin<mQ<m max式中：〇m为空降空投重量分布方差，叫为期望空 降空投重量； 空降空投高度： 1 ;?"Γ //. (A)) ~ I__^ hmin〈h〇〈hmax ' 1 ^2πσ1} 式中：〇h为空降空投高度分布方差，Ι?μ为期望空降空投高度； 空降空投速度： 1 \-Μαη Γ fviMa〇) -- I________e 」σΜα Mamin<Mao<Mamax 式中：〇Ma为空降空投初始马赫数分布方差，Mau为期望空降空投马赫数； 2) 蒙特卡洛分析模块将根据以上变量对应的概率分布情况随机生成大量初始条件，并 导出到主程序的输入文件中供主程序进行计算； 3) 进行大量的循环计算，分析空中风向和风速，空投初始时刻的重量、高度、速度对计 算结果的影响。2. 根据权利要求1所述的空降空投并行蒙特卡洛仿真的实现方法，其特征在于:步骤3) 中所述的大量循环计算中，分析空投落点散布时取500~5000次。
【专利摘要】本发明提供了一种空降空投并行蒙特卡洛仿真的实现方法，先给出初始条件的期望值，再给出概率分布规律，蒙特卡洛分析模块将根据以上变量对应的概率分布情况随机生成大量初始条件，并导出到主程序的输入文件中供主程序进行计算；进行大量的循环计算后，分析空中风向和风速，空投初始时刻的重量、高度、速度对计算结果的影响。本发明充分考虑了每次空降空投初始时刻的重量、高度、速度和空降空投过程中的风向、风速大小都的不确定性，使空降空投仿真计算更接近真实情况。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105468808
【申请号】CN201510573559
【发明人】付新华, 沈军, 宁雷鸣, 卢勇, 罗护, 张红英
【申请人】中国人民解放军空军空降兵学院, 南京航空航天大学
【公开日】2016年4月6日
【申请日】2015年9月10日