基于多残差回归预测算法的电子产品退化趋势预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电子产品状态预测技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于多残差回 归预测算法的电子产品退化状态趋势预测方法。
【背景技术】
[0002] 时间序列预测技术是目前一种理论发展比较成熟且预测精度较为准确的电子系 统故障预诊断与健康管理（PHM,Prognostic and Health Management)的重要手段，都是根 据分析一定已掌握的历史数据时间上的关联性退化趋势预测未来的走向。实际数据的时间 序列能够展示研究对象在一定时期内的发展变化趋势与规律，因而可以从时间序列中找出 变量变化的特征、趋势以及发展规律，从而对变量的未来变化进行有效地预测。其中的ARMA 建模方法在计量经济学领域更是广为使用。较为准确的电子产品退化状态预测对于工程上 降低维护成本有重大意义。
[0003] 时间序列预测技术中卡尔曼滤波模型、自适应滤波模型和马尔科夫模型对序列平 稳性要求不高，马尔科夫模型需要一定的统计概率数据。本发明着重研究ARMA模型，其对于 平稳序列的预测精度较为可观，预测步数较多，对于电子产品的性能退化趋势有较好的预 测效果。
[0004] 同等实验条件下的数据之间的比较融合可以抵消一部分环境噪声和累计误差的 影响，基于这个理论，本发明在从寻找历史样本外推误差的模拟现场样本外推误差的过程 中运用了多种残差回归方法，相应地提高了预测准确度。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于多残差回归预测算法的电 子产品退化状态趋势预测方法，弥补了当前基于相似性和差异分析的方法同时刻点性能退 化数据无自回归性带来的较大误差，以及历史样本的外推修正方式单一且未赋予权重的不 足。
[0006] 为实现上述发明目的，本发明基于多残差回归预测算法的电子产品退化趋势预测 方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0007] (1)、选取m组同一型号电子产品的退化数据作为历史样本，每组历史样本均从零 时刻开始，每间隔At时间对电子产品的检测指标进行采样，当m组历史样本中有T%的历史 样本达到失效阈值时的采样点记为Th，对应的历史样本实际采样时刻记为ThX At，则第i 组历史样本序列可表示为11(;〇=11(;〇()，11(;〇1，~11(;〇111，其中，1 = 1，2，~，111，1'￡(0，100);
[0008] 选取一组同一型号电子产品作为现场服役样本，每组现场服役样本均从零时刻开 始，每间隔At时间对电子产品的检测指标进行采样，当前采样点为Tp时，现场服役样本的 序列表不为X = X〇，Xl，."ΧΤρ;
[0009] (2)、对m组历史样本和一组现场服役样本进行尺度变换处理得到归一化的m组历 史样本序列h。和归一化的一组现场服役样本序列X。，其中，截取h。的前Tp个值来表不序列 ho；
[0010] (3)、根据预选的初始拟合模型对归一化现场服役样本序列x。进行初始拟合，生成 残差序列r。^。经过cd阶差分处理后，利用ARMA建模进行归一化，得到现场服役样本自修正 预测序列Αχρ=Αχρ ο，Αχρ 1，…Αχρτρ+k，其中，Αχρτρ+k已达到失效阈值；
[0011] (4)、利用先加权历史样本残差回归法对归一化的m组历史样本序列进行处理，得 到加权历史样本当前时刻外推预测序列和加权历史样本序列的残差序列residuall;
[0012] 利用后加权历史样本残差回归法对归一化的m组历史样本进行处理，得到m组历史 数据当前时刻外推预测序列和m组历史数据当前时刻序列的残差序列 residual2;
[0013] (5)、计算序列Αχρ的前Tp个序列值Αχρ〇，Αχρι，···ΑχρτΡ与归一化现场服役样本序列 χ〇 = X。。，χ〇ι，'"ΧοΤρ之间的差值，得到残差序列residual3;
[0014] (6)、根据代8丨(1皿11和16 8丨(1皿12的退化预测趋势对16 8丨(1皿13进行修正，得到最 终的外推预测曲线hAxp，再对外推预测曲线hAxp进行样条差值处理，得到现场服役样本的 预测失效时间和剩余寿命。
[0015] 其中，所述的步骤(2)中，尺度变换处理的具体方法为：
[0016] 利用贝塞尔法分别对m组历史样本和现场服役样本进行坏点剔除，再将得到的样 本分别按照如下公式统一映射到[a，b]范围内；
[0017]
[0018] 尺度变换后得到归一化的m组历史样本序列h。和归一化的一组现场服役样本序列 义。，其中第1组归一化历史样本序列可表示为11。(;〇=11。(；〇()，11。(；〇1，~11。(；〇1^，其中，1 = 1， 2，…，m，归一化现场服役样本的序列可表示为X。= X。。，χ〇ι，…χ〇τρ;
[0019] 其中，a，b为常数，Xl表示剔除坏点后的m组历史样本和现场服役样本的统称，χ_ 表示样本集合中最小的样本， Xmax表示样本集合中最大的样本。
[0020] 进一步的，所述的步骤(3)中，现场样本自修正预测序列Αχρ的获取方法为：
[0021] (3.1)、依据拟合精度和泛化程度最优的原则选取归一化现场服役样本序列X。的 预选初始拟合模型，得到初始拟合后的序列xrf以及xrf与X。的残差序列r。；
[0022] (3.2)、每次对r。差分一步，当前差分阶数c增加1，同时分析差分残差序列是否 符合ARMA建模要求，即验证差分残差序列的偏相关函数与自相关函数的绝对值是否拖 尾，如果满足，则进入步骤(3.3);如果不满足，则重复步骤(3.2)继续进行差分；
[0023] (3.3)、记录满足要求时的差分阶数Cd，根据AIC准则进行定阶代入ARMA预测模型 对差分残差序列#^进行处理，得到从采样点零到采样点Tp+k的k步预测序列最后对 序列/i"还原差分，并与初始拟合曲线外推序列X〇f相加，得到归一化现场样本自修正预测 序列Αχρ。
[0024] 更进一步的，所述的步骤(4)中，先加权历史样本残差回归法和后加权历史样本残 差回归法分别对归一化的m组历史样本序列进行处理的方法为：
[0025] (4.1)、设置相似度分配权重值w( i)
[0026]
[0027]
[0028] 其中，u代表归一化历史样本的编号用以和分子中的i区分;Sx-h(i)为第i个归一化 历史样本同归一化现场服役样本的相似性测度，α为控制相似性测度的的权重因数， Xcik是归 一化现场服役样本第k个采样点处的数据，hc^i)为归一化的第i组历史样本第k个采样点处 的数据，k代表采样点，p代表总采样点数，ω k为第k个采样点的距离权重，t代表距离函数累 加阶数；
[0029] (4.2)、利用先加权历史样本残差回归法对m组归一化历史样本进行处理
[0030] 先加权历史样本残差回归法将m组归一化历史数据按照归一化现场服役样本的相 似度分配权重值，融合为一个历史样本hpO，再进行差分、拟合和建模预测，得到加权融合历 史数据当前时刻外推预测序列ahpO,再用ahpO与hpO作差，得到加权历史样本当前时刻外推 预测序列和加权历史样本序列的残差序列residuall;
[0031] (4.3)、利用后加权历史样本残差回归法对m组归一化历史样本进行处理
[0032]后加权历史样本残差回归法同时处理m组归一化历史样本的前Tp个采样点构成一 个数据矩阵，再对数据矩阵进行差分、拟合和建模预测，得到m组归一化历史数据当前时刻 Th-Tp步外推预测采样点构成的序列矩阵，其中第i组位于矩阵第i行，记为ahp(i)，ahp(i) =81^(；〇()，31^(；〇1，一31^(；〇11 1，再将序列矩阵与归一化历史样