一种基于主余震序列的能量谱预测方法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及基于主余震序列的能量谱预测方法。
【背景技术】
[0002]从历史上地震可知，大的主震之后往往伴随着许多条余震，形成主余震序列型地 震动。例如，2008年5月12日四川汶川8.0级大地震，在5月31日之前记录到有五条震级超过 6.0的余震。对于许多结构在大的主震作用下发生破坏，不可能在余震发生之前这么短的时 间内修复，换而言之，主震使得结构发生大的破坏而余震则使得结构产生了二次破坏。然 而，几乎世界上所有国家的规范中只考虑了一次主震的情况，而忽略了余震对结构的影响。 因此，研究主余震序列型地震动对现有结构的影响是非常必要的。
[0003]地震通过能量的形式传递到结构上，结构通过自身的滞回作用耗散来自地震的能 量，因此，在抗震设计中考虑采用能量的方法来研究地震的需求和结构的耗能能力是更加 合理的。输入能是地震动传递到结构上的能量指标，它是由动能、阻尼耗能、弹性应变能和 滞回耗能组成。已有研究表明基于能量的抗震设计相较于传统设计方法更加合理、有效。而 应用能量方法的前提就是如何合理地表征结构在地震作用下的能量需求和能力，因此，输 入能被作为核心考虑进入了基于能量的抗震设计中了。然而，目前学者提出的能量谱模型 均是基于主震单独作用，而忽略了余震对结构的影响，因此提出基于主余震的能量谱模型， 对于结构基于能量的抗震设计具有重要意义。
【发明内容】
[0004] 本发明是为了解决目前提出的能量谱模型均是基于主震单独作用，而忽略了余震 对结构的影响的问题，而提出的一种基于主余震序列的能量谱预测方法。
[0005] -种基于主余震序列的能量谱预测方法按以下步骤实现：
[0006] 步骤一:选取非弹性SDOF结构，并确定非弹性SDOF结构的动力特性，所述SDOF为单 自由度；
[0007] 步骤二:根据步骤一中确定的非弹性SDOF结构的动力特性，求解基底受水平地震 动的非弹性SDOF结构的运动方程得到E1，所述E 1S绝对输入能；
[0008] 步骤三:根据步骤二得到EI，求得Ve，所述Ve为绝对输入能的等效速度；
[0009] 步骤四：根据步骤三得到的VE，拟合得到基于主余震的能量谱模型为：
[0011]其中所述!为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGA为0.1 g的绝对输入 能等效速度，g为重力加速度;T为非弹性SDOF结构周期，TjPT2为两个周期分隔点，a、b、c、d 为拟合系数。
[0012] 发明效果：
[0013] 本发明选取了B和C两种类型场地主余震序列地震动，将余震和主震的相对强度调 幅至三个不同水平(0.5,0.8，1.0)，来考虑不同强度余震对结构能量的影响。本发明提出的 能量谱模型考虑了不同强度的余震对结构的影响，选取了理想弹塑性模型，解决了目前提 出的能量谱模型均是基于主震单独作用，而忽略了余震对结构的影响的问题，本发明能够 应用于结构在主余震作用下的基于能量抗震设计。本发明与实际地震情形更为吻合，由于 考虑了余震的影响，本发明比其他模型的精度提高了 20%~40%。本发明在使用时，非常简 单实用，根据结构的动力特性及其所在场地的主余震危险性水平，即可通过能量谱模型计 算得到该结构在主余震作用下输入能大小。
【附图说明】
[0014] 图1为5种不同主震PGA的输入能时程图；
[0015]图2为不同结构周期下4种不同主震PGA的输入能与PGA = O. Ig的输入比值图；
[0016] 图3为结构延性系数μ = 2时能量谱模型计算值与统计值的比较图（VTG'/? = 0.5 );
[0017] 图4为结构延性系数μ = 4时能量谱模型计算值与统计值的比较图（WHi = 0.5);
[0018] 图5为结构延性系数μ = 5时能量谱模型计算值与统计值的比较图（V/YJ/i = 0.5 );
[0019] 图6为结构延性系数μ = 6时能量谱模型计算值与统计值的比较图（VPGzi = 0_5);
[0020] 图7为本发明的流程图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0021] 一:如图7所示，一种基于主余震序列的能量谱预测方法包括以下步 骤：
[0022] 当地震发生时，在一个大的主震后面往往伴随着许多条余震。就现阶段而言，选择 所有的余震进行抗震设计，是一个非常困难而庞大的工程，较大程度上增加了计算量，然而 小的余震对于结构却没太多的影响。为了简化计算，本文选取了一条较大的余震来组成地 震动序列。
[0023] 挑选主震及余震地震动时遵循以下的条件：（1)测量记录的加速度仪所在台站有 足够的地质和岩土信息可用；（2)自由场地台站的记录或可以忽略土结相互作用的一楼低 层建筑；（3)主震地震动及余震地震动的峰值地面加速度PGA均大于O.lg。最终，共挑选出 218条序列型地震动。按照USGS的场地划分标准，本发明选取的记录均在B类及C类场地上， 没有软土场地的记录。
[0024] 本发明采用来表征余震地震动的相对强度，的定义如下：
[0026] 式中PGAas为余震地震动的加速度，PGAms为主震地震动的加速度；
[0027] 将余震地震动的VPGJ调幅至不同的水平来代表不同强度的余震地震动。对于包 含一次余震的主余震序列，将W3GJ调幅至0.5、0.8和1.0。地震震级对地震动的强度有着很 大的影响，而余震的震级要低于主震的震级，因此一般情况下余震地震动的强度都会小于 主震地震动，因此本发明将最大调幅至1.0 ，即余震地震动的强度等于主震地震动。
[0028]步骤一:选取非弹性SDOF结构，并确定非弹性SDOF结构的动力特性，所述SDOF为单 自由度；
[0029]步骤二:根据步骤一中确定的非弹性SDOF结构的动力特性，求解基底受水平地震 动的非弹性SDOF结构的运动方程得到E1，所述E1S绝对输入能；
[0030] 步骤三:根据步骤二得到EI，求得Ve，所述Ve为绝对输入能的等效速度；
[0031] 步骤四：根据步骤三得到的VE，拟合得到基于主余震的能量谱模型为：
[0033]其中所述为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGA为0.1 g的绝对输入 能等效速度，g为重力加速度;T为非弹性SDOF结构周期，TjPT2为两个周期分隔点，a、b、c、d 为拟合系数。
[0034]【具体实施方式】二:本实施方式与【具体实施方式】一不同的是:所述步骤一中非弹性 SDOF结构的动力特性具体为：
[0035] SDOF结构的周期范围为0.1-6. Os，周期间隔为0.1s，设SDOF结构的阻尼比为5 %， 选取SDOF结构的滞回规则为理想弹塑性(EPP)模型；
[0036] SDOF结构的侧向强度通过延性系数μ确定，μ的取值为2、3、4、5或6 4的计算公式 为：
[0038] 其中所述Xmax为地震作用下结构的最大位移反应，Xy为结构的屈服位移。
【具体实施方式】 [0039] 三:本实施方式与一或二不同的是:所述步骤二中求 解基底受水平地震动的非弹性SDOF结构的运动方程得到E 1具体过程为：
[0040] 基底受水平地震动的非弹性SDOF结构的运动方程为：
[0041 ] mi', +ci'+ /[ -0 C3)
[0042]其中所述m为非弹